缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法

缺失数据普遍存在于心理学研究中, 影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求MLE的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现MI, 而且可以适用于复杂情况下的缺失数据处理。结合研究的需要讨论了实现这两类方法的适用软件。     

允许检查并修改答案的计算机化自适应测验

采用计算机模拟程序对允许检查并修改答案的计算机化自适应测验（CAT）进行研究,并采用新的评分方式对付Wainer策略。结果表明：综合考虑被试的两次作答信息可以得到更精确的能力估计值。大部分被试进行了修改,只有少部分答案被修改,在被修改的答案中大部分是由错误改为正确;综合Wainer策略CAT的后验分布期望值（EAP）和极大似然估计值（MLE）可以“粗糙”对付Wainer策略     

CAT中能力参数估计方法的改进:R-MLE估计法

本文对CAT中能力估计的常用方法——最大似然估计法(MLE)进行改进,研究中结合EAP方法提出了改进的MLE法(R-MLE)。Monte Carlo模拟研究发现:不论是在定长CAT还是非定长CAT中,不论是在1PL模型下还是在2PL或3PL模型中,不论是在何种CAT题库结构下,R-MLE法较传统的MLE法具有更佳的估计精度及更有效的测验效率;R-MLE法不仅可以提高CAT的能力估计精度还可以进一步改善CAT测试的效率,具有一定的应用前景。     

当结构假设和分布假设不满足时的验证性因子分析：稳健极大似然法估计和贝叶斯估计的比较研究

结构方程模型已被广泛应用于心理学、教育学、以及社会科学领域的统计分析中。结构方程模型分析中最常用的估计方法是基于正 态分布的估计量,比如极大似然估计法。这些方法需要满足两个假设。第一, 理论模型必须正确地反映变量与变量之间的关系,称为结构假 设。第二,数据必须符合多元正态分布,称为分布假设。如果这些假设不满足,基于正态分布的估计量就有可能导致不正确的卡方指数、不 正确的拟合度、以及有偏差的参数估计和参数估计的标准误。在实际应用中,几乎所有的理论模型都不能准确地解释变量与变量之间的关系, 数据也常常呈非多元正态分布。为此,一些新的估计方法得以发展。这些方法要么在理论上不要求数据呈多元正态分布,要么对因数据呈非 正态分布而导致的不正确结果进行纠正。当前较为流行的两种方法是稳健极大似然估计和贝叶斯估计。稳健极大似然估计是应用 Satorra and Bentler (1994) 的方法对不正确的卡方指数和参数估计的标准误进行调整,而参数估计和用极大似然方法得出的完全等同。贝叶斯估计方法则是 基于贝叶斯定理,其要点是：参数的后验分布是由参数的先验分布和数据似然值相乘而得来。后验分布常用马尔科夫蒙特卡洛算法来进行模拟。 对于稳健极大似然估计和贝叶斯估计这两种方法之间的优劣比较,先前的研究只局限于理论模型是正确的情境。而本研究则着重于理论模型 是错误的情境,同时也考虑到数据呈非正态分布的情境。本研究所采用的模型是验证性因子模型,数据全部由计算机模拟而来。数据的生成 取决于三个因素：8 类因子结构,3 种变量分布,和3 组样本量。这三个因素产生72 个模拟条件（72=8x3x3）。每个模拟条件下生成2000 个 数据组,每个数据组都拟合两个模型,一个是正确模型、一个是错误模型。每个模型都用两种估计方法来拟合：稳健极大似然估计法和贝叶 斯估计方法。贝叶斯估计方法中所使用的先验分布是无信息先验分布。结果分析主要着重于模型拒绝率、拟合度、参数估计、和参数估计的 标准误。研究的结果表明：在样本量充足的情况下,两种方法得出的参数估计非常相似。当数据呈非正态分布时,贝叶斯估计法比稳健极大 似然估计法更好地拒绝错误模型。但是,当样本量不足且数据呈正态分布时,贝叶斯估计在拒绝错误模型和参数估计上几乎没有优势,甚至 在一些条件下,比稳健极大似然法要差。     

多水平随机中介效应估计及其比较

本文在综述各类多水平中介模型的基础上, 聚焦于自变量、中介变量、因变量都来自多水平结构中较低水平的多水平随机中介效应模型, 通过蒙特卡洛模拟研究比较该模型与简化的多水平固定中介效应模型、传统中介效应模型的差别, 并考察了目前用于多水平随机中介效应的三种参数估计方法：限制性极大似然、极大似然、最小方差二次无偏估计在不同情况下对随机中介效应估计的优劣。研究结果显示：当数据符合多水平随机中介效应模型时, 使用简化模型将错误估计中介效应及其标准误, 得到不正确的统计检验结果; 使用多水平随机中介效应模型能够实现对中介效应的正确估计和检验, 其中限制性极大似然或极大似然估计方法优于最小方差二次无偏估计方法。     

当结构假设和分布假设不满足时的验证性因子分析:稳健极大似然估计和贝叶斯估计的比较研究（英文）

结构方程模型已被广泛应用于心理学、教育学、以及社会科学领域的统计分析中。结构方程模型分析中最常用的估计方法是基于正态分布的估计量,比如极大似然估计法。这些方法需要满足两个假设。第一,理论模型必须正确地反映变量与变量之间的关系,称为结构假设。第二,数据必须符合多元正态分布,称为分布假设。如果这些假设不满足,基于正态分布的估计量就有可能导致不正确的卡方指数、不正确的拟合度、以及有偏差的参数估计和参数估计的标准误。在实际应用中,几乎所有的理论模型都不能准确地解释变量与变量之间的关系,数据也常常呈非多元正态分布。为此,一些新的估计方法得以发展。这些方法要么在理论上不要求数据呈多元正态分布,要么对因数据呈非正态分布而导致的不正确结果进行纠正。当前较为流行的两种方法是稳健极大似然估计和贝叶斯估计。稳健极大似然估计是应用Satorra and Bentler(1994)的方法对不正确的卡方指数和参数估计的标准误进行调整,而参数估计和用极大似然方法得出的完全等同。贝叶斯估计方法则是基于贝叶斯定理,其要点是:参数的后验分布是由参数的先验分布和数据似然值相乘而得来。后验分布常用马尔科夫蒙特卡洛算法来进行模拟。对于稳健极大似然估计和贝叶斯估计这两种方法之间的优劣比较,先前的研究只局限于理论模型是正确的情境。而本研究则着重于理论模型是错误的情境,同时也考虑到数据呈非正态分布的情境。本研究所采用的模型是验证性因子模型,数据全部由计算机模拟而来。数据的生成取决于三个因素:8类因子结构,3种变量分布,和3组样本量。这三个因素产生72个模拟条件(72=8x3x3)。每个模拟条件下生成2000个数据组,每个数据组都拟合两个模型,一个是正确模型、一个是错误模型。每个模型都用两种估计方法来拟合:稳健极大似然估计法和贝叶斯估计方法。贝叶斯估计方法中所使用的先验分布是无信息先验分布。结果分析主要着重于模型拒绝率、拟合度、参数估计、和参数估计的标准误。研究的结果表明:在样本量充足的情况下,两种方法得出的参数估计非常相似。当数据呈非正态分布时,贝叶斯估计法比稳健极大似然估计法更好地拒绝错误模型。但是,当样本量不足且数据呈正态分布时,贝叶斯估计在拒绝错误模型和参数估计上几乎没有优势,甚至在一些条件下,比稳健极大似然法要差。     

四参数Logistic模型潜在特质参数的Warm加权极大似然估计

本文以四参数Logistic(4-parameter Logistic,4PL)模型为研究对象,根据Warm的加权极大似然估计技巧,提出了4PL模型潜在特质参数的加权极大似然估计方法,并借助模拟研究对加权极大似然估计的性质进行验证。研究结果表明,与通常的极大似然估计和后验期望估计相比,加权极大似然估计的偏差(bias)明显减小,并且具有良好的返真性能。此外,在测试的长度较短和项目的区分度较小的情况下,加权极大似然估计依然保持了良好的统计性质,表现出更加显著的优势。     

缺失数据的结构方程建模:全息极大似然估计时辅助变量的作用

本研究通过蒙特卡洛模拟考查了采用全息极大似然估计进行缺失数据建模时辅助变量的作用。具体考查了辅助变量与研究变量的共缺机制、共缺率、相关程度、辅助变量数目与样本量等因素对参数估计结果精确性的影响。结果表明,当辅助与研究变量共缺时:(1)对于完全随机缺失的辅助变量,结果更容易出现偏差;(2)对于MAR-MAR组合机制,纳入单个辅助变量是有益的;对于MAR-MCAR或MAR-MNAR组合机制,纳入多于一个辅助变量的效果更好;(3)纳入与研究变量低相关的辅助变量对结果也是有益的。     

一种简单有效的Q矩阵估计方法开发：基于非参数化方法视角

摘要：Q矩阵是认知诊断的基础,错误的Q矩阵会影响参数估计和被试诊断正确率,开发一种简单而有效的Q矩阵估计方法有助于Q矩阵的正确界定。相对于参数化的Q矩阵估计方法,本研究将海明距离（Hamming Distance,HD）用于Q矩阵估计,开发出一种简单有效的非参数化的Q矩阵估计方法。采用Monte Carlo模拟方法与实证研究相结合的研究范式,对该方法的科学性与合理性及其效果进行研究,研究结果发现（1）基于海明距离的Q矩阵估计法具有较高的估计正确率,并且该方法不受被试样本容量影响。（2）该方法简单易懂,运算时间短,是一种简单而有效的Q矩阵估计方法。（3）新方法对于Tatsuka（1990）分数减法测验的Q矩阵的估计准确率尚可,说明新方法在实践中具有较好的潜在应用前景与应用价值。     

应用项目反应理论创建图形推理测验题库

自编235个图形推理测验题目。采用铆测验等值设计,以72个联合型瑞文测验题目为铆题,对初中到大学各能力层次的1733名男性进行了测验。使用BILOG MG3.0（边际极大似然估计）对实测数据进行了分析,采用Logsitic 3参数模型。剔除数据与模型拟合不好的题目以及信息函数最大值小于0.3的题目,最终建立一个包含181道题目的题库。该题库可以用于淘汰智力较低的应征青年