K-means、潜在类别模型和混合Rasch模型的比较

基于模拟研究比较了K-means方法、潜在类别模型和混合Rasch模型在二分外显变量情境下的聚类效果.结果表明：（1）潜在类别数量、变量数量、样本量、样本平衡和变量间相关对K-means方法、潜在类别模型和混合Rasch模型的分类准确性均有影响且因素间的交互作用存在;（2）除了在2个潜在类别的样本不平衡条件下K-means方法表现较差外,在其他条件下与潜在类别模型和混合Rasch模型的表现相当;（3）混合Rasch模型的分类一致性在2个潜在类别的情境下要好于潜在类别模型,但是在4个潜在类别的情境下要差于潜在类别模型.     

一种混合计分的非参数认知诊断方法：曼哈顿距离判别法

研究提出了一种简洁的适于混合计分的非参数认知诊断方法—曼哈顿距离判别法（MDD）,将HDD纳入MDD框架,通过模拟和实证研究考察了MDD的适宜性,结果表明：（1）MDD简单易解, 适于混合计分情境,0-1计分时,HDD是MDD的一个特例;（2）MDD的判准率较高,三种判别方法差异极小;（3）MDD具有非参数方法不受知识状态影响、对样本容量无依赖,与属性个数关系不大等特点;（4）MDD在实践中的应用效果较好,为CDA走向实践、走向课堂提供了可能。     

等级数据的测量不变性检验及影响因素模拟研究

研究介绍了针对等级数据的模型建构（LRV,潜在反应变量模型）和参数估计（WLSMV）方法,以及在此基础上的测量不变性检验（DIFFTEST）方法,同时采用蒙特卡洛模拟研究方法,考察样本总量大小、组间样本量对比情况、阈值差异程度、量表长度等因素,对DIFTEST进行针对等级数据的测量不变性检验效果的影响情况,以及WLSMV估计方法下的参数复原情况。研究结果发现WLSMV估计方法参数的复原效果很好;DIFFTEST的一类错误概率达到可接受水平,在大样本情况下、组间样本量基本相等、阈值差异程度较大时,DIFFTEST检测力较好。在控制测量不变性遭受破坏的项目个数情况下,随着测验长度的增加,DIFFTEST的检测力下降。     

基于HO-DINA模型的多级评分认知诊断模型的开发

本文对具有较好发展前景的HO-DINA模型进行拓展,将仅适用于0-1评分题型的HO-DINA模型拓广至可用于多级评分题型,采用MCMC算法实现了对模型参数的估计,并对新模型性能进行了研究。研究发现: （1）本文拓展的多级评分HO-DINA模型参数估计精度较高且诊断正确率较高。（2）多级评分的HO-DINA模型诊断的属性个数越多,属性参数（ 和 ）和s参数估计的精度越差、属性诊断的正确率（MMR和PRM）越低,但能力参数（ ）和g参数的估计精度反而越高。（3）在当前条件下,若想保证属性模式判准率在80%以上,建议诊断的属性个数不宜超过7个。     

基于等级反应模型的属性层级方法

给出基于等级反应模型的属性层级方法（Attribute Hierarchy Method, AHM）,并简记为GRM-AHM,提出了相应的确定GRM-AHM的期望项目反应模式全集的方法和一种新的归类法LL。用蒙特卡洛模拟实验比较GRM-AHM的几种归类法的归准率（属性模式归准率和单个属性的平均判准率）。结果发现,新归类法的归准率与AHM中的方法A差不多,但比方法B高很多;随着被试作答失误率的提高,它们的归准率都有所下降。在归类精度和简单性方面,GRM-AHM都比Bolt等(2004)提出的多级评分融合模型（Fusion Model）好     

认知诊断评价中测验结构的优化设计

Q矩阵是认知诊断评价的基础和核心要素, 它反映了测验的构念和内容设计, 直接影响着测验诊断分类的效果。本文采用Monte Carlo模拟, 研究了6种属性层级关系下, 不同的Q矩阵设计对于认知诊断效果的影响。用模式判准率的均值和标准差分别从分类准确性和稳定性的角度来评价诊断效果。实验结果表明：(1) 不同属性层级关系下, 分类准确性会随着测验长度的增加而提高, 但当测验长度增加到一定程度时, 会出现“天花板效应”; (2) Q矩阵中R*的个数(NR*)会影响测验的分类准确性及稳定性：NR*越大, 测验的分类稳定性越高, 当测验长度为属性个数的整数倍, 且NR*为测验长度相对属性个数的最大奇数倍时分类准确性最高; (3) Q矩阵中除R*以外的项目考察的属性个数会随着属性层级关系的不同对测验的分类准确性和稳定性产生不同的影响。根据实验结果, 本研究提出了进行诊断评价时Q矩阵优化设计的一些建议。     

HO-DINA模型的MCMC参数估计及模型性能研究

认知诊断目前在国内外越来越受到重视,而要真正实现认知诊断,需借助一定的计量学模型即认知诊断模型。国际上,目前已开发近60种认知诊断模型,不同模型又各具特点。本研究重点分析国外研究较成熟的模型--HO-DINA/DINA模型,具体探讨该模型参数估计的实现及模型性能,采用Monte Carlo模拟方法进行,研究发现：(1)本研究对项目参数、属性参数和被试参数估计返真性较好、稳健性较强、HO-DINA模型具有较高的判断率,MCMC算法可行;（2）诊断的属性个数越多,诊断的模式正确率越低,建议实际使用该模型时,诊断的属性个数不宜超过7个;（3）用于诊断的项目数越多,诊断的模式正确率越高,在实际工作中,若要保证有80%以上的模式判准率,则4个属性的至少需20题,5个、6个和7个属性的至少需要40题,8个属性至少需60题。实际运用者应根据实际情况考虑适当的项目数及属性数。     

聚类算法在证券公司CRM中客户细分的应用

在聚类分析应用于证券公司客户关系管理中的客户细分,传统k-mean算法能够实现客户的自动聚类,但是传统的k-means算法对初始聚类中心敏感,聚类结果随不同的初始输入而波动.为消除这种敏感性,本文提出一种优化初始聚类中心的方法,先计算每个数据对象所在区域的密度,选择相互距离最远的k个处于高密度区域的点作为初始聚类中心,在实际业务中由于欧氏距离公式计算数据对象距离具有一定局限性,本文提出新的聚类距离公式.实验表明改进后的k-means算法和新的聚类距离公式能产生质量较高的聚类结果.     

认知诊断中多分属性与二分属性的对比研究

摘 要：Karelitz（2004）和詹沛达等（2016）认为1个多分属性内部(Lk+1)个水平的关系相当于Lk个部分满足线型层级关系的二分属性。本研究的目的是通过比较多分属性模型和二分属性模型的判准率,从而验证多分属性和二分属性间是否存在以上关系。结果表明：当属性个数较少时,两个模型的模式判准率相当,随着属性个数增加,多分属性模型的模式判准率高于二分属性模型的模式判准率。结论：在一定程度上,多分属性和二分属性之间确实存在以上关系,但两者并非完全等价,二者间的差异随着属性个数增加更加明显。     

我国3～6岁儿童个性类型及发展特点的研究

该文在以往中国儿童个性结构研究基础上,以问卷调查（n=927）方式,将层次聚类和迭代聚类两种方法结合起来,同时采用理论分析等方法最终确定我国3～6岁儿童的个性类型包括认可型、矛盾型、拒绝型及中间型四类。其中认可型属于积极个性类型,矛盾型和拒绝型属于消极个性类型。研究表明,中班到大班阶段是幼儿个性发展相对重要的时期。男女幼儿在多个个性维度及大部分具体特质方面存在着明显的性别差异。     

计算机化自适应测验在认知诊断中的应用

作为认知诊断与计算机化自适应测验相结合的产物, 认知诊断计算机化自适应测验(Cognitive Diagnostic Computerized Adaptive Testing, CD-CAT)是对被试知识状态的自适应。它既有传统CAT所面临的普遍性问题, 也有在认知诊断中遇到的特殊问题：由于认知诊断中涉及属性这一概念, CD-CAT与传统CAT有很大的差别。本文紧紧围绕属性引起的差异, 分别从认知诊断模型、题库建设、起始规则、选题策略、被试知识状态估计和终止规则等几部分详细介绍CD-CAT的研究进展和存在的问题。     

基于可达阵的一种Q矩阵标定方法

Q矩阵标定是实施认知诊断评估的前提,已有Q矩阵修正方法并不太适合测验中已知属性向量的题目数较少的情形。根据拓展Q矩阵理论中可达阵R列与简化Q阵列存在布尔“或”关系,在一定认知假设下,率先提出可达阵R与简化Q阵的潜在反应列存在布尔“与”关系,并由此提出基于可达阵的Q矩阵标定方法。研究显示：在已知一个可达阵下,当可达阵项目的猜测或失误参数在.20以下且待标定项目的项目参数约在.30以下时,新方法所得Q矩阵元素返真率基本在.90以上,并且真实Q矩阵与估计Q矩阵下被试分类准确率差异很小;对于含5个属性的独立结构,新方法要求的随机样本的样本量较小;实证研究也印证了模拟研究的结论。新方法只需专家标定少量题目的Q矩阵,即已经标定的Q矩阵对应属性层级结构的可达阵。     

一种多级评分的认知诊断模型：P-DINA模型的开发

当前绝大多数认知诊断计量模型仅适用于0-1评分数据资料, 大大限制了认知诊断在实际中的应用, 也限制了认知诊断的进一步推广和发展。本文对具有较好发展前景的DINA模型进行拓展, 开发出适合多种评分(含0-1二级评分和多级评分)数据资料的P-DINA模型, 同时采用MCMC算法实现模型参数的估计, 并对该模型性能进行研究。结果表明：(1)本文开发的P-DINA模型无论是在无结构型属性层级关系下还是在结构型属性层级关系下, 参数估计的精度均较高, 参数估计的稳健性较强, 说明开发的P-DINA模型基本合理、可行。(2)P-DINA模型可采用MCMC算法实现参数估计, 且参数估计的精度较高。(3)整体来看, 无结构型属性层级关系和结构型属性层级关系下, P-DINA模型在项目参数的估计精度上两者基本相当; 但在被试属性判准率(MMR和PMR)上无结构型属性层级关系表现的稍差一些。(4)无结构型属性阶层关系下：模型诊断的属性个数越多, 参数 估计的精度越差、属性诊断的正确率(MMR和PMR)越低, 但参数 的估计精度越好; 若想保证属性模式判准率在80%以上, 建议诊断的属性个数不宜超过7个。总之, 本研究为拓展认知诊断在教育学和心理学中的应用提供了一种新方法、新模型。     

具有认知诊断功能的计算机化自适应测验的研究与实现

构造具有认知诊断功能的计算机化自适应测验（Computerized Adaptive Testing,CAT）,关键在于设计不同于传统CAT的选题策略。本文采用先认知诊断后估计能力的方法,在诊断阶段用状态转换图描述特定认知领域中所有知识状态及这些状态之间的联系,以图的深度优先算法为基础设计选题策略;而在能力估计精细化阶段,每个被试所测项目,不仅与其能力估计值相匹配,且只与其所掌握的属性相关。本文采用蒙特卡罗模拟针对三种不同的属性结构进行试验,结果良好     

Heuristic cognitive diagnosis when the Q‐matrix is unknown

Cognitive diagnosis models of educational test performance rely on a binary Q‐matrix that specifies the associations between individual test items and the cognitive attributes (skills) required to answer those items correctly. Current methods for fitting cognitive diagnosis models to educational test data and assigning examinees to proficiency classes are based on parametric estimation methods such as expectation maximization (EM) and Markov chain Monte Carlo (MCMC) that frequently encounter difficulties in practical applications. In response to these difficulties, non‐parametric classification techniques (cluster analysis) have been proposed as heuristic alternatives to parametric procedures. These non‐parametric classification techniques first aggregate each examinee's test item scores into a profile of attribute sum scores, which then serve as the basis for clustering examinees into proficiency classes. Like the parametric procedures, the non‐parametric classification techniques require that the Q‐matrix underlying a given test be known. Unfortunately, in practice, the Q‐matrix for most tests is not known and must be estimated to specify the associations between items and attributes, risking a misspecified Q‐matrix that may then result in the incorrect classification of examinees. This paper demonstrates that clustering examinees into proficiency classes based on their item scores rather than on their attribute sum‐score profiles does not require knowledge of the Q‐matrix, and results in a more accurate classification of examinees.     

认知诊断计算机自适应测验中平衡属性收敛的新方法

提出两种认知诊断计算机自适应测验下平衡属性收敛的新方法（MABI、RTA）,模拟研究系统探讨和比较了此二者与已有方法（ABI、IABI和RABI）的表现。结果发现：（1）新方法较不考虑属性收敛的方法有更高的准确率以及更均衡的题目使用率;（2）新方法较ABI和RABI有稍低的准确性,但有更平衡的题目使用率;（3）新方法与IABI的准确性和题目使用率在不同选题策略下各有合优势。总之,两种新方法较好地兼顾测量准确性、题目使用率以及题库曝光情况。     

认知诊断计算机自适应测验中平衡属性收敛的新方法

提出两种认知诊断计算机自适应测验下平衡属性收敛的新方法（MABI、RTA）,模拟研究系统探讨和比较了此二者与已有方法（ABI、IABI和RABI）的表现。结果发现：（1）新方法较不考虑属性收敛的方法有更高的准确率以及更均衡的题目使用率;（2）新方法较ABI和RABI有稍低的准确性,但有更平衡的题目使用率;（3）新方法与IABI的准确性和题目使用率在不同选题策略下各有合优势。总之,两种新方法较好地兼顾测量准确性、题目使用率以及题库曝光情况。     

Utilizing response times in cognitive diagnostic computerized adaptive testing under the higher-order deterministic input,noisy ‘and’ gate model

Methods of cognitive diagnostic computerized adaptive testing (CD-CAT) under higher-order cognitive diagnosis models have been developed to simultaneously provide estimates of the attribute mastery statuses of examinees for formative assessment and estimates of a latent continuous trait for overall summative evaluation. In a typical CD-CAT environment, examinees are often subject to a time limit, and the examinees’ response times (RTs) for specific test items can be routinely recorded by custom-made programs. Because examinees are individually administered tailored sets of test items from the item pool, they may experience different levels of speededness during testing and different levels of risk of running out of time. In this study, RTs were considered during the item-selection procedure to control the test speededness and the RTs were treated as useful information for improving latent trait estimation in CD-CAT under the higher-order deterministic input, noisy ‘and’ gate (DINA) model. A modified posterior-weighted Kullback–Leibler (PWKL) method that maximizes the item information per time unit and a shadow-test method that assembles a provisional test subject to a specified time constraint were developed. Two simulation studies were conducted to assess the effects of the proposed methods on the quality of CD-CAT for fixed- and variable-length exams. The results show that, compared with the traditional PWKL method, the proposed methods preserve a lower risk of running out of time while ensuring satisfactory attribute estimation and providing more accurate estimates of the latent trait and speed parameters. Finally, several suggestions for future research are proposed.     

基于作答数据的模型参数和Q矩阵联合估计

Q矩阵在认知诊断的模型参数估计和诊断分类中起着重要作用。本文通过研究Liu等人的方法, 设计了同时估计项目参数和Q矩阵的联合估计算法。在DINA模型下, 对项目参数未知时开展模拟研究。研究假设项目为20个, 考察的属性个数分别是3、4和5, 初始Q矩阵中分别存在3、4和5个属性界定错误的项目。结果表明, 联合估计算法能在错误的初始Q矩阵基础上以很高的概率得到正确的Q矩阵。另外, 当专家认定测验的属性个数存在错误时, 该方法推导的Q矩阵和模型参数能提供很好的鉴别Q矩阵错误的信息。     

基于假设检验的项目相合性指标研究

在认知诊断评估中,评价认知模型与作答数据的拟合非常重要。已有的层级相合性指标(HCI)仅能用于评价连接规则下模型与数据的拟合情况,有必要研究分离规则下相合性指标。HCI假设某项目上正确作答,便推断其子项目上的错误作答为失拟。由于作答反应的随机性,提出基于假设检验的项目相合性指标。该指标可用于区分连接规则和分离规则的作答数据、评价Q矩阵质量和衡量作答数据中的噪音、还可为评价认知模型和选择认知诊断模型提供参考。