《序卦》卦序中的“参伍”“错综”思想

今本《周易》六十四卦卦序即《序卦》卦序,是根据一定象数原则有规律地排列出来的,而这种象数原则又体现了当时人的宇宙观及《易》的基本精神。三才、五行及错综变化思想是古人宇宙观的基本内容之一,也是易学的基本内容之一,而在《序卦》卦序建构所运用的诸多象数原则中,就有"参伍"错综"原则。     

析其数之理,赏其序之美--今本《周易》卦序排列数学规律再探

今本《周易》卦序是一篇精美绝伦的古典作品,其思想之深刻耐人寻味,其数理之精妙绝无仅有,其设计之完美令人叹为观止。《序卦》卦序的排列蕴含多重数理原则,本文将对一阴五阳卦分布律、二阳四阴卦分布律、三阴三阳卦分布律进行更精密地刻画以期对其认识更臻完善。而十二辟卦分布律、上经十八卦容斥律和下经十八卦容斥律的发现,更使我们有理由相信,《序卦》卦序是古人高超的数学才华的集中体现,是一件隐身数千年的数学极品。     

邵雍先天易“天地自然之数”一解——对冯友兰先生《邵雍的“先天学”》的两点补充

作者通过对冯友兰先生《邵雍的“先天学”》的两点补充,认为．邵雍“先天易”图的六十四卦卦序按二进制六位数的大小依次排列而来．此即是宋代道学家所谓的“天地自然之数”。作者由此进一步揭示了先天卦序与阴阳生息的卦气思想之同．在一定程度上的某种暗合与实质上的相互矛盾。     

《周易》卦序二题

卦序问题是《周易》象数学的主要问题之一。孔颖达明确提出《周易》经文六十四卦次序以“二二相耦,非覆即变”为基本原则。这一原则直接推动了《周易》上下经卦数不均问题和“观象系辞”问题的研究。上下经互变之卦的数量不均,是导致上下经总卦数不等的直接原因,而之所以如此安排又有其特殊之用意。诸卦“非覆即变”之象是作《易》者名卦和系辞的重要原则,因而较之于马王堆帛书《周易》卦序,传世本《周易》卦序应当是更为原始的卦序。《周易》经文卦序从整体架构到具体组合排布都有一定规则在其中。     

今本《周易》六十四卦卦序的基本骨架

文章以前人的研究成果为基础,结合《周易》经传与古易,从象数的角度,对今本《周易》六十四卦卦序所体现的主卦统属卦思想,作了一更为完备的阐述。     

《三坟易》卦序初探

我在《“杂卦”不杂说》一文中曾说,《三坟易》卦序“属早期八组连体”卦序,因内容所限,没有详细论述。在这篇文章中,我想专门谈谈这一问题。《易》卦序包括三《易》的八卦次序和六十四卦的组合排列次序。它关系到《易》的象义和哲学思想。前者如《系辞下》说:“八卦成列,象在其中”。有了八卦之列,才有八卦之象,有了象才有义;后者如《序卦》阐述宇宙发生发展的思想和《杂卦》的对立之义都以六十四卦的排列次序为依据。而排列组合本身在数学上又有重要意义。卦序是一个十分重要的问题,但历来不被重视,本文的目的就是通过《三坟》卦序的探索,抛砖引玉,引起《易》学界的重视和讨论。     

序成六虚上下,数生太极乾坤--今本《周易》卦序排列数学规律三探

今本<周易>序卦是一件完美的数学作品.序卦的分布规律体现于一系列的数列之中,但是,假如这些排列规律彼此间缺乏关联性,显得孤立、分散,便难以真正体现序卦排列的数学规律性.经过更深入的研究,笔者发现这些排列规律并非彼此分散、互不相干的,而是互有关联,整合成一个完美的统一体.序卦排列数学规律其鲜明的特点有四:其一是连续性,其二是周期性,其三是对称性,其四是关联性.连续性、周期性体现其简易性,对称性、关联性体现其统一性.简易性、统一性体现其完美性.     

海昏竹书《易占》六十四卦时月吉凶与方位问题管窥

海昏侯墓竹书《易占》与已知诸种易占文献不同,其将一岁分为十二月与四维,然后将之分配六十四卦以论其吉凶.将一岁分为十六时位与太一式中的十六神相类.诸卦时月吉凶中多配有动物,此与三十六禽相似,也与式占有密切关系.《易占》六十四卦按传本《周易》卦序排列,每卦皆有两种方位.第一种方位总体上是与其吉时所应之方位相当,但也多有特例...     

卦爻符号系统的演变及其意义

本文对易学史上有代表性的卦爻符号系统的演变及其理论意义,进行了初步梳理和剖析。认为通行本卦序形成一个因果系列,其中隐藏着阴阳对立面相互配合、相互转化的理论思维;帛书本卦序则体现了阴阳对立,以类相从的观念;孟京卦气说是对当时天文气象学的概括和总结,用以表示阴阳二气消长运行,天地万物兴衰成亡的过程,构成一个贯通天人的自然哲学系统;邵雍、朱熹的次序图是要说明八卦和六十四卦的形成乃一自然而然的阴阳交错、不断分化和组合的过程,并以此解释世界形成的过程;其方位图则阐发阴阳消长之理,天地终始之变的理论思维。     

新发现西周筮数的研究

长安西仁村西周时期陶拍上的数字卦是西周存在《周易》经文的证明。西仁村采集:2上的数字卦由纵线顺箭头方向环读,共有四组筮数,转化为《周易》卦爻,依次为师、比、小畜、履四卦。而采集:1上亦纵刻筮数两行,转化为《周易》卦爻,自右迄左依次为既济、未济二卦。由师至履、既济至未济两处局部卦序,不难推想当时所用《周易》的卦序大同于今传本卦序,而且可以看出当时已存在六十四卦“非覆即变”错综关系的概念。文章还分别对陕西扶风齐家村出土的一片有字卜骨上的文字与筮数、对北京房山镇江营出土的一片卜骨上的筮数进行了识读,并对它们所采用的揲蓍法进行了推测。在对房山镇江营卜骨进行识读后,还通过对镇江营和周原西周甲骨文字刻写特点的比较,否定了字迹刻写微小者出现早、疏大者出现晚的说法,同时又指出,镇江营与周原西周甲骨文字刻写特点的相似是西周与诸侯国燕在文化上密切相关的明显证据。     

楚竹书《周易》中的特殊符号与卦序问题

濮茅左先生通过对战国楚竹书<周易>中出现的独特红、黑符号的分析,提出了竹书<周易>卦序是一种与今本、帛本等都不相同的另一种卦序.其分析虽然不无道理,可以作为竹书卦序的一种可能的方案,但其分析也有致命的弱点,就是他不能合理解释竹书中的红、黑符号在今本卦序中为什么具有如此强的规律性,甚至具有比其确立的所谓竹书卦序更有对称性.为此,我们通过分析认为,竹书卦序运用的很可能就是今本卦序,是运用今本卦序来表达宇宙天地、万物与人类的演化与发展阶段.如果这一分析成立,那么,我们将会进一步发现一种前所未见的在阴阳学说统摄下的包含"三段论""四段论"和"七段论"为一体的丰富、系统而又独特的事物发晨阶段论.     

论焦循对“卦变”说之批评及其《易》学建构

焦循破除汉人“卦变”说之非,在《易》学史上颇具远识及贡献。他自己创立的另一套解《易》体系,有以下特点:（一）这是一套“之卦”学说,而不是“卦变”说。它是在既定和已生成的64卦基础上,用阴阳互变的“爻动”（爻之）关系解释《周易》经传,不存在卦与卦的相生成问题。（二）焦循这套学说,虽然体系繁密,但不符合历史事实,且多为强《易》就例、牵强附会之论。（三）焦循并没有最后解决《易》学史上“卦变”说的千古难题。     

从卦象爻位看《周易》阴柔阳刚的两仪分合

<周易>古经虽没有出现阴阳、刚柔概念,但已经以奇偶为依据,将二爻、八卦设置为属性阴柔和阳刚的两仪二分结构,重卦而成的六十四卦及每卦中的六爻因此形成上下卦之间、各爻之间种种阴阳刚柔关系.由<周易>对其分合处位的态度以及与之相应的吉凶判定可见其对于阴阳交合、刚柔持衡的钟爱和追求.     

张载气化哲学视野下的易学“卦变说”理论

"卦变说"是历代易学家常用的解易体例之一。张载作为义理派易学家在运用这一体例时体现出鲜明的特点。他以同时包含"乾""坤"两经卦的《否》《泰》两卦作为本卦,以其中的阴阳往来升降去诠释三阳三阴卦之经文与传文,透显出与其整体气化哲学的宇宙论、辩证观和社会历史观的连结和贯通。通过对此连结之深入发掘,对张子理学和《易》学以及二者关系的理解都有重大意义。     

论《周易》生命哲学及其对中国画的影响

<周易>是中国占代生命哲学的源头."生生之谓易"、"一阴一阳之谓道"、"兼三才而两之"是其生命哲学中的重要命题,构成了其生命哲学思想.在<周易>生命哲学思想的影响下,中国画把绘画作为体悟宇宙生命的外化形式,重视生命意象的表达,以生命精神为绘画的最高原则.以阴阳和谐为绘画的最高境界,以人品、胸次为绘画的必要前提.<周易>的生命意识和生命情调构成了中国绘画的内在特质和永恒魅力.     

系列项目时间和空间信息学习的分组效应研究

运用顺序回忆方法考察分组对系列项目时间和空间信息学习的影响。包括两个实验,实验一考察简化时间上的分组,或事先告知被试分组规则的情况下,分组是否会有助于时间顺序信息的学习。结果发现,这两个操作对时间顺序信息学习的促进作用不显著。实验二考察了垂直维度上不同形式的分组对空间位置信息学习的影响。结果发现,不同的分组方式对空间位置信息学习所起的作用不同。本研究支持了时间和空间两类顺序信息学习的内在过程不同,不应该用同一理论机制进行解释。     

两种参照作用下的视觉定位

本实验采用多点视觉定位作业,研究视觉定位中的两种参照对定位成绩的影响。实验采用一些附加线条与三个刺激形成有特征的刺激图和无特征的刺激图,并与没有附加线条的情况进行了比较。有特征的刺激图是指这些附加的线条与刺激点构成一定的特征,如一个字母或图形等;无特征的刺激图指刺激点不能与附加线条构成有规律的特征。结果发现,当有附加线条的图形呈现时,被试的定位误差大于控制组,表现出一级参照对视觉定位的干扰作用,而且在呈现时间为100ms、200ms、300ms时,都是如此。在有特征组内,不同的特征对定位精确性的影响依赖于时间因素。     

From Number Lines to Graphs in the Coordinate Plane: Investigating Problem Solving Across Mathematical Representations

This article reports on students’ problem-solving approaches across three representations—number lines, coordinate planes, and function graphs—the axes of which conventional mathematics treats in terms of consistent geometric and numeric coordinations. I consider these representations to be a part of a hierarchical representational narrative (HRN), a discursive narrative around a set of representations that model conventional mathematics in structurally consistent ways. A paper-and-pencil assessment was administered to students in grades 5 and 8 along with videotaped interviews with a subset of students. Results revealed students’ application of particular meta-rules, which reflect their attempts to find and make use of recurring patterns in mathematics discourse. One such meta-rule, consistent with the HRN, was characterized by students’ coordination of geometric and numeric properties of an axis, whereas alternate meta-rules reflected coordinations inconsistent with conventional mathematics. Detailed analyses of problem-solving strategies are reported, and implications for theory, curriculum, and instruction are discussed.