时态德摩根逻辑的语义与证明论

本文从语义学与证明论的角度研究了时态德摩根代数所对应的逻辑DMt。一方面,基于时态德摩根代数的表示定理,本文给出了时态德摩根逻辑的关系语义,并证明了DMt相对于该语义是可靠且完全的;另一方面,本文构造了DMt的保守扩张显示演算系统D.DMt,并证明了D.DMt的切割消除定理与子公式性质。此外,本文还简单讨论了基于时态德摩根逻辑的显示条件刻画定理。     

论逻辑语义

符号、由符号构成的某类表达式及其语义是语言哲学和符号哲学研究的一个重要方面 ,逻辑符号、由逻辑符号构成的某类表达式及其逻辑语义则是逻辑哲学研究的一个重要方面。逻辑 ,特别是现代逻辑 ,通常是用形式语言和形式系统表述的。但逻辑学家建立逻辑的目的是为了刻画人的思维规律和推理能力 ,这必然要涉及形式语义和形式系统的逻辑语义。逻辑语义可以分为两大类 :直观语义和形式语义。很少有论文专门论述逻辑语义中的直观语义以及它们与形式语义的关系。本文主要讨论这些问题。给定一个形式语言L。我们知道 ,从本质上说 ,L由一堆抽象符号…     

有穷多模态类型逻辑语法及其在汉语中的应用

多模态类型逻辑是一种模态Lambek演算的分支。以类型逻辑为基础的范畴语法一般用于自然语言的智能处理。在多模态类型逻辑语法中添加假设集的方式可以用来处理汉语语言现象。本文采用带有穷假设集的多模态非结合Lambek演算的根岑表述系统。介绍其句法和代数语义,证明了其可靠性与完全性。探讨了在多模态非结合Lambek演算系统下,有穷假设集在汉语语序与异常句等处理上的应用,并简述了此方法的优势。     

一个真值函项偶然逻辑的希尔伯特演算系统（英文）

如果一个命题在经典命题逻辑中既不是一个重言式也不是一个矛盾式,则称它是真值函项偶然的。真值函项偶然逻辑即是为了刻画所有真值函项偶然的命题。本文将给出一个关于真值函项偶然逻辑的可靠且完全的希尔伯特演算。在此演算中,通过演绎所得到的公式要么是偶然公理,要么是由偶然规则推出的。     

诗歌中的悖论语言探析

语言学、修辞学、美学、文艺学上所讲的“悖论”一词借自逻辑学,逻辑悖论以表面的逻辑矛盾的形式映射人类认识发展中的某种辩证特征,当某一理论或语言系统试图以自己的规律和方法无条件地绝对地解释或表述任何对象时,就会产生思维层次之间的缠绕,于是悖论应运而生。 文学理论和修辞理论中讲的“悖论语言”,与哲学或数理逻辑上讲的悖论都有较大出入。文学理论和修辞理论中讲的悖论之“悖”,往往只体现在语表(语言表层结构、表层意思)上,而不是体现在命题上,文学作品中的悖论语言,很像立体交叉桥,构成多层次车道,有的语义、语旨向东,有的语义、语旨向西,形成不同层次、不同方向的交错。     

语言意义的赋予与理解

语言是一种最常见、最复杂的社会现象,按照李先焜教授的观点,语言具有符号性、指谓性和交际性三个最重要特征。(参见李先焜:《语言、逻辑和语言逻辑》,载《哲学研究》1986年第8期)与此相应,现代语言问题的研究涉及到语形、语义和语用三个方面的问题。传统语言问题研究的重点是语形问题,特别是语法问题。本世纪以     

20世纪语言逻辑的发展:世界与中国

语言逻辑(The Logic of Language)又叫自然语言的逻辑(The Logic of Natural Language),是以自然语言中的逻辑问题为研究对象的一门新兴学科。逻辑是研究推理的科学,语言逻辑就是研究自然语言中的推理问题的科学。它与一般逻辑之间的区别就在于它以自然语言为研究对象,是自然语言的语形学、语义学、语用学三者的综合。研究自然语言中的推理问题,既可以用描述的方法,说明推理的过程,阐述推理的机制;也可以用形式化的方法,构建形式系统和语义模型,证明形式系统的一致性和完全性。用前一种方法形成的语言逻辑可以称为描述的语言逻辑,用后一…     

西方逻辑史语言逻辑思想概观——现代阶段语言逻辑思想及其特点(二)

如果说以罗素,维特根斯坦(Wittgenstein 1889～1951年)为代表的分析哲学家对日常语言的逻辑分析直接导致了“语言逻辑”这一术语的诞生,那么萨默斯(Sammers)、卡尔纳普(Carnap 1891～1970)、斯特劳森的工作则分別从传统逻辑、人工语言和日常语言的角度开始了语言逻辑研究的尝试;如果说现代指号学奠基人莫里斯(Moris)的“指号三分法”(语形、语义、语用)为语言逻辑描述了一个大致轮廓,那么转换生成语法创始人乔姆斯基(N.Chomsky),及其弟子生成语义学创始人莱柯夫(George Lakoll)和蒙太格语法的创始人R、蒙太格(R、Montague)的工作则分别从语法学、语义学和内函语义语境的理论方面大大充实了现代语言逻辑的内容。而在其     

含“没有”语词的判断形式简析

普通逻辑中有不少含“没有”的判断形式。其中有几种容易引起人们认识上的分歧。这些判断与现代汉语中的否定句隶属于不同的科学体系。但由于思维对自然语言的依附,逻辑与语言在语形上的交结,我们在对这些判断进行分析时,必须结合“没有”的语法意义及判断语句的语义、语境来考虑,才能加深理解。“没有”是个比较特殊的语词。它用在动词、形容词前,是一个副词:用在名词前。则成为两个词——副词“没”与动词“有”,可用肯定、否定相迭发问“有没     

充足理由律是不是形式逻辑的基本规律?

充足理由律(以下简称充律)是不是形式逻辑的基本规律问题,是逻辑史上长期争论不休的问题。有的主张“是”,有的主张“不是”。国内五十——六十年代,逻辑学界在讨论形式逻辑的对象和性质以及推理的真实性和正确性的关系时都涉及到充律是不是形式逻辑基本规律的问题。当时没有深入展开讨论。去年第一次全国逻辑讨论会上,     

现代逻辑视野中的语言与思维

语言与思维及其相互关系,这是一个讨论已久的问题。对这些问题的回答,由于研究者的视角不同,因而是仁者见仁、智者见智。本文试图在现代逻辑的视野中对这些问题作一探讨。一何谓语言？从逻辑的观点来看,语言是由基本符号、语形规则、语义现则三部分组成的一个特殊的、复杂的符号系统。语言可以有不同的分类。比如,可以有口头语与书面语之分,也可以有自然语言与人工语言之分。应该说,现代逻辑所侧重的是自然语言与人工语言之分。所谓自然语言,又可称日常语言,是指人们在日常生活中、在一定的语言范围中所使用的某种民族语。英语、汉…     

语言逻辑的历史和现状——语言逻辑漫话之一

·释名·东汉刘熙有《释名》一书,是究明万物命名的由来的。在“漫话”开篇之前,不妨先解释一下“语言逻辑”这一名称.语言逻辑以语言为对象,研究其中的逻辑问题。当然这只是一个粗浅的说明,并非定义. 语言逻辑严格地应当称为自然语言逻辑。因为现代逻辑中所说的“语言”,往往指谓某种人工语言,“语句演算”指的是命题演算,连“表达式”也指符号表达式.为了区别于人工语言,人们把人类语言集团的     

东亚符号学研讨会概述

东亚符号学研讨会概述陈道德东亚符号学研讨会于１９９２年１０月２７日至１１月１日在湖北大学举行。这次会议是由中国逻辑学符号学专业委员会、日本记号学会和湖北大学联合举办的。国内外５０多位专家学者与会,会议收到了学术论文４０余篇,先后有４１位专家学者在研讨会上宣读论文。世界著名符号学家,国际符号学会会长、波兰华沙大学教授佩尔茨（ＪｅｒｚｙＰｅｌｃ）先生和国际符号学会秘书长、法国佩皮尼扬大学教授德雷达尔（Ｇ’ｅｒａｒｄＤｅｌｅｄａｌｌｅ）先生也应邀参加了这次会议。研讨会对符号学领域的许多问题进行了广泛探讨。现将研讨的主要问题概述如下：一、关于符号学的基本理论问题佩尔茨教授和德雷达尔教授对符号学的基本理论进行了新的探讨。佩尔茨在题目为《符号学的理论基础》的报告中指出：“符号”有不同的层次,一种是对象语言层次上的符号;另一种是元语言层次上的符号,它是关于对象语言层次上符号的符号。“符号学”是关于符号的科学。对“符号学”有五种不同理解。第一种观点认为符号学研究符号的语形、语义、语用的性质。第二种观点认为符号学是关于符号的语形、语义、请用性质的理论或学说,属于理论符号学。第三种观点认为符号学是关于第二种理论的理论,属于元理     

塔斯基：语义性真理论与符合论

塔斯基语义性真理论是否为符合论是一个争论的热点。目前有两种观点认为它是符合论,其一是根据对象语言与元语言的区分,到目前为止此观点已受到激烈批评,其二是根据“满足”概念的递归定义,此观点到目前为止还没有被人详细地阐明。本文认为塔斯基的语义性真理论是符合论,为此将首先对第一种观点及其反对意见进行深入分析,并得出结论认为该观点不能成立,继而详细阐明第二种观点,表明它是塔斯基本人的意图。在讨论中本文将对一系列的逻辑哲学问题进行探讨。     

类型逻辑语法的词汇主义思想

类型逻辑语法(Type Logical Grammar)是经典范畴语法(Basic Categorial Grammar)的一个现代版本,是范畴语法与类型逻辑语义学联姻的产物。利用加贝(D.Gabbay)[1]给出的加标演绎表述,类型逻辑语法实现了句法生成和语义组合的并行推演,句法生成基于Lambek演算提供的范畴运算,而语义组     

真值表的判定方法

命题逻辑中,有些命题表达式,不管用什么真值代入其变项中,该表达式总是真的。这样的命题表达式就叫做永真公式,也叫做重言式。它们表达了某种逻辑规律。例如:“p→p”“(?)(p∧(?)p)”“p∨(?)p”“〔(p→q)∧p〕→)q”等等都是重言式,它们分别表达“同一律”“矛盾律”“排中律”及“蕴涵定律”等逻辑规律。从这个意义上说,研究重言式是命题逻辑的重要任务。因此,研究重言式的判定问题也就成了命题逻辑的一项重要课题。     

要注意语言的经济性

在可理解的前提下,人们总是趋向用尽可能少的语言符号来提供尽可能多的语义信息。这就是语言使用的经济性。它常表现为省略。不了解这种语言表达的经济性,从而不能恰当把握这种经济的语言表达式的语形与语义的关系,那么就不可能对语言表达式的语义作出正确的逻辑分析。比如有人认为,“他的北京话比我好”不合逻辑。因为话怎么能跟人比较呢!应该说“他的北京话比我的好”,才合乎逻辑,可是很少人愿意加上这个“的”字。(吕叔湘、朱德熙著《语法修辞讲话》第179页)按这样的理解,“他的北京话比我的好”也还可以挑剔,因     

数理逻辑的方法论意义初探

数理逻辑是古典形式逻辑的发展,它是用数学的方法研究推论有效性的判定方法和原则的科学,也被称为符号逻辑、现代逻辑。数理逻辑的创立起源于十七世纪的数学家莱布尼兹所提出的宏大构想:建立一个“普通的符号语言”,即类似数学符号的“通用语言”,利用它来进行“思维的演算”。十九世纪初,英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》一书,他用代数方法处理逻辑问题,建立了逻辑代数。     

正结合演算

从结构推理的观点来看,结合演算是一种很弱的逻辑,因为它仅容纳一种结构规则,即“结合规则”。正结合演算作为一种“正命题逻辑”,是结合演算的基础。本文构建了正结合演算结构推理系统BL和对应的公理系统B,阐述了结合演算拒斥“交换规则”、“收缩规则”和“弱化规则”的理论意义和应用价值,证明了系统BL和系统B的等价性。     

中国古代逻辑方法论的源头——《周易》逻辑方法论探析

《周易》的卦爻符号系统及其语义说明,已经使用了一定的逻辑方法．建立在阴阳两爻这种初始语言上的符号系统,有一套自定的格式语言和规则．《周易》中的其他逻辑方法,如关于“象”的方法,关于“辞”的方法,关于“取象比类”的方法,都有其正确、合理的方面,但也都有随意性的缺憾．这些逻辑方法,奠定了中国传统思维模式的源头基础,应当成为中国古代逻辑思想史研究领域的一个课题．