奥卡姆的模态三段论——其对亚里士多德模态逻辑的发展与转化

亚里士多德的模态三段论缺乏他实然三段论的严谨和系统性。亚氏三段论建立在词项逻辑的基础上,模态词附着在"属于"关系上。奥卡姆的逻辑融合了命题逻辑和亚氏以词项逻辑为基础的三段论逻辑。他对亚氏模态三段论进行了大量和广泛的扩充和完善,并试图对照着亚氏在实然三段论中所使用的换位法将不完善三段论化为完善三段论的归化法,来系统化证明模态三段论的有效式,同时结合使用了他模态命题逻辑的法则。本文将利用关于"必然"的模态三段论来阐明奥卡姆在上述几个方面对亚氏模态三段论所作的扩展和革新。     

卢卡西维茨对逻辑的贡献

波兰逻辑发展的最近一个时期的杰出人物是卢卡西维茨,他是特瓦多斯基的学生,后来继承和发展了皮尔士、耶芳斯(Jevons)、施罗德(Schr(?)der)、弗雷格、罗素和怀特海,维拉蒂(Vailati)、库蒂拉(Couturat)和西欧其他逻辑泰斗的成就。他首先研究、思考的是什么?他发现了什么?解释了什么?把所有这些问题归为一点,我们可以回答说,卢卡西维茨创造了一个可以进行命题演算的完整的公理系统系列;他第一个建立了多值逻辑系统;他把亚里士多德的三段论公理化;他证明了亚里士多德的三段论与斯多葛派的逻辑之间的真正关系;他     

论亚里士多德的排中律疑难

亚里士多德在《解释篇》第9章对排中律提出了限制. 亚里士多德说:"在有关现存事物或已发生的事物的场合,命题不论其为肯定的或否定的,都必须或为真的,或为假的.至于一对矛盾命题,则正如上面所已指出的,不论主词是普遍的并且命题是全称性的,或者主词是单称的,两个命题中其一必定为真的,而另一个必定为假的."[1]这里,亚里士多德就"有关现存事物或已发生的事物的场合"论述了排中律和矛盾律.     

亚里士多德三段论和陈那三支论式的比较

早在两千多年前,古希腊的伟大哲学家和逻辑学家亚里士多德就概括出了相当完整和科学的逻辑学体系,成为形式逻辑(即传统逻辑)的奠基者。亚里士多德的主要功绩是提出了三段论,亚氏详尽地研究了三段论法,三段论在他的逻辑学说中占有显著的地位,也是传统逻辑中最系统的部分。在古印变,研究有关推理,论证方法的学说是因明。因明是梵文heru-vidya(醯都费陀)的意译。“因”含有理由、原因的意思,指推理的依据“明”即通常所说的“学”。世亲以前的因明称之为古因明,以五支论式为其代表论式。到公元六世纪时,陈那以其独创的见解,完善和纯化了古因明,将五支论式改为三支论式,创立了新因明,陈那的因明思想是古代印度逻辑的一个高峰。亚氏三段论和陈那三支论式在推进逻辑的发展上各自都起了举足轻重的作用,并且,作为工具学     

直言推理系统

本文构造了直言推理的一个系统MA,内容包括直接推理和三段论,但未考虑单称命题。此系统实际上是名辞逻辑系统MZ的子系统,精确地说是关于类名及其否定和由它们形成的本辞的系统。文中证明了系统MA的可靠性和完全性,并提出了它的自然推理系统。     

从现代逻辑观点看亚里士多德的三段论

§0 引言亚里士多德的直言三段论在逻辑史上具有不朽的价值。国际知名学者卢卡西维兹在《亚里士多德的三段论》(商务印书馆1981年版)中,从现代逻辑观点对之作了创造性的研究,开辟了用现代逻辑的工具研究逻辑史的新道路。但是,在亚里士多德的理论中有一些重要问题需进一步研究。本文第一部分讨论这些问题,提出了与卢卡西维兹的研究结果迥然不同的新观点。第二部分根据亚里士多德的原文,重新构造了亚里士多德三段论的一个自然演绎系统,证明了一切有效式,排斥了一切无效式,并且十分简单地解决了判定问题。     

空集三题

形式逻辑为什么要讲空集现代逻辑里的集合(集)相当于传统逻辑里的类,元素相当于分子。许许多多元素,如刘邦、曹操、华盛顿等等,组成一个集合,叫做人类。一个元素,当然也可以组成一个集合。这种集合叫做单元集。“凡人皆有死,苏格拉底是人,所以,苏格拉底有死。”其中第二个前提和结论原本都是单称命题。但在传统逻辑里,是权作全称命题处理的。在现代逻辑看来,全称命题SAP就是集合之     

有原子命题吗?(续)

与此相联系,有必要引证莱布尼茨的一段话,在这段话中,莱布尼茨论证说,单称命题具有全称命题的逻辑形式,它们的区别仅仅在于具有“任意的”量。既然全称的肯定和特称的否定总是矛盾的……那么这种矛盾在单称命题中如何才是有效的呢?我们应该说单称命题等价于特称命题进而等价于全称命题吗?是的,应该这样说。     

亚里士多德模态逻辑的现代解释

国际上一些知名学者,如卢卡西维兹、波亨斯基、麦考尔等,对亚里士多德的模态逻辑作了创造性的研究,取得了许多重要结果。本文另辟蹊径,对模态直言命题、模态三段论的格和式作了新的解释,构造了模态三段论的一元谓词逻辑自然演绎系统,比较简单地解决了必然式系统的判定程序,并且用可能世界语义学构造了必然式系统的模型。     

漫话三段论规则

现在一般讲传统逻辑三段论的规则,第一条就是:一个三段论有且只有三个不同的概念作词项(直言命题的主谓项)。这实在不是三段论的规则,而是三段论定义的一部分.不是恰好有三个不同概念作词项的推理,就不是三段论(但不必不有效),它与三段论规则没有关系。三段论规则是三段论有效(正确)的充分必要条件.它们是: 一、中项至少周延一次.     

《墨经》的单称命题概述

沈有鼎认为<墨经>"或谓之牛,或谓之非牛"[1]中的句子"这是牛"、"这不是牛"是一对"矛盾命题".[2]周云之、刘培育进而认为是"单称矛盾命题".[3]但是沈有鼎等并没有给出<墨经>文本的句子,命题、单称命题,本文认为,在确定出句子,命题、单称命题后这些说法是可以成立的.本文将<墨经>对单称命题等的认识作一概述.     

谈谈模态逻辑

模态逻辑(modal logic)的出现,可追溯至亚里士多德提出的模态命题和模态三段论。但是,对亚氏模态逻辑的著述,后人长期没有给予足够的注意。直到近现代,随着数理逻辑的发展,模态逻辑才重新受到重视。这主要是由于古典数理逻辑所讲的真值蕴涵(truth implication)不反映命题之间意义上的必然联系,只是前件与后件真假关系的抽象,要反映命题之间意义上的联系,需提出一种新的蕴涵,在这种情况下,“严格     

亚里士多德的归纳逻辑

亚里士多德的归纳逻辑李廉在古希腊,亚里士多德以前的哲学家早已运用归纳法了,并且建立了归纳法理论的雏型。苏格拉底的“反问法”（）。叶与“助产术”（）,柏拉图的‘“上升的辩证法”（）,都是归纳法的理论,但系统地论述归纳推理和归纳方法的,则是被称为逻辑科学...     

吕澂论因明与佛学论证CSSCI

西方逻辑学传播和从日本输入因明后的直接影响是在民国时期出现佛教逻辑研究,最明显的表现是大多研究者形成因明的三支论式与亚里士多德三段论的一致性的观念,即新因明结构宗、因、喻分别对应三段论结论、小前提、大前提。吕澂则从历时性角度,站在法称量论理论框架下,研究因明的内容,认为因明等同于量论,包含论证结构及其规则、论证的认识论基础和论证在佛学中运用三部分内容,这就是佛家逻辑。吕澂的研究是因明创新研究的一个范例,是对窥基因明研究的一种逻辑转向,助益于当今佛教逻辑学科建设,但是,基于包含佛教逻辑在内的逻辑边界,吕澂并没有清晰的回答,使得在佛学论证中各持己说,这是吕澂给我们留下来研究的课题。     

吕澂论因明与佛学论证（英文）

西方逻辑学传播和从日本输入因明后的直接影响是在民国时期出现佛教逻辑研究,最明显的表现是大多研究者形成因明的三支论式与亚里士多德三段论的一致性的观念,即新因明结构宗、因、喻分别对应三段论结论、小前提、大前提。吕澂则从历时性角度,站在法称量论理论框架下,研究因明的内容,认为因明等同于量论,包含论证结构及其规则、论证的认识论基础和论证在佛学中运用三部分内容,这就是佛家逻辑。吕澂的研究是因明创新研究的一个范例,是对窥基因明研究的一种逻辑转向,助益于当今佛教逻辑学科建设,但是,基于包含佛教逻辑在内的逻辑边界,吕澂并没有清晰的回答,使得在佛学论证中各持己说,这是吕澂给我们留下来研究的课题。     

周延理论难题及其解决方案

传统词项逻辑试图接纳亚里士多德逻辑不认可的负词项,但这使得传统词项逻辑成为了一个不一致的理论,原因是负词项的引入与传统的周延理论存在冲突。取消负词项的合法地位可以直接消解不一致性,但会极大缩小词项逻辑的表达与推理能力。因此,对周延理论进行怎样的修改才能使词项逻辑恢复一致并判定出全部有效三段论,是词项逻辑面临的一大难题。传统逻辑学家对该难题进行了一定的探索,但并没有产生一个公认可行的解决方案。现代逻辑学家对该难题的研究存在两种路径：一是在保留周延性传统内涵的基础上修改命题中词项周延性的四条规定,二是修改或删除周延性传统内涵以保留命题中词项周延性的四条规定。其中第二种路径可以与现代逻辑的研究成果相结合并进一步判定出接纳负词项的全部有效三段论,体现了词项逻辑中周延理论最前沿的发展趋势。解决该难题有助于完善逻辑学的理论,促进词项逻辑的进一步发展。     

名学、辩学与逻辑

中国古代有名、辩研究之实,而无“名学”、“辩学”之称。自我国近代学者开创以西方传统逻辑参证中国固有名、辩的研究模式后,“名辩”遂成了“中国古代逻辑”的代名词。实际上,所谓的“名辩逻辑”是从来没有经过严格论证的。从一些研究者所勾勒的“名辩逻辑”体系来看,其所描画的概念论、命题论、推理论等主要内容,都不是真正的类似于西方传统逻辑那样的逻辑理论,“名辩逻辑”在中国古代是根本不存在的。众所周知,作为世界上第一个形式逻辑体系,亚里士多德逻辑的创立,主要得益于古希腊数学方法的借鉴,古希腊的语言学研究也为亚里士多德逻辑提供了有益、有力的支持。而在中国古代并不具备创立亚里士多德逻辑那样的条件。中国古代的科学基本上停留在经验领域,并没有上升到理论科学的发展阶段,中国古代的几何学本质上是一种文字几何,缺乏严格推理的手段。以象形文字为基础的汉语言的特点,也不利于逻辑科学的建立。然而,否定“名辩逻辑”的存在,并不等于否定“名辩”的理论研究价值。中国古代的“名”是指事物的名称,名学是中国古代以名为研究对象,以规范名实关系为核心内容的关于事物名称的思想理论。中国古代的“辩”即论辩,辩学是中国古代以辩为研究对象、以探讨论辩原则和论辩方法为核心内容的论辩理论。名学不是辩学,它们的研究对象、研究内容是不能相互替代、也是不能相互包容的。在中国古代,不存在既非名学、亦非辩学的“名辩学”。     

关于古典演绎逻辑的几个问题

一引言我们在这里所说的古典演绎逻辑,是指传统的主宾词逻辑,也就是维持亚里士多德与中世纪逻辑传统,强调把命题分析为主宾词形式,并据以把命题分为A,E,I,O四类,在这种分析的基础上建立的演绎逻辑。古典演绎逻辑曾经历了悠久的岁月。自从亚里士多德写出了包括在“工具论”中的不朽的逻辑篇章之后,经过斯多亚学人与中世纪经院学者的研究,它是有所发展的;可     

显示法证明分析

亚里土多德在建立三段论理论系统的过程中,明确提出了三种证明方法:化归法(换位法)、归谬法和显示法(王路)。其中,化归法和归谬法在三段论证明中的作用已世所公认,但是对显示法证明(proofsby exposition)的作用,长期以来人们一直认识不清,甚至有的逻辑学家认为,显示法证明对于亚里士多德的三段论理论系统没有什么重要性(Lukasiewicz,pp.66-67)。本文通过对亚里士多德模态三段论理论系统的分析,将使人们对显示法证明获得一个新的认识。     

非形式逻辑与批判性思维专栏:编者导语

正作为一门学科,逻辑学起源于古希腊,亚里士多德确立了逻辑学的学科地位。但作为一思想,逻辑还存在于古印度和古中国。一方面,虽然在亚里士多德三段论基础上发展起来的演绎逻辑或形式逻辑成为我们这个时代的主流逻辑,但亚氏当时提出三段论理论的非形式动机相当清楚,那就是要规范日常生活中的论证与论辩。不过,亚氏之后,由于(形式)逻辑学的发展壮大,这一动机逐渐被逻辑学们淡忘了。另一方面,以真实论证为对象的古印度逻辑(因