“多数”和“少数”

一阶逻辑里有两个基本的量词,即:全称量词“所有”和存在量词“有的”。在引进等词后,可以定义出“至少有n个”,“至多有n个”,“恰好有n个”(n≥1)这些数量量词。传统逻辑也讨论过“多数”,“少数”,“几乎所有”等词项的含义。这些词项也可以在带等词的一阶逻辑中得到表达和处理。传统逻辑一般认为“多数S是P”蕴涵“少数S不是P”,“少数S是P”蕴涵“多数S不是P”。“所有S是P”不蕴涵“多数S是P”。“没有S是P”不蕴涵“少数S不是P”。“多数S是P”不蕴涵“少数S是P”等等。这种理解的关键在于“所有S是P,并且有S”不算“多数S是P”。上述这种理解并不能完全解释自然语言里使用“多数”和“少数”的情况。在投票     

“部分”与“有的”

“部分”与“有的”都是表示没有断定全部的量词。但是二者也有区别,我们不能把用“部分”和“有的”作为量词的判断,简单地视为同一种判断。“有的”是表示“至少有一个”的意思。至少有一个是多少?数量是不确定的,可以是一个,也可以是多个,还可以是全部,它是一个特称量词。“部分”是表示“至少有一个,但是并非全部”的意思,它所表示的数量是比较确定的。因为“部分”不仅表示“至少有一个”,同时还表示“并非全部”,所以我们称它为复合的特称量词。     

古典对当方阵和广义量词

古典对当方阵可同溯到亚里士多德逻辑,并且自此后就一直被广泛地讨论,特别是在中世纪和现代。它刻画了所有、没有、并非所有和某些这四个量词之间的特定逻辑关系,即对当关系。亚里十多德和传统逻辑学家,以及人多数当代语言学家,都把“所有”看作具有存在预设,也即“所有A是B”可以推山“存在A”,而现代逻辑则放弃了这一假定。用现代逻辑对“所有”的解释来代替亚里十多德的解释（对“并非所有”也可以作类似处理）,就产生了现代版本的对当方阵。近年来有许多争论,探讨这两个方阵中哪一个是正确的。本文中我的主要观点是,这个问题不是,或者不应该主要是关于存在预设的,毋宁说它是关于否定的模式的。我认为现代方阵表述了自然语言中否定的一般模式,而传统方阵则没有做到这一点。明乎此,不仅需要把对当方阵应用于四个亚里士多德量词,还需要把它应用到这一类型的广义量词上。现代方阵上的任一量词所展示的否定的模式,常常不是在传统方阵中发现的对当关系。本文提供了一些技术性结果和工具,阐述了解释各种英语限定词的量词方阵的若干例子。本文最后一个例子引入了否定的第二模式。它伴随特定复杂量词出现,也能够在方阵中被表达。     

4—7岁儿童掌握量词的特点

一、引言量词是表示事物或动作单位的词。它按表示事物单位和表示动作单位的不同而分成物量词和动量词两大类。大类中又可分成若干小类,如物量词可根据其使用特点分成个体量词、临时量词和集合量词等等。量词运用的普遍化和多样化是汉语的一大特点。不可计数的事物需通过量词的表达变成可计数的,这是一般语种都共同的,但可计数的事物也需用量词则是汉语所特有的;在现代     

存在问题的逻辑语言维度

存在问题在分析哲学的背景下取得了深入细致的研究成果。在“何谓存在”问题上,围绕“存在”是不是个体的属性从而是不是逻辑谓词的争论呈现出三派观点:弗雷格、罗素等从一阶逻辑出发,认为“存在”不是逻辑谓词,而是量词;皮尔士、斯特劳森等结合精致的自然语言分析,认为“存在”在某些特殊情况下表达了个体的属性,是一种特殊的谓词;自由逻辑学家则从自由逻辑的角度给出了肯定的答案。在“何物存在”问题上,蒯因“存在就是约束变项的值”的本体论承诺标准机智地揭示了存在问题的语言学实质。可以说,利用一阶逻辑解释存在问题的方法是比较成功的。如果将弗雷格、罗素的一阶语言扩展到高阶语言,则既能与蒯因的理论连贯一致,又能避免无谓的“存在”本体论纷争。这种做法的结果是“存在”具有了层次性的特征。掌握一定的逻辑学基础知识,有助于我们深入研究西方哲学。     

走向模型论的模态逻辑

增加特定的基数量词,扩张一阶语言,就可以导致实质性地增强语言的表达能力,这样许多超出一阶逻辑范围的数学概念就能得到处理。由于在模型的层次上基本模态逻辑可以看作一阶逻辑的互模拟不变片断,显然它不能处理这些数学概念。因此,增加说明后继状态类上基数概念的模态词,原则上我们就能以模态的方式处理所有基数。我们把讨论各种模型论逻辑的方式转移到模态方面。     

语言逻辑随感(上)

一、“其余”在自然语言中有一个常用的表数量的词“其余”。孤立地看,它所表示的数量是不定的,但在一定的语境中却又是非常明确的。这是一个比较特殊的数量词。如:“该班级共有32人,其中男生10人,其余为女生。”这里的“其余”与“22人”等义(“其余”后面的“的人”省略),其所表达的数量是通过“计算”而明确的。从逻辑的角度讲,这是一个特殊的量项,其特殊性在于:一、作为一个特称量项,它的“所指”(即外延)总是确定的,这一点与“有些”不同。设用“1”表示论域,x表示已知数量,则1-x=x(即x的补集),这里x就是“其余”,“其余”就是某一已知数量的“补集”。只要论域明确,已     

肯定性“重要度“语义量词的多级估量模糊集模型建立及其应用

在人员选拔和心理素质评价研究中,需要通过被研究者在特定的问题、事件或情境上所作出的评价,来了解他们的心理活动特点。为了确保评价的可靠性,在量表设定上多采用自然语言的回答方式,如是或否,或极重要、很重要、较重要、稍重要等.等级性自然语言可表征人们评价事物的心理量,称语义量词.但这些语义量词不是一个数值,而是一个边界不确定的数量范围,难以作数量化分析,一直是心理测量方法学研究的重要课题。马谋超提出的模糊评判的“多级估量法”［‘l为等级性自然语言的数量化研究提供了重要的理论依据。优秀军事指挥员心理选拔与…     

试析由比喻关系形成的借用量词

只要我们仔细阅读作品,就会经常发现一些量词锤炼得十分精彩的例子,如“一叶扁舟”、“一钩新月”、“一方砚台”等。例中量词“叶”、“钩”、“方”不仅表示了事物的单位,而且形象地状出了事物的形貌,读来能使人产生某种联想,有助于更     

IF多值逻辑及博弈语义

本文基于经典一阶逻辑句法的逻辑优先性分析,把Hintikka的独立联结词和独立量词扩展到多值逻辑中。我们给出IF多值逻辑的句法,并使用不完全信息的语义赋值博弈解释了IF多值逻辑。     

量词的“不定单位”与“不定量”

在现代汉语中,量词的使用是很常见的。黄伯荣、廖序东先生主编的《现代汉语》称量词是:“表示计算单位的词”:张静先生主编的《新编现代汉语》说:“数量词是数词和量词的合称,‘数’表示数目.‘量’是单位”:张志公先生主编的《现代汉语》写道:“表示人或事物的单位的最词是名量词,表示动作、行为的单位的量     

经典的扩充与变异——2015年逻辑学研究述评

命题逻辑与一阶逻辑都被称为经典逻辑。如果在经典逻辑的基础上增加算子,那么就能得到经典逻辑的扩充,如模态逻辑以及各种哲学逻辑;如果更改经典逻辑得以建构的假设,那么就能得到一系列的非经典逻辑,如非单调逻辑、相干逻辑等。近年来,国内逻辑学界的很多成果都集中在哲学逻辑领域,2015年这方面的成果数量仍然可观;同时学界对模态逻辑...     

序是量的存在方式

序是量的存在方式时新（山西省社科联０３０００１）一、重新认识量范畴哲学词典通常把量定义为“事物存在的规模和发展的程序，是一种可以用数量来表示的规定性”。有的教科书声称，量是表示事物的等级、程序、规模、范围等的规定性，如物体的大小、多少、轻重，颜色的深...     

《逻辑与语言学习》1989年第1—6期总目录

符号学通俗讲座法摊逻辑第二讲语形学和形式语言的语形学期一页~一“.“·“““.·一“一”·”一“一王维贤l一2第三讲自然语言的语形学”·“一王维贤2一2第四讲愈义的愈义“·······”··一李先姐3一2第五讲内肠、外延与定义“·“一李先爆4一2第六讲语境与语用学”·“·”·“一陈宗明5一2第七讲语用含愈·““...’·”“·“一陈宗明B一4 逻辑论坛自然语言的符号化(上)··“·”一陈鑫泽1一5论汉语中的否定概念“··“·”“··”…张继平1一8自然语言的符号化(下)”·”·“一陈落泽2一6非经典逻辑与经典逻辑比较举阴·…     

正规模态集合论悖论及相关问题

"正规模态集合论悖论"产生于带等词一阶逻辑、公理集合论和正规模态逻辑的"自然结合"。正规模态命题逻辑如同一根"魔杖",一旦将之引入经典集合论,即把本来可以容纳偶然关系的集合论,变为断言"所有关系皆必然"的宿命论理论。这个悖论的揭示与澄清,可以清晰说明区分"实体-实体关联"与"实体-属性关联"及引入"广义逻辑真理"概念的必要性与重要性,并有助于认识与解决一系列模态哲学疑难问题。     

“或者”的多重逻辑意义

普通逻辑教材在谈到概念与语词的关系时,指出“一个语词在不同的情况下可以用来表达几个不同的概念”,但举的都是实词与具体概念的例子①。其实这种一词多义的现象不仅存在于实词与具体概念之间,也存在于一些虚词与它们所表达的逻辑常项之间。下面我们以“或者”为例说明这种现象。据笔者研究,自然语言中的“或者（或）”一词至少可以表达四种不同的逻辑常项。一、表达相容的选言命题的联结硕,即现代逻辑中的析取词“V”。例如相容的选言命题的公式写作“P或者q”,排中律的公式是“A或非A”。下列语句都是相容的选言命题：【fi胜夺…     

自然语言逻辑的多元化发展及对信息科学的影响

自 2 0世纪 70年代初创建蒙太格语法以来 ,自然语言逻辑经历了近 30年的发展 ,已形成包括若干理论流派的学科群体 ,对现代逻辑、理论语言学以及计算机人工智能科学等研究领域产生了广泛而深刻的影响。本文需要论述的是 :首先 ,自然语言逻辑是一门新兴学科 ,迄今还处于草创阶段 ,各派学说林立 ,多种理论并存 ,类似百家争鸣的战国时代。即便是一种理论内部也显示出不同的研究方向 ,有的偏向语言学的题材 ,有的侧重逻辑的趣味。自然语言逻辑呈现出多元化的发展态势。其次 ,自然语言逻辑在国外已成为一股日益扩大的研究潮流 ,其强大的生命力是信…     

论弗雷格的索引词理论

索引词普遍存在于每一种自然语言中,存在于我们的日常语言中,对索引词的哲学思考及逻辑研究既是语言哲学不可缺少的一个构成部分,也是自然语言逻辑以及语义学、语用学不可或缺的一个要件。弗雷格作为现代逻辑的创始人、语言哲学的代表人物,其关于索引词的理论无疑具有重要的学术价值。本文将通过"索引词"与"指示词"的用法入手,在论述弗雷格迷题的索引词理论的基础上,分析弗雷格关于"我"的不可交流的思想,并评说其学术贡献。     

弗协调逻辑的哲学解读

"弗协调逻辑"(paraconsistent logic),又译作"次协调逻辑"、"超协调逻辑",是非经典逻辑的一个新兴分支.它是一种不能从矛盾推出一切的逻辑理论.巴西逻辑学家达·科斯塔(Da Costa,1929-)在"不协调系统的命题演算"(1963)和"不协调系统的理论"(1974)两篇论文中构造了弗协调命题演算系统Cn、弗协调谓词演算系统Cn*(不带等词)和Cn=(带等词)及弗协调的摹状词演算系统Dn,从而开创了弗协调逻辑."弗协调逻辑"一词是由秘鲁哲学家奎萨达(Quesada)在1976年的国际逻辑会议上首次提出的,它表示在这种逻辑中,当矛盾律被削弱、不再普遍有效之后,仍能保持一种稍弱的协调性.由于这一词更恰当地表达了科斯塔创立的"非协调形式系统"的本质特征,所以很快得到逻辑学界的认可,从此为大家所使用.与经典逻辑(指弗雷格开创的一阶逻辑)相比,弗协调逻辑有以下两个特点:(1)矛盾律在其中不普遍有效;(2)在其中从相互矛盾的两个前提推不出一切公式.但是另一方面,在保证了上述两点的前提下它又包含了经典逻辑中最重要的定理模式和规则.弗协调逻辑适合作为经典逻辑所无法处理的弗协调理论的基础.自科斯塔创立弗协调逻辑之后,许多逻辑学家开始沿着科斯塔的系统做更为深入的研究,并将它应用于其他非经典逻辑,得到了许多全新的逻辑系统,例如我国逻辑学家张清宇将弗协调逻辑推广到模态、时态层次.[1]     

自然语言逻辑的隐含性

自然语言逻辑中有一种隐含性,至今逻辑界尚未充分研究,笔者对此进行初探。先看一个例子,《光明日报》一九八五年四月二十九日,发表了该报特派记者金涛关于南极考察船的一篇报导。这篇报导的标题是:《现在可以说了——向阳红10号船南极历险记》。从这篇报导的标题来看,其中就隐含着“此稿早该发出”、“此稿过去没能发出”、“此稿现在允许发出”等意思。特派记者金涛的稿子,为什么过去没能发出?从他的日记中可以找到答案:“编队党委指示,今天记者一律不准发稿……。”那么,到底什么是自然语言逻辑的隐含性呢?怎样分析这种隐含性呢?研究自然语言逻辑的隐含性有什么意义呢?下