否定判断的换质和矛盾概念的论域

邢运中同志在《我讲授<形式逻辑>的二难》(见《逻辑与语言学习》1990年第1期)中提出了他在讲授换质法时遇到的一个问题:当按照换质法的规则对某些否定判断进行换质时,会从真前提得出假结论。我想就此谈谈自己的一点看法。换质法是通过改变一个直言判断的质,并把它的谓项换成与之具有矛盾关系的概念而得出结论的。在换质法推理中,前提的谓项和结论的谓项是一对具有矛盾关系的概念(简称矛盾概念),这就不能不涉及矛盾概念的论域问题。我们知道,所谓两个概念“P”和“非P”具有矛盾关系,就是指这两个概念外延全异,并且它们的外延之和等于它们的最小共同属概念(有的书     

应当给换质法、换质位法加一条规则

邢运中同志在《我讲授<形式逻辑>的二难》一文中提出了一个很重要且必须加以解决的问题,即为什么有的推理虽然符合换质法的基本规则——“改变已知判断的质,并把它的谓项换成矛盾概念”,却出现错误的结论呢? 于是,邢运中同志感到为难了:“我要么违背其它学科的基本常识,要么否定换质法的基本规则”。(引语均见1990年《逻辑与语言学习》第1期。) 自然,违背其它学科的基本常识是不允许的,这用不着解释。当然,也用不着否定换质法的基本规则。     

周延理论和内插定理

三段论规则中的周延律一般是指中项在前提中至少周延一次,前提中不周延的项在结论中不得周延。本文把直言命题中作为主项和谓项出现的词项处理成零元模态词,提出一个零元模态逻辑系统来精确定义周延这一概念,并论证这两条规则可以从该系统的内插定理直接导出,由此确立周延律的正确性。     

SAP能换位为PAS吗?

SAP能换位为PAS吗?否。SAP通过换位,只能推出PIS,不能推出PAS,也不能有时推出PAS。因为:第一,换位法是演绎推理,如果SAP换位为PAS,就失去演绎推理的必然性。第二,SAP的谓项P不周延,如果SAP换位为PAS,就违反推理规则。换位法是一种演绎推理,它的前提和结论具有蕴涵关系,这就是说,当A是真的,必然地B也是真的,A与B之间有必然性的联系。换位法是调换原判断的主项和谓项的位     

如何走出换质法、换质位法的误区?——兼答夏年喜同志

去年,邢运中同志发现了诸如“正方形不是等边三角形;所以,正方形是非等边三角形”这类符合现行规则(“结论中的谓项是前提中谓项的矛盾概念”),却又得不出正确结论的直接推理方面的几个实例。(见本刊1990年第一期27页) 今年,夏年喜同志又发现:由“一切生物都是发展变化的‘推出’有些非生物是不发展变化的”,前提真实且推理形式正确(SAP→SEP→PES→PAS→SIP),得出的却是假结论。为此发问:“是这一推理不属于演绎推理?还是演绎推理并非当其前提真实且推理形式正确时,结论一定真实可靠呢?”(见(《逻辑与语言学习》,1991年第2期第24页) (注:这个问题,苏越主编的《现代逻辑推理技法》中已涉及到,并作出了答案,北京师范大学出版社,1990年6     

演绎推理的前提真实、推理形式正确,结论就一定真实可靠吗?

金岳霖先生主编的《形式逻辑》教材中有这样一道习题:从“一切生物都是发展变化的”能否知道“非生物”怎样?期中考试时,我以此题考学生,出现了两种答案: 一种答案是:以此判断为前提推不出“非生物”怎样。因为,此判断是全称肯定判断,可表示为SAP,SAP换位可得PIS,PIS再换质又可得POS,由于POS是特称否定判断,按规则是不能进行换位推理的,因此由POS推不出     

说“和”

《广雅》曰,“和,谐也。”和是宇宙间一切事物的终极结果和最佳状态,也是人类孜孜追求的理想境界。和是一种普遍存在。日月星辰,由混沌到有序,谓之和;寒来暑往,从秋冬到春夏,谓之和;花草树木,企春华而求秋实,谓之和;飞禽走兽,羡蓝天而慕绿林,谓之和。万物之灵的人类,从未放弃和的梦想与追求。     

这是循环论证吗?

中央电视大学一九八四年下学期形式逻辑科期末考试试卷第六大题中有一道小题:所给定的参考答案是:“不正确。这个证明的论据是‘怕批评的就不是真理’从它推出‘真理不是怕批评的’,再推出‘真理是不怕批评的’。这样,就明显地看出这个论证是:‘真理是不怕批评的,因为真理是不怕批评的’。它犯了循环论证的错误,所以不正确。”这“论证”是循环论证吗?对此我有不同看法。大家知道,“真理是不怕批评的,因为怕批评的就不是真理”。这是通过直言判断的变形所进行的推理,即,演绛推理中的直接推理。其基本方法是换质法和换位法。换质法的规则是:把一个直言判断的质改变而不改变其原来的意义。换位法的规则是:把一个直言判断的主项、谓项     

高中学生议论文中常见的逻辑错误

文章是反映客观事物组成篇章的书面形式,而议论文是分析问题,论述道理,阐明观点的文章,它要求有严密的逻辑性。但是,在我们的一些高中学生的议论文中,常常出现这样那样违犯逻辑基本要求的错误,必须引起注意。下面,把常见的一些现象归纳几条予以分析。一、主项与谓项配合不当大家知道,判断是由概念构成的。任何判断都具有主项和谓项,它们分别表示判断的对象和判断对象所具有的属性这两个概念。如果主项与谓项配合不当就会使判断不恰当,例如:     

关于三段论格的规则的性质和作用

近读两篇论及三段论格规则的论文,基本观点是:三级论总规则是三段论有效式的充分必要条件,而格的规则只是各格的必要条件,故主张废除。从理论上说,上述观点是正确的。但从运用上说,尤从初学者计,则大可不必。关键在上两文对格的规则的性质理解不确。第一格的AEE是无效的,从规则看,它有违总规则“前提中不周延的项在结论中不得周延”,犯了“大项扩大”错误;它又有违格的规则“小前提是肯定的”。不难发现,这两条规则性质相同,完全等值。后者之必要仅在“小前提是肯定”是“前提中不周延的项在结论中不得周延”规则在一格对大项的要求。同理,“大前提是全称的”规则是“中项至少周延一次”对的一格具体要求。     

关键是确定负概念的论域——答邢运中同志

邢运中同志在《我教<形式逻辑>的二难》(见《逻辑与语言学习》1990年第1期)一文中提出了四个换质推理,就其正误征求答案。邢同志认为,如果回答正确,那就违背了其他学科的基本常识;如果回答不正确,那又否定了换质法的基本规则。“因此,我要么违背其他学科的基本常识,要么否定换质法的基本规则”。于是,邢同志陷入了“二难”境地。对此,笔者不揣冒昧,直陈浅见,以与邢同志交流学习心得。按照换质法的规则,结论判断中一定会出现一个负概念。这个负概念的内涵是什么?外延有哪些?只有在确定了负概念的论域以后才能明确。因此,要回答以上四个推理是正确还是不正确,关键是要确定各个推理的结论判断中的负概念的论域,并进而明确其内涵、外延。负概念总是相对一个特定的范围而言的。这种“特定的范围”在逻辑学中就称为论域。对一个负概念来说,它的内涵与外延是随着其论域的变化而变化的。论域越大,负概念的外延越大;论域越小,负概念的外延越小。如“非文艺书籍”这一负概念,在“书籍”的论域里,     

“休谟法则”刍论

黑尔认为休谟在《人性论》中提出的是—应当问题为伦理学提供了由事实判断向道德判断推理的一个基本法则—休谟法则。后世很多伦理学家对休谟法则提出质疑,认为休谟提出是—应当问题的本意并非简单地从逻辑学意义上建立一种道德推理规则,而是希望提醒人们关注由事实判断推导出道德判断的过程中存在一种思想上的跃迁。这里作者试图重新考证休谟法则与是—应当问题的关系,给予休谟法则公允的评价。     

相对概念之调适

相对之原理见于大易“一阴一阳之谓道”。阴阳,宇宙相对之二大动能也。此两种相对不同之势用,互为消长、依存,推动宇宙、人生,乃有今日之大千世界。凡事物皆有正反两面,故有利则有害,有是则有非;利害同一体也,是非同一体也。于生死、寿夭、成败、得失莫不皆然,宇宙万有无不在相对原理之中,人则茫然而不知,此易学之妙用也。本文特举相对概念之大者：一曰善恶,二曰是非,三曰祸福,四曰生死,五曰寿夭,六曰得失,七曰贵贱,八曰黑白,九曰荣辱,十曰利害,十一曰忧乐,十二曰正反。此十二曰,争议之大者,而论其所以自处之道,欲人不堕入相对之迷雾中而无以自拔也。综上十二项皆物论争议之大者,执相对之两端而纷纷不息,则世界永无宁日,不如泯绝相对之概念以归于中和。孔子所谓“执其两端,用其中于民”,不仅人类和平共存,则天人亦和谐无间矣。     

《周易》神韵的文化透视——《坤》“龙战于野”的再认识

“战”之词义,主要有两解：一曰交战,一曰交媾。本文认为“战”在哲学层面上体现为斗争与相合的统一,相合是其本质,“交战”义则违背了“生生之谓易”之至理;征之帛书《周易》和《焦氏易林》．认为“战”确有“交媾”义,怛“交媾”未能传达《易》“战”形神兼备之神韵：“战”既勃发着流宕不羁的野性,又凸现至情至睦之质;既充满情感,又饱含形象性,它是远古时代情蕴的写照。对于这样一个浓缩了《周易》精神的词汇,我们应该从哲学和情感两个层面上把握它。而不应该简单化、机械化地观照它。     

欧拉图解法

欧拉图解是用圆圈图形来表示概念外延间的各种关系的一种直观工具。由于这种方法是瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707—1783年)提出的,所以,就命名为欧拉图解法。用欧拉图不仅能简单明了地表示性质判断的主项与谓项外延间的各种关系,而且也是检验三段论推理形式是否正确和证明三段论规则的一种辅助工具,所以,学习形式逻辑应当知道这一种方法,并学会运用。第一,要知道用欧拉图可分别表示两个概念外延间的五种不同关系。设a、b为两个不同的概念,a与b的外延关系如下:     

从观象系辞说到《乾》卦之取象

《系辞传》总论《易》卦之象有四,曰:得失之象;曰:忧虞之象;曰:进退之象;曰:昼夜之象。此皆作《易》者设卦所观之象。方以类聚,物以群分,遂成得失之象。分聚必有尊践高下之位,于人成优虞之象。遂有动静之常体——道,变化之总名——易。究其本原,莫不寻言以求象。《左传》所载韩宣子适鲁见《易象》与《鲁春秋》及《系辞传》所谓“是敌易者,象也”;今人如台湾易学家吴康先生在其旧作《周易大纲》中尝云:“审是则元和惠氏以《象》为书名,谓《古易》只名为《象》,仪征刘氏谓《周易》本有《象经》,立说     

齐长城起始区巨防及诸地望考

一遍观历代史籍,或名齐长城为巨防,或巨防与长城并举,这在中国长城建筑史上是一很特殊的现象。如: 1.《战国策·齐策》载孙膑谓田忌曰:“然后背太山,左济,右天唐……。”注云:“天,大也;唐,防也。”2.《秦策》载张仪说秦王曰:“……(齐)长城巨防,足以为塞。”     

北京师范大学一九八八年攻读硕士学位研究生入学考试普通逻辑(含逻辑演算)试题

一、葵例解释F列概念:(12分)!、汽包含关系2、丈芯图解:毛、三丰是论的格魂、介赴言易(主浦住J里三、归谬决l、、降沦乙、回答下列问越:(15分)1.仆么范定义兮定义的规则有那几条了2.肯定).]断的谓项是否周延?为什么?3.矛/6-律和排中律在论证中的作用有何不同了典,艺库茸铸氏据是什么了4二L确(有效)的推理是不是要求前提真实? 请简述理由 5.河谓差异法(长序;夫)了,式井一洲 三、请给出下列,.j断的等仇钊阶,,卜 ·,勺形戈:(12分) 1.没有一个事物足仆止不动的 2.此商品价廉物美 3.要发展社会主义.就要坚持改丫 4.并非有了文凭才能成才 5.你不…     

逻辑练习题答案中的逻辑错误

上海版《普通逻辑》(修订本)第319页上有如下一道练习题: 以E判断为大前提,以I判断为小前提进行三段论推理,结论应该是什么判断?为什么? 《<普通逻辑>教学参考书》(修订本)第404页的答案是: 结论应该是O判断。因为前提中有一个是否定的,结论一定是否定的;又因为前提中有一个特称的,结论应该是特称的。所以结论是O判断。对于以上的答案,我提出以下质疑: 如果我们用同样的解题思路,将上述练习题改成: 以I判断为大前提,以E判断为小前提进行三段论推理。结论应该是什么判断?为     

特称判断应作重新解释

一性质判断表示作为主项和谓项的两个概念之间的关系,性质判断的类型是根据主、谓项的外延关系的类型划分的。自亚里士多德以来,传统的形式逻辑对于A、E、I、O四种类型的性质判断作了明确界定,用欧拉图可以表示为: