从现代逻辑观点看亚里士多德的三段论

§0 引言亚里士多德的直言三段论在逻辑史上具有不朽的价值。国际知名学者卢卡西维兹在《亚里士多德的三段论》(商务印书馆1981年版)中,从现代逻辑观点对之作了创造性的研究,开辟了用现代逻辑的工具研究逻辑史的新道路。但是,在亚里士多德的理论中有一些重要问题需进一步研究。本文第一部分讨论这些问题,提出了与卢卡西维兹的研究结果迥然不同的新观点。第二部分根据亚里士多德的原文,重新构造了亚里士多德三段论的一个自然演绎系统,证明了一切有效式,排斥了一切无效式,并且十分简单地解决了判定问题。     

弗协调逻辑的哲学含义

1.弗协调逻辑弗协调逻辑是一种新的形式逻辑,它的先驱是J.卢卡西维茨和N.A.瓦西里耶夫。人们甚至可以认为,亚里士多德已经推测过这种逻辑存在的可能性。但是,至少就那些作者有关弗协调性的研究而言,他们是把逻辑设想为亚里士多德逻辑及其直接推广的很有限的范围。     

试论单称命题之间的对当关系

古希腊伟大的哲学家和逻辑学家亚里士多德救尊称为“逻辑之父”,因为他创立了以三段论为中心内容的传统逻辑,他的三段论是一个系统,“其严格性甚至超过了一门数学理论的严格性,而这就是它的不朽的价值。”[1]亚里士多德逻辑当然存在着这样或那样的缺点和错误,其最大缺点之一就是“对单称命题的忽视”,[2]“单一词项和单称命题在其中没有地位”[3]亚里士多德虽然在《解释篇》中论述了单你肯定命题“苏格拉底是白的”与单称否定命题“苏格拉底不是白的”是一对矛盾命题,“必然一个是真实的,一个是虚假的。”[4]但他没有进一步全面系统…     

显示法证明分析

亚里土多德在建立三段论理论系统的过程中,明确提出了三种证明方法:化归法(换位法)、归谬法和显示法(王路)。其中,化归法和归谬法在三段论证明中的作用已世所公认,但是对显示法证明(proofsby exposition)的作用,长期以来人们一直认识不清,甚至有的逻辑学家认为,显示法证明对于亚里士多德的三段论理论系统没有什么重要性(Lukasiewicz,pp.66-67)。本文通过对亚里士多德模态三段论理论系统的分析,将使人们对显示法证明获得一个新的认识。     

亚里士多德三段论和陈那三支论式的比较

早在两千多年前,古希腊的伟大哲学家和逻辑学家亚里士多德就概括出了相当完整和科学的逻辑学体系,成为形式逻辑(即传统逻辑)的奠基者。亚里士多德的主要功绩是提出了三段论,亚氏详尽地研究了三段论法,三段论在他的逻辑学说中占有显著的地位,也是传统逻辑中最系统的部分。在古印变,研究有关推理,论证方法的学说是因明。因明是梵文heru-vidya(醯都费陀)的意译。“因”含有理由、原因的意思,指推理的依据“明”即通常所说的“学”。世亲以前的因明称之为古因明,以五支论式为其代表论式。到公元六世纪时,陈那以其独创的见解,完善和纯化了古因明,将五支论式改为三支论式,创立了新因明,陈那的因明思想是古代印度逻辑的一个高峰。亚氏三段论和陈那三支论式在推进逻辑的发展上各自都起了举足轻重的作用,并且,作为工具学     

奥卡姆的模态三段论——其对亚里士多德模态逻辑的发展与转化

亚里士多德的模态三段论缺乏他实然三段论的严谨和系统性。亚氏三段论建立在词项逻辑的基础上,模态词附着在"属于"关系上。奥卡姆的逻辑融合了命题逻辑和亚氏以词项逻辑为基础的三段论逻辑。他对亚氏模态三段论进行了大量和广泛的扩充和完善,并试图对照着亚氏在实然三段论中所使用的换位法将不完善三段论化为完善三段论的归化法,来系统化证明模态三段论的有效式,同时结合使用了他模态命题逻辑的法则。本文将利用关于"必然"的模态三段论来阐明奥卡姆在上述几个方面对亚氏模态三段论所作的扩展和革新。     

数理逻辑的先驱—莱布尼茨

“人们提起莱布尼茨的名字就好象是谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’,……这种新东西是什么呢?它就是把逻辑加以数学化的伟大思想。”(亨利希·肖尔兹著《简明逻辑史》第48页) 十七世纪末十八世纪初德国著名的哲学家、数学家和逻辑学家莱布尼茨(1646—1716)是数理逻辑的先驱者,在逻辑史上具有重要地位。莱布尼茨出生在莱比锡,他父亲是莱比锡大学的伦理学教授。他自小就很聪明,有     

非形式逻辑与批判性思维专栏:编者导语

正作为一门学科,逻辑学起源于古希腊,亚里士多德确立了逻辑学的学科地位。但作为一思想,逻辑还存在于古印度和古中国。一方面,虽然在亚里士多德三段论基础上发展起来的演绎逻辑或形式逻辑成为我们这个时代的主流逻辑,但亚氏当时提出三段论理论的非形式动机相当清楚,那就是要规范日常生活中的论证与论辩。不过,亚氏之后,由于(形式)逻辑学的发展壮大,这一动机逐渐被逻辑学们淡忘了。另一方面,以真实论证为对象的古印度逻辑(因     

逻辑练习题答案中的逻辑错误

上海版《普通逻辑》(修订本)第319页上有如下一道练习题: 以E判断为大前提,以I判断为小前提进行三段论推理,结论应该是什么判断?为什么? 《<普通逻辑>教学参考书》(修订本)第404页的答案是: 结论应该是O判断。因为前提中有一个是否定的,结论一定是否定的;又因为前提中有一个特称的,结论应该是特称的。所以结论是O判断。对于以上的答案,我提出以下质疑: 如果我们用同样的解题思路,将上述练习题改成: 以I判断为大前提,以E判断为小前提进行三段论推理。结论应该是什么判断?为     

一条不可缺少的原则

在形式逻辑的教学中,我们时常会遇到这样一个问题:对于一个省略三段论,究竟应当怎样恢复其省略部分?按照目前国内许多逻辑教材的说法,无非是先确定未被省略的是哪些部分,省略掉的是哪一部分,然后根据未被省略的部分把省略的部分恢复起来。比如,我们通过分析知道了一个省略三段论未被省略的部分是结论和小前提,省略掉的是大前提,就可以把大项(结论的谓项)和中项(在小前提中出现而在结论中未出现的词项)     

试论我国古代哲学家未能发现三段论的原因

三段论这个最为古老而完善的逻辑系统是古希腊的伟大学者亚里士多德献给人类的一块瑰宝。两千多年来,它一直熠熠闪光,至今仍是普通逻辑的主要内容。三段论实质上是类的理论,认识类概念并把它作为逻辑范畴提出来,这对我国古代哲学家来说并不比古希腊晚。早在公元前五世纪的墨子就把     

评王路著《亚里士多德的逻辑学说》

王路著《亚里士多德的逻辑学说》一书于1991年3月由中国社会科学出版社出版.本书从亚里士多德的原著出发,回答什么是亚里士多德逻辑的问题.作者认为,亚里士多德对证明的推理的论述形成了三段论学说,对辩论的推理的论述形成了四谓词理论,对强辩的推理的论述形成了关于谬误的理论.这些不同的学说形成于不同的时期,基本上     

论亚里士多德的逻辑规律理论(续)

三、什么是亚里士多德逻辑规律理论中的形而上学和唯心主义?(一)不能把亚里士多德从实体怎样论证逻辑规律也应当怎样的唯物主义思想看作形而上学亚里士多德在论证逻辑规律过程中,除了提出了上面谈到的那些积极的思想之外,同时也提出了一些消极的思想。正如亚里士多德逻辑规律理论中的积极思想是同亚里士多德的哲学观点中唯物主义和接近辩证法的思想相联系一样,亚里士多德     

三支论式和三段论是互相独立的两种推理形式

(一) 三支论式和三段论关系方面的“相同说”和“部分说”三支论式和三段论之间的关系是什么?学术界有两种看法: 第一种看法认为,陈那三支论式和三段论实质相同。如有的著作中写道:“陈那的因明三支和逻辑三段主要在前提和结论的次序     

从现代逻辑观点看中世纪彼得的语言逻辑理论

彼得·西斯班(Peuus Hspannus 1200——1277)、世称西班牙的彼得,是中世纪杰出的逻辑学家。他的代表作《逻辑纲要》或译《逻辑大全》)是欧洲中世纪逻辑的经典著作。到17世纪初,这部著作出了166版,影响极其深远。彼得在《逻辑纲要》中不但论述了亚里士多德逻辑(如用歌诀和元规则讲解三段论理论),而且提出了一些崭新的逻辑原理,其中最重要的是“指代”学说,这是一种颇具特色的自然语言逻辑理论。本文根据《逻辑纲要》的原文,用现代逻辑的工具对这一理论进行分析,总结出一些规律性的东西,为语言逻辑工作者提供一些研究资料。一、指代和意谓“指代”一词的拉丁名词是“suppositio”,拉丁动词是“supponere”,在字源上的意义是把某物置     

三段论的现代解释——兼评蔡曙山、张家龙的解释

用现代逻辑研究亚里士多德三段论是现代逻辑史研究的重要课题和重要方法之一。本刊今年第4期和第5期,分别发表了蔡曙山和张家龙同志用现代逻辑解释亚氏三段论的文章,表明我国逻辑学界重视运用现代逻辑来研究逻辑史中的重要问题。这一期发表的王路同志的文章,较详细地介绍和评论了用现代逻辑解释亚氏三段论的几种主要理论,可供正在进行这种研究和关心这种研究的同志参考。     

亚里士多德的伦理性政治学

亚里士多德10卷本的《尼各马可伦理学》(以下简称《伦理学》)和8卷本的《政治学》之间的关系是一个具有持久吸引力的话题。如果两者分别是亚里士多德伦理学和政治学的主要著作,那么在他那里,伦理学与政治学是什么关系?它们是否构成了亚里士多德意义上的两门科学?如果这18卷书构成一套著     

简易三段论(上)

三段论推理有传统的和现代数理逻辑解释的两种基本形态。传统三段论源于亚里士多德,历经扩充、发展、演变而成,内容丰满,现已不能对它再作什么补充了。传统三段论有一个非常繁琐的推理格式系统,本应剔除,但直到今天,人们仍要以它为实际推理的模式。数理逻辑兴起之后,人们纷纷对三段论作现代新解释。现代三段论在理论范围内简化了三段论的格与式,但一到应用领域。人们还是要以繁多的有效式为模式进行实际推理。我国宋代思想家陆九渊说:“简易功夫终久大,支离事业竟浮沉。”这句话当作哲学思想的褒贬标准,很难说是真理,但是,当作思维形式的褒贬标准,却是真     

亚里士多德模态逻辑的现代解释

国际上一些知名学者,如卢卡西维兹、波亨斯基、麦考尔等,对亚里士多德的模态逻辑作了创造性的研究,取得了许多重要结果。本文另辟蹊径,对模态直言命题、模态三段论的格和式作了新的解释,构造了模态三段论的一元谓词逻辑自然演绎系统,比较简单地解决了必然式系统的判定程序,并且用可能世界语义学构造了必然式系统的模型。     

印度逻辑推理与推论式的发展及其贡献

稍为涉猎过古代中印文化交通史的人,大概都知道:玄奘去印度留学临回国时,在戒日王所主持的无遮大会上,立了一“真唯(?)量”,经过十八天,没有人能改动它一个字,创造了运用印度逻辑宗、因、喻三支推论式的光辉典范。但是印度逻辑宗、因、喻三支推论式,是西历第六世纪印度逻辑泰斗陈那(Dignaga)把它肯定下来的,这种推论式,他是否有所继承,有所发展呢?如有继承,他是怎样继承?如有发展,他又发展了什么?