儿童在数及数学上对部分与整体关系认识的发展

本文概括了九个有关数和数概念的实验研究结果。作者在最早的四个实验的基础上,提出了儿童对部分与整体关系认识的十二项指标,再以之通过正整数,几何图形和分数三个方面进行探讨,探讨结果由两个数学试验验证应用。根据研究总结果,作者讨论了揭示认识对象的内在规律对于主体认识活动的作用,部分与整体关系认识的年龄特点,阶段性及激进时期以及认识这个关系的心理过程。也对数的部分与整体关系的掌握对小学数学教学的应用提出了意见。     

小学低年级儿童的等值分数概念发展及干预

等值分数概念的发展要以相对量概念和乘法思维为基础。实验1将小学一至三年级儿童等值分数概念的发展划分为3个阶段：整体量概念、数量化的相对量概念、正式的等值分数概念, 结果表明一年级儿童尚未获得数量化的相对量概念, 二年级儿童尚未发展起成熟的乘法思维。基于此, 依据最近发展区原理设计了干预实验。实验2的干预方法是在一年级儿童的整体量概念基础上促进其数量化的相对量概念的发展, 实验3的干预方法是通过熟悉的任务情境来促进二年级儿童对乘法关系的实际意义的理解, 从而促进其乘法思维的发展。这些干预方法达到了预期效果, 为开展等值分数的早期教学提供了借鉴。     

5—11岁儿童面积等分概念的发展——儿童认知发展研究(Ⅳ)

一、前言几何知识是从空间关系上阐明事物的内部规律,是儿童掌握数学知识的一个重要方面。皮亚杰曾对儿童面积概念的发展做过较多工作,国内也有人验证或做过这方面的研究。但目前尚未见到有关儿童面积等分概念发展的实验研究。面积等分概念是几何知识的一部分,它包含面积与等分两个方面,儿童掌握面积等分概念,包括形与数两个方面。他们必须从面积概念、等分数、等分面积等的形和数的知识关系上来认识。在日常生活中儿童已经获得了一些面积等分的常识,但是,达到真正掌握科学的     

5—12岁儿童长度概念的发展——儿童认知发展研究(Ⅴ)

一、研究目的长度概念是一个基本的数学概念。国内外已有不少关于儿童长度概念发展过程的研究。本实验在过去几年研究的基础上试图进一步探讨儿童掌握长度概念的过程中各种认知成分的相互作用及其动力关系,为深入揭示儿童掌握数学概念的认知规律提供材料,为进行数学教学提供心理学帮助。     

关于5至11岁儿童对几何图形的部分与整体关系的认知发展的实验研究

一、目的 关于儿童数概念发展的问题,我们经过几年的实验研究~[1]、[2]、[3]、[4],运用辩证唯物主义的观点,概括出十二项指标~[5],标志着儿童在数及数学上对部分与整体关系的认识发展。数和形是小学数学的两个基本方面。本研究将通过对5至11岁儿童的图形认知活动的剖析,进一步考察十二项指标在儿童形概念发展方面的思惟过程及其特点。     

国内五个地区5—15岁儿童交集概念的发展研究——儿童认知发展研究(Ⅰ)

一、问题集合是一些具有某种共同属性的元素的总称,集合概念是一个重要的数学概念,我国小学数学教材第一册就开始渗透集合论的思想。中学实验教材在初二进行集合论教学,现行统编教材中则在高二进行集合论教学,在研究方面,我国对于类概念,部分与整体关系的认知问题都已进行了较多的研究。本组关于3～7岁儿童数概念的研究中也曾涉及基数问题,群与子群的关系问题。这些都是同集合概念有联系的。可是对于交集概念的     

关于儿童部分与整体关系认知发展的实验研究——6—7岁儿童用非除法运算解答包含除的实验

部分与整体的关系是事物的普遍关系的一种反映。儿童对表现在小学数学中的部分与整体关系的认知发展,是一个值得研究的课题。本研究对6—7岁儿童理解包含除的数量关系的认知特点,进行了调查。结果表明,6—7岁儿童用非除法运算解答二十以内的不同方式提问的包含除的问题,已达到一定的水平。对包含除的数量关系在理解上的差异,依赖于对数的部分与整体关系,即对总数、每份数和份数及其相互关系的掌握。     

关于儿童比和比例概念发展的研究(综述)

儿童比例概念的形成是儿童数学思维发展中的关键性转折。由于它在实际工作和日常生活中非常有用,但掌握起来又相当困难,受到国内外心理学研究工作者们的普遍重视。在皮亚杰儿童数学思维发展理论的影响下,人们对其发展过程、内部认知结构、及其影响因素等问题进行了深入探讨,并提出不少有意义的理论和观点。这方面的研究主要是围绕五个方面展开的:(1)比例问题研究方法;(2)比例推理策略;(3)比例推理发展理论;(4)影响比例概念形成的因素;(5)比例推理能力的获得与教学的关系。不同研究者所持观点和研究方法不同,研究结果也不尽相同。为提高我国中、小学比例概念的教学水平,促进儿童比例概念的研究,特将国内外主要有关研究综述如下。数学中比的概念是由两个数的除:a/b;比例概念则是两个比的平衡状态:a/b vs c/d。比例概念在日常生活和许多学科中应用广泛,是小学数学思维向中学数学思维发展的转折。然而,能够真正掌握科学的比例概念对于小学高年级和初中学生来说并不是一件容易的事。Capon和Pallrand(1979)指出,比例概念形成是比较晚的,甚至许多成人也没有最终掌握它。对比例概念形成的科学研究最早始于Winch(1913—1914),但直到二十五年前才开始受到广泛的重视。目前比例概念的研究重点正在从将其视为一种综合能和一般性认知结构的探讨,转移到对发展过程和影响发展的因素的研究方面。遗憾的是至今国内还很少见到有关方面比较系统的研究报告。比例概念的研究主要是围绕以下四个方面展开的:(1)比例问题的研究方法;(2)比例推理的策略;(3)影响比例概念形成的因素;(4)比例推理与数学关系。     

八至十五岁儿童交集概念和解交集数学题能力的发展研究——儿童认知结构发展变化的研究之一

本文探讨了8—15岁儿童掌握交集概念的发展水平及解答交集应用题的过程,分析了儿童认知过程中各认知成分的交互作用。 实验结果表明:小学儿童已具有掌握简单交集概念的心理基础;对交集的认知包括概念、表象、感知操作等成分的交互作用,其中表象、感知操作成分具有重要意义;儿童解交集课题是一种主动积极的认知活动,他们主动思考,采取策略,通过实物和图片的帮助而上升到概念水平上的理解。     

关于儿童对部分与整体关系认知发展的实验研究——促进小学儿童乘除概念的形成

一、目的本研究是在小学数学教学中进行的一个教学实验。目的在于,探讨在部分与整体关系思想的支配下组织起来的知识结构,对于学生掌握知识,发展智力是否具有促进作用。为小学数学教学的改进提供某些依据。     

儿童相差概念形成过程的实验研究

两数相差概念是小学低年级教学中的一个难点和重点。掌握这概念的关键在于儿童对两数相比的认识,为此,我们设计了由易到难对数进行比较的三组试题测试儿童。结果得知,两数相差概念的获得,首先要建立两数“同样多”的概念。同时知道儿童掌握两差概念的发展过程是由具体外表到抽象认识;从被动直观到能主动操作;从直接认知到间接认知。     

5—15岁儿童掌握概率概念的实验研究—儿童认知发展研究(Ⅱ)

概率论是数学中描述“机遇”现象的一个分支,导源于十六、七世纪关于博奕的推测。本世纪来,对于飘忽不定现象的概率性的描写已渗入许多学科以及科学技术的每个分支。概率的知识已成为培养学生掌握现代科学技术的一个重要部分,我国小学数学开始渗透了概率统计思想,一些中学的实验教材也适当增添了概率论与数理统计的简单内容。但中学生掌握概率概念的特点,小学生甚至学前儿童可否接受初级概率知识,则未见专门的研究。     

儿童对部分与整体关系认识发展的实验研究——Ⅱ.4—7岁儿童数的组成和分解

目的 数的组成和分解是数的部分与整体问题,它与儿童对部分与整体关系的认识发展有密切的关系。J.皮亚杰曾从数的加法组成研究了数的部分与整体的关系,提出了与类的部分与整体关系相应的三个发展阶段,按他的指标认为儿童在7—8岁以前不能完全掌握数的部分与整体的关系。苏联梅钦斯卡娅对数的组成也做过阐述,主要说明数的组成如何成为算术运算的基础。近年来我国对3—7岁儿童数的组成、分解也进行过一些研究。     

守恒概念获得的研究

本研究是继“双语儿童概念获得”实验而作的一项研究。前项研究集中于语言与思维关系的分析,本实验着重观察不同文化背景、不同年龄儿童掌握守恒概念之异同,从而对学习与发展之间关系作初步的探讨。守恒是在物体外形发生变化时,仍能认识到该物体的某些特性并无改变的能力。守恒概念的形成与发展是瑞士心理学家皮亚杰(Piaget)一个很著名的发现。他通过大量的守恒实验来说明儿童认知发展的不同阶段。儿童在掌握守恒原则后,在认知发展上就达到一个新的阶段,即新的智力运算水平。Piaget 认为通常要到七岁左右,即他称之为思维的具体运算     

儿童左右概念发展的实验研究

儿童正确地掌握左右概念要經过长期而复杂的发展道路。不同年龄儿童掌握左右概念的水平、反映出各該年龄儿童思維发展的水平。前人的研究指出:儿童对左右方向的辨别,开始是以他自身的左右为推算的出发点,构成感性推算系統。然后在这基础上,形成感性推算系統和有关的詞——“左”“右”的联     

7－11岁儿童经济概念的发展及其影响因素

本研究采用结构式访谈法,测查了7,9,11岁三组72名儿童对五个日常经济概念的掌握情况,并考察了儿童的家庭经济背景、社会经验以及学业成绩与其经济概念发展的关系.结果表明,儿童对经济概念的认识水平随年龄增长而提高,但在五个经济概念上的发展不平衡;儿童的某些社会经验促进其对经济概念的认识,儿童的家庭经济背景、学业成绩与其经济概念的发展无关.     

儿童数学认知图式的发生与发展研究概述

数学认知是一种重要的智力活动,形象地说,“数学是人类思维的体操.”儿童的数学认知能力是不断发展的.在环境和教育的影响下,在儿童的活动中,儿童的数学认知图式的发生、发展经历了如下几个阶段:数观念的发生、心理数字线的形成、数字概念稳定性的发生、发展与部分——整体关系图式的形成,以及开放的、动态的数学能力系统的形成.下面对诸阶段作简要的分析.     

中国和加拿大儿童对持续时间概念的掌握

本文是中国与加拿大两国儿童持续时间概念形成和发展的比较研究,并探讨不同文化背景对儿童掌握概念的影响.研究采用视觉与听觉两种呈现刺激方式。结果表明,在掌握持续时间概念的发展趋势、概念形成的年龄阶段及完成测验时所采用的判断策略方面,两国儿童表现出很大的一致性。但是在对两种呈现刺激方式和反应倾向中有很明显的差异。中国儿童在小学低年级听觉反应水平比视觉略低,到高小与初中阶段二者已趋一致.而加拿大儿童在各年级阶段视觉反应明显占优势。这种差异可能与生活环境有关。     

3—7岁儿童理解类包含概念的初步研究——对皮亚杰类包含实验的初步意见

皮亚杰认为对类包含关系的理解,是判断儿童思惟是否达到守恒的一个标志。他认为学前儿童不能理解类包含概念,我们拟通过实验措施,观察启发教育对幼儿掌握类包含关系的作用。 我们还认为皮亚杰的类包含实验容易使儿童从数量上考虑,没有强调类与子类在性质上的从属关系,为此,我们另外设计了类包含实验及分类实验,以资和皮亚杰的结果作比较。     

儿童对称概念发展的实验研究

本实验采用个别测试的方法研究了幼儿园、小学、初中总计160名儿童对称概念的发展。研究从对称所包含的各种层次出发探讨儿童认知发展的各级水平,儿童各类对称概念发展的认知历程、特点、水平以及发展速度等问题,认为对称概念的发展经历了感知运动水平、表象思维水平、抽象思维水平以及正确操作水平,并且对对称概念发展中的一些重要的现象进行了解析。