因果型连动结构的逻辑刻画

逻辑学以及形式语义学对汉语连动结构的研究一般都停留在一阶逻辑的层面上,即通过一阶逻辑中的形式化方法给出连动结构的形式化构造。但是在对不同类型连动结构进行更为深入的研究时,一阶逻辑这一工具就显的不够了。本文中,作者将以因果型连动结构为研究对象,利用一阶模态逻辑为其构建形式系统并尝试给出因果型连动结构和途径–目的型连动结构之间的区别和联系。     

走向模型论的模态逻辑

增加特定的基数量词,扩张一阶语言,就可以导致实质性地增强语言的表达能力,这样许多超出一阶逻辑范围的数学概念就能得到处理。由于在模型的层次上基本模态逻辑可以看作一阶逻辑的互模拟不变片断,显然它不能处理这些数学概念。因此,增加说明后继状态类上基数概念的模态词,原则上我们就能以模态的方式处理所有基数。我们把讨论各种模型论逻辑的方式转移到模态方面。     

有限模型下的模态概率逻辑

模态逻辑语义学是经典逻辑语义学的一个扩张,对"可能"、"必然"等词进行了刻画,而概率从某个角度来说是对"可能"的更加精确的表示。本文试图在模态逻辑语义学的基础之上,形式化地刻画如下直观思想:每一个在某一世界上有一定概率发生的事件都一定会在其可通达的某个(或者某些)可能世界上发生。     

经典数学的逻辑基础

<正>经典数学理论的逻辑完全是一阶逻辑还是也需要二阶逻辑?逻辑学家对此一直有争议。这种争议大约开始于20世纪20年代,但是似乎直到现在还未尘埃落定。在普遍接受反基础主义的前提下,数学基础的研究任务不再是为数学的各个分支寻找最大程度上免于理性怀疑的基础,而是在重构数学分支的过程中给出各个数学分支间的关系,描绘出数学的大图景。在这样的背景下,数学基础的研究不     

哲学逻辑与逻辑哲学的新进展——2014年国内逻辑学研究综述

近年来,国内的逻辑学研究主要集中在哲学逻辑、逻辑哲学以及模态逻辑等方向,2014年的逻辑学研究依然体现了这种研究方向的分布情况。在哲学逻辑领域,与动态逻辑相关的研究占据了很大的比重;在逻辑哲学领域,对经典著作或者经典理论的重新整理或理解成为了一个重要的研究热点;在模态逻辑领域,经典模态逻辑以及超模态逻辑中的很多问题也都...     

论逻辑常项的归约

逻辑联结词和量词都是逻辑的核心概念之一。2004年以来陆续出版的多卷本《逻辑史手册》,计划在第11卷专门以一卷的篇幅来研究后承关系、量词、否定、联结词、模态、自然推演、逻辑图等     

哥德尔的一阶逻辑完全性证明的原始版本

哥德尔的一阶逻辑完全性定理（1929）是数理逻辑的基石。当代的逻辑学学生学习数理逻辑时大都直接接触Henkin（1949）的改良证法,该法简明扼要,并将原证法的“关于可数语言的限制”扩展至“任意基数的语言”。本文用改进的当代逻辑学术语简要重述了哥德尔的一阶逻辑完全性定理的原始证明,这一证明在很大程度上已经为人所遗忘。作者并择要指出原证明中未声明地使用了Konig引理（1926）。     

Fluted逻辑与自然语言

尽管自然语言没有形式语言那样严格,在某些情况下甚至会造成歧义,但日常生活中,我们不可能放弃自然语言而采取形式语言作为人际交流的媒介。事实上,形式语义学的研究表明,自然语言本身也存在着多种值得研究的形式结构。自然语言有很多吸引人的特点,例如其中不含形式语言中那样的变     

现代模态逻辑探源

现代模态逻辑由完全性理论、对应理论和对偶理论三个主要学科组成。它们是模态逻辑的三大支柱理论,都在20世纪70年代中期奠定了基础。在历史研究中,模态逻辑还有三大传统(句法传统、代数传统和模型论传统)、[1]三大阶段(句法阶段、经典阶段和现代阶段)[2]的说法。模态逻辑发展到现在,     

作为亚里士多德注疏者的波爱修——其对《解释篇》第九章的注疏和发展

从波爱修对亚里士多德《解释篇》第九章的注疏,特别是从他处理未来偶然事件问题的方式上,可看出他是位忠实的亚里士多德主义者。他沿用了亚里士多德主义的解决方案,而非斯多亚派的方案:他与亚里士多德传统一同将此问题视为一个逻辑决定论的问题,而斯多亚派则将此问题视为因果决定论问题。本文在揭示波爱修之亚里士多德传承的同时,也将揭示他如何在《哲学的慰藉》中将柏拉图关于永恒和时间的理论融入他对此问题的讨论之中,从而得以优雅地解决亚氏所提出的两个关于未来偶然事件的悖论。     

一个多值逻辑的一阶谓词系统

鞠实儿曾提出一个开放类三值命题逻辑系统,这一逻辑也可以推广到任意m值逻辑情形,成为一个联结词函数完全的逻辑。本文将对推广的命题逻辑系统L^＊建立一种一阶谓词系统,并证明其可靠性、完全性。     

超模态逻辑K[T_nK]和K[TK_n](英文)

本文的工作是在D.M.Gabbay的一篇论文《超模态逻辑理论:在模态逻辑中的模转换》基础上所做的,主要是将他的两类满足关系扩充到n+1种满足关系,然后在此基础上得到两类一般性的逻辑类K[T_nK]和K[TK_n],其中n≥1。我们得到了一些更为一般性的结论:（1）逻辑类K[T_nK]的定理模式是:对任意n≥1,□^j+（n+1）kp→□^i+（n+1）kp,其中0≤in]的定理模式是:□^1+（n+1）kp→□^（n+1）kp,其中b≥1。不过,□^j+（n+1）kp→□^i+（n+1）kp,其中0≤in]的定理模式,因此,（3）每一个逻辑K[T_nK]都是相应的逻辑K[TK_n]的真扩张,其中n≥1;（4）必然化规则在两类逻辑K[T_nK]和K[TK_n]中都不成立,但是,这样的规则成立,即如果A分别是两类逻辑K[T_nK]和K[TK_n]的定理,那么对于任意n≥1,□ⁿ⁺¹A也分别是逻辑类K[T_nK]和K[TK_n]的定理;（5）等值替换规则在逻辑类K[T_nK]和K[TK_n]下都不封闭;此外,（6）我们将D.M.Gabbay的从超模态逻辑到正规模态逻辑K的两类翻译τ₀和τ₁扩充到n+1类翻译τ₀,τ₁,…,τ_n。在超模态逻辑K[T_nK]和K[TK_n]与正规模态逻辑K之间,我们找到了点模型满足对应理论,即对任意的超模态逻辑公式α,在某个世界ω上为真,当且仅当,在正规模态逻辑K中τ_i（α）在世界ω上也为真。其中τ_i（α）是公式α从超模态逻辑到正规模态逻辑K的翻译。     

试论孔子儒学体系的逻辑起点、逻辑中介与逻辑终点

逻辑起点、逻辑终点和逻辑中介是一门科学理论体系的基本元素。从逻辑起点出发,经过逻辑中介演绎,最终到达这门学说的逻辑终点,形成这门学说体系的基本结构。孔子的儒学体系是从对人的关怀出发,以“仁”作为其逻辑起点,通过积极人世的“伦理批判”以及“道德实践”中介,成就了“仁人”这一理想人格,从而走进了逻辑终点——“大同世界”。孔子对人性的深切关怀、积极向上的道德批判和社会改造精神,人性与制度的双重提升的社会理想,使儒家学说成为马克思主义和中国传统文化相结合的桥梁与现实基础。     

逻辑之门:作者与译者的对话——范·本特姆教授访谈录

范·本特姆(J.van Benthem)教授是当今最著名的逻辑学家之一,他的学术研究涉及模态逻辑、语言逻辑以及逻辑哲学等领域.从1970年代到现在,他撰写了六部专著和约300篇学术论文,主编了四部具有权威性的逻辑手册,其影响从学术界对他的著作的引用率可见一斑.     

哥德尔的直觉主义逻辑思想

哥德尔（Kurt Godel）是现代逻辑史上的巨匠，他在逻辑史上有两大贡献：一是他证明了罗素和怀特海在《数学原理》中提出的一阶逻辑演算的完全性定理（1930），即任何有效的一阶公式都是可证的。二是他证明了著名的不完全性定理（1931），《数学原理》的系统和集合论的ZF公理系统不足以判定能在这些系统中形式化的所有数学问题...     

从易经逻辑到数理辩证逻辑

早在公元6000多年前，中国先人就创造了以爻卦为命题形式，以八卦和六十四卦为体系的辩证逻辑形式演绎系统。此后，又给出了爻辞和卦辞的语义解释系统。后来，又给出了《易经》的语义和语用解释系统。它自古至今，长盛不衰，成为中国的传统逻辑、文化发展的活水源头。以互补结构整体思想的形式结构和推理有效式规律为研究对象的数理辩证逻辑，是以易经逻辑为其辩证逻辑基础的，它又是易经逻辑的一致性扩大系统。它为实现易经逻辑的现代化发展提供了现代逻辑形式化方法。本文给出的易经逻辑形式公理系统DPA＋＋就是其现代化形式公理系统。     

基于证据支持度的信念逻辑研究

一个智能主体对某一信息的相信及相信程度分别与证据和证据支持度密切相关。本文试图通过模态逻辑方法,从语义及公理化角度探究证据支持度和信念强度之间的联系。在文中,分别用KD45和KD正规模态表达强信念算子和带程度的信念算子,用带程度的模态算子表达含程度的证据,通过在模型上加约束条件的方式将证据关系和信念关系联系起来,表达出了证据支持度和信念强度之间的联系,并建立了一个可靠且完全的公理系统。这实现了证据支持度和信念强度联系的形式化研究,为处理不确定信息提供了定性和定量相结合的分析方法。     

从逻辑哲学看模糊逻辑的形式化

从逻辑哲学观点看,在“符号化、公理化的模糊逻辑”与非形式化的“人脑使用的模糊逻辑”（苗东升的说法）这两者之间,只是形式模型及其现实原型的关系,决不相互排斥。真正的问题不在于,在现实生活中人脑所使用的实际上行之有效的模糊推理,是否应该和可能符号化、公理化,而是在于如何恰当地进行形式化。笔者采用苏珊·哈克（Susan Haack）的逻辑哲学观点,认为非经典逻辑可划分为扩展逻辑和异常（deviation）逻辑,模糊逻辑归属于异常逻辑。本文以模糊逻辑系统FZ为例,具体分析了虽然经典逻辑中一些较强的公理和推理规则均不成立,但是与之对应的较弱的“合经典的”（well-behaved）公理和推理规则却仍然可以成立,由此导致一系列新奇性质。笔者采用了达·柯斯塔（da Costa）的形式化技巧,它是关于“在虚设不矛盾律成立的前提下”（相应公式可以称为“合经典的”）才能成立的逆否律。当我们撤除了“虚设不矛盾律为前提”的限定,它又重新回到了无条件成立的情况。笔者也推广了玻尔（N.Bohr）和冯·威扎克（von Weizsaecker）关于对应原理的思想,认为作为非经典逻辑的模糊逻辑与经典逻辑之间也应当遵守“对应原理”：经典逻辑是模糊逻辑的前身,模糊逻辑将构成更为普遍的逻辑形式,经典逻辑作为模糊逻辑的极限形式,在局部情况下还保持自身的意义。     

经典的扩充与变异——2015年逻辑学研究述评

命题逻辑与一阶逻辑都被称为经典逻辑。如果在经典逻辑的基础上增加算子,那么就能得到经典逻辑的扩充,如模态逻辑以及各种哲学逻辑;如果更改经典逻辑得以建构的假设,那么就能得到一系列的非经典逻辑,如非单调逻辑、相干逻辑等。近年来,国内逻辑学界的很多成果都集中在哲学逻辑领域,2015年这方面的成果数量仍然可观;同时学界对模态逻辑...     

马克思主义哲学中国化实践逻辑探析

中国社会的实践进程与马克思主义哲学中国化的逻辑进程是不可分割且相互交织的。所谓马克思主义哲学中国化实践逻辑就是指中国革命和建设实践以及由此决定的实践需要的发展规律。基于这一认识,笔者拟从马克思主义哲学中国化逻辑起点和核心范畴成功转换的角度,探讨以实事求是为理论硬核的马克思主义哲学中国化的逻辑展开,力图建构当代中国马克思主义哲学的逻辑体系。