今本《周易》卦序排列数学规律新探

今本《周易》六十四卦卦序是依据什么道理排列出来的,迄今仍然没有一个完美的解答。本文尝试把卦序问题作为一个数学问题去考虑,探讨卦序的制作者所依据的数学思想与技巧。《六十四卦错综图》是我们研究序卦最重要的参考图,并指出十对三明三阳卦在序卦排列中起着骨架作用．无论是十对三明三阳卦,还是围绕这十对卦左右的其它卦,其排列在序数配置、卦区划分和爻画布排等诸多方面都蕴含着丰富的数学内容,充分反映了序卦的制作者运用数学技巧的娴熟技艺和精妙构想。     

析其数之理,赏其序之美--今本《周易》卦序排列数学规律再探

今本《周易》卦序是一篇精美绝伦的古典作品,其思想之深刻耐人寻味,其数理之精妙绝无仅有,其设计之完美令人叹为观止。《序卦》卦序的排列蕴含多重数理原则,本文将对一阴五阳卦分布律、二阳四阴卦分布律、三阴三阳卦分布律进行更精密地刻画以期对其认识更臻完善。而十二辟卦分布律、上经十八卦容斥律和下经十八卦容斥律的发现,更使我们有理由相信,《序卦》卦序是古人高超的数学才华的集中体现,是一件隐身数千年的数学极品。     

《序卦》卦序中的“参伍”“错综”思想

今本《周易》六十四卦卦序即《序卦》卦序,是根据一定象数原则有规律地排列出来的,而这种象数原则又体现了当时人的宇宙观及《易》的基本精神。三才、五行及错综变化思想是古人宇宙观的基本内容之一,也是易学的基本内容之一,而在《序卦》卦序建构所运用的诸多象数原则中,就有"参伍"错综"原则。     

《序卦》不“肤浅”

孔子《序卦》充分发掘和补充了《周易》丰富的辩证思想。就“理”言,发掘出乾坤咸恒既济未济等的卦序排列内涵;就“象”言,勾勒出六十四卦按“错对”、“综反”的原则排列,强调阴阳静态和动态二气交感的矛盾统一规律和现象。同时,《序卦》作为一篇文字写定范本,能避免上古时期因简牍散乱而错排六十四卦,影响后人对《周易》义理思想的理解和阐发。由此,充分肯定《序卦》的积极意义和作用,否定前人认为《序卦》“肤浅”的看法。     

《杂卦》卦序新论

《易传·杂卦》是一首名副其实的杂爻成卦讲义歌,其卦序的排列是有规律可循的,它主要是按照“一爻变”连成法,结合“中爻变”自然得到的各组错综卦之间的卦象义相互比较而串连成序的。在今传七种易卦序中,《杂卦》卦序是较为原始的一种。     

楚竹书《周易》中的特殊符号与卦序问题

濮茅左先生通过对战国楚竹书<周易>中出现的独特红、黑符号的分析,提出了竹书<周易>卦序是一种与今本、帛本等都不相同的另一种卦序.其分析虽然不无道理,可以作为竹书卦序的一种可能的方案,但其分析也有致命的弱点,就是他不能合理解释竹书中的红、黑符号在今本卦序中为什么具有如此强的规律性,甚至具有比其确立的所谓竹书卦序更有对称性.为此,我们通过分析认为,竹书卦序运用的很可能就是今本卦序,是运用今本卦序来表达宇宙天地、万物与人类的演化与发展阶段.如果这一分析成立,那么,我们将会进一步发现一种前所未见的在阴阳学说统摄下的包含"三段论""四段论"和"七段论"为一体的丰富、系统而又独特的事物发晨阶段论.     

《三坟易》卦序初探

我在《“杂卦”不杂说》一文中曾说,《三坟易》卦序“属早期八组连体”卦序,因内容所限,没有详细论述。在这篇文章中,我想专门谈谈这一问题。《易》卦序包括三《易》的八卦次序和六十四卦的组合排列次序。它关系到《易》的象义和哲学思想。前者如《系辞下》说:“八卦成列,象在其中”。有了八卦之列,才有八卦之象,有了象才有义;后者如《序卦》阐述宇宙发生发展的思想和《杂卦》的对立之义都以六十四卦的排列次序为依据。而排列组合本身在数学上又有重要意义。卦序是一个十分重要的问题,但历来不被重视,本文的目的就是通过《三坟》卦序的探索,抛砖引玉,引起《易》学界的重视和讨论。     

序《卦序与解卦理路》

<周易>古经有两个难解之谜:一个是<周易>古经的卦序(今本卦序)是怎么排列出来的,它要表达什么思想?另一个是<周易>古经卦爻辞是如何编纂出来的,六十四卦卦爻辞究竟在讲些什么?可以说,这两个问题最少困扰了人们两千余年,因为至少从汉代起人们对这两个问题就已不甚了了.     

论京房八宫卦序的五行易学思想

京房对易卦的排序被称为八宫卦序。由于六十四卦是由八个经卦两两相叠而成 ,许多易者都以八纯为标准对易卦进行这样或那样的八组排列。学界也常因此将八宫卦序与其他八组卦序归为一类或视其同出一源 ,实际上这两者是大不相同的 :京房通过八宫卦序 ,创立了一种独特的五行解卦的易学体系。一当代学者最常与京氏八宫卦序相提并论的是帛易卦序 ,并尤以“乾坤生六子”立论。但是 ,如果我们仅仅停留在一般共性之中 ,简单地分列“六子”的长幼顺逆 ,就无法真正认识到不同的卦序在表面的异同背后所深含的完全不同的易学思想本质。京氏八宫卦序与帛易…     

帛书《周易》卦序与宇宙论

帛书<周易>六十四卦卦序以上下卦相重,反映了卦的变化的思想,其上卦体现了"分阴分阳"的阴阳分类观念,其下卦则既体现了阴阳交错、阴阳相配的观念,又体现了正位的观念.更重要的是,帛<易>八卦序列与<大戴礼记·易本命>、<孔子家语·执辔>等典籍中所暗含的具有独特宇宙论意义的八卦序列具有相关性,由此我们提出一种设想,帛<易>八卦序列很可能反映的也是这种独特宇宙论思想.     

论先秦儒家道德教育的特点

先秦儒家教育虽然包括道德教育、文化知识的传授和技能的培养等三方面的内容,但重视道德教育是其重点。先秦儒家重视道德教育具有三大特点：一是以人禽之辨为基础,二是以道德教育为根本,三是能够达到提高道德修养和改变人的气质的良好效果。它虽距今2000多年,但仍对当代教育有一定的启发意义。     

结核病直接督导短程化疗策略的伦理学视角

从伦理学角度探讨了结核病直接监督下短程化疗(DOTS)策略以及DOTS策略实施过程中若干问题.DOTS策略被认为是当今结核病诊治和管理的最有效方法,体现了医学伦理学的公益论;尊重病人的选择及隐私是有效控制结核的重要内容,标准化疗方案和个体化疗方案应视病情而定;医务人员应有良好的综合素质.     

从战国楚简看通行《周易》版本的价值

作者通过比较今本和楚简<周易>,认为战国楚简与今本<周易>无论是卦符、卦名,还是卦爻辞,整体内容和文辞意义都没有很大的差别.今本虽然经过后世整理,但是文字上仍保留了许多与战国本完全相同或意义相同的文字,这种今本与战国本相关联的事实,无可争辩地证明了今本仍然是<周易>各种版本中最重要的版本,今本整体上优胜于战国本和其他本,其权威性并没有因为近几年许多<周易>文本的出土而削弱和动摇.当然,今本并非十全十美,个别地方仍有错误,不必盲目崇拜.还有个别字的意义,今本不如战国本更清楚.     

Anomalous contours and illusion of angularity: phenomenal and theoretical comparisons.

Many experimental comparisons between real and anomalous contours have proven the functional equivalence of the two conditions; however, there are some contradictory findings. One of these is obtained by analyzing the anomalous contours in the light of a new illusion, called the 'illusion of angularity'. A circle becomes a polygon when it covers the centre of a radial arrangement of black stripes, and a polygon changes its perceptual shape depending on its orientation with respect to the same radial arrangement. Phenomenally, it appears like a very pointed polygon, in which every side is concave or, alternatively, a shape that looks like a circle with angles added in the spaces between the radial stripes, or a polygonal shape in which every side is convex. The reciprocal anomalous counterparts of these conditions, obtained by removing the geometrical/polygonal contours, reveal different results. In the first case, one sees a perfect circle; in the second case, a polygon with blunted vertices, or a circular shape with angular protrusions; in the third case, a deformed circle. These results are inconsistent with some theoretical models proposed to explain the emergence of anomalous contours, namely, all the top-down models expressed in terms of cognitive constructions and perceptual hypotheses, or in terms of global figural organizations. Rather, these comparisons suggest a different interpretation for the two phenomena (the illusion of angularity and anomalous contours). This interpretation is based on dynamic interactions or on network computations that synthesize both real and anomalous contours.     

"易卦"的序结构数学模型在对策理论中的应用

通过分析人类的基本行为元素,并借助于"卦象"序结构数学模型的建立,从而初步讨论了一般谋略方法的产生和起源,以及谋略对策的系统核心元素结构;最后讨论了它们在应用中的初步分类.     

哲学视域中战国楚竹书《周易》的文献价值

上海博物馆所藏楚竹书<周易>见证了数字式爻题的早已存在,与其他传本的<周易>爻题一样,充分蕴示了卦所潜涵的繁复无尽的变动不居之流变情状及卦与卦间所潜涵的同样繁复无尽的流变互通情状,由此而充分符示了宇宙人生中两大类势力互动格局繁复无尽的变动不居之流变图景与诸格局间同样繁复无尽的流变互通图景.楚竹书<周易>的卦爻画已是完全符号化了的卦爻画,但符号化的卦爻画于西周时期<周易>古经成书时当已存在,这种卦爻画乃是易学成为具有自身特有话语系统的高度哲学性的天人之学的根基.残存的楚竹书<周易>卦名后与上爻之辞终了后的奇特符号标识,昭示了卦与物事的极而必反、覆而相通之理,但尚难解读出经文分篇方面的信息.     

英国养老护理人员培训对我国的借鉴与启示

本文介绍了英国养老护理人员培训概况,分析了其培训特点,在此基础上思考了对我国养老护理人员培训的借鉴：满足老年人的疾病护理的需求,丰富护理内涵;不断壮大养老护理队伍,吸引高技能人才;借鉴NVQ制度,促进我国养老护理人员分层培训体系的建立;改善养老护理员工的福利与奖惩制度;完善养老机构的规章制度,确保持证上岗比例。     

Mathematical Spandrels

The aim of this paper is to open a new front in the debate between platonism and nominalism by arguing that the degree of explanatory entanglement of mathematics in science is much more extensive than has been hitherto acknowledged. Even standard examples, such as the prime life cycles of periodical cicadas, involve a penumbra of mathematical features whose presence can only be explained using relatively sophisticated mathematics. I introduce the term ‘mathematical spandrel’ to describe these penumbral properties, and focus on the property that cicada period lengths are expressible as the sum of two perfect squares. I argue that mathematical spandrels pose a particular problem for nominalism because of the way in which they are entangled with scientific explanations.