改进3PL模型参数估计的MCMC算法

本文首先用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)算法和EM算法进行IRT模型参数估计模拟实验,并探讨了两种算法的参数估计精度,然后在分析三参数Logistic(3PL)模型参数估计精度的基础上改进模型并对其进行参数估计。结果表明,MCMC算法估计IRT模型的参数精度均优于EM算法,并且MCMC算法在估计3PL模型参数方面具有更明显的优势;在样本量较小的情况下,MCMC算法能较好地估计3PL模型参数,估计精度略低于2PL模型;3PL模型的项目参数确定性低是参数估计精度略低于2PL模型的主要原因;采用改进模型可以提高项目参数的确定性,进而得到更优的参数估计精度。     

IRT模型参数估计的新方法——MCMC算法

本研究主要探讨MCMC算法在IRT模型参数估计中的实现及其估计精度.通过模拟多种实验条件(人少题少、人题适中、人多题多、被试数及其参数固定情况下项目数变化、项目数及其参数固定情况下人数变化),考察两参数和叁参数Logistic模型的MCMC算法对其参数估计的精度,并与国际通用测量程序-Bilog程序(E-M算法)进行比较研究.模拟实验研究表明,上述各种实验条件下,MCMC算法均可用于IRT模型参数估计,且其估计的精度均较Bilog程序(E-M算法)高,值得推广.     

三参数Normal-Ogive模型参数估计的SAEM算法

Normal-Ogive模型是项目反应理论的代表性模型之一,其参数估计主要是基于MCMC抽样实现的,但MCMC抽样的不足是计算效率较低。针对这一问题,本文以混合模型（mixture model）的视角,通过变量扩充,提出三参数normalogive(3PNO)模型题目参数估计的随机逼近EM(stochastic approximation EM,简称SAEM)算法,并通过Monte Carlo模拟对SAEM算法的主要影响因素、计算效率、估计的返真性进行验证。模拟研究的结果表明：SAEM算法能够准确实现3PNO模型题目参数估计的计算,并且具有较高的计算效率,表现出优良的计算性质。     

中介效应的点估计和区间估计:乘积分布法、非参数Bootstrap和MCMC法

针对中介效应ab的抽样分布往往不是正态分布的问题,学者近年提出了三类无需对ab的抽样分布进行任何限制且适用于中、小样本的方法,包括乘积分布法、非参数Bootstrap和马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法.采用模拟技术比较了三类方法在中介效应分析中的表现.结果发现:1)有先验信息的MCMC方法的ab点估计最准确;2)有先验信息的MCMC方法的统计功效最高,但付出了低估第Ⅰ类错误率的代价,偏差校正的非参数百分位Bootstrap方法的统计功效其次,但付出了高估第Ⅰ类错误率的代价;3)有先验信息的MCMC方法的中介效应区间估计最准确.结果表明,当有先验信息时,推荐使用有先验信息的MCMC方法;当先验信息不可得时,推荐使用偏差校正的非参数百分位Bootstrap方法.     

概化理论缺失数据方差分量估计

各种心理调查、心理实验中, 数据的缺失随处可见。由于数据缺失, 给概化理论分析非平衡数据的方差分量带来一系列问题。基于概化理论框架下, 运用Matlab 7.0软件, 自编程序模拟产生随机双面交叉设计p×i×r缺失数据, 比较和探讨公式法、REML法、拆分法和MCMC法在估计各个方差分量上的性能优劣。结果表明：(1) MCMC方法估计随机双面交叉设计p×i×r缺失数据方差分量, 较其它3种方法表现出更强的优势; (2) 题目和评分者是缺失数据方差分量估计重要的影响因素。     

多维项目反应理论补偿性模型参数估计:基于广义回归神经网络集合

运用广义回归神经网络(GRNN)方法对小样本多维项目反应理论(MIRT)补偿性模型的项目参数进行估计,尝试解决传统参数估计方法样本数量要求较大的问题。MIRT双参数Logistic补偿模型被设置为二级计分的二维模型。首先,模拟二维能力参数、项目参数值与考生作答矩阵。其次,把通过主成分分析得到的前两个因子在每个题目上的载荷作为区分度的初始值以及题目通过率作为难度的初始值,这两个指标的初始值作为神经网络的输入。集成100个神经网络,其输出值的均值作为MIRT的项目参数估计值。最后,设置2×2种(能力相关水平:0.3和0.7; 两种估计方法:GRNN和MCMC方法)实验处理,对GRNN和MCMC估计方法的返真性进行比较。结果表明,小样本的情况下,基于GRNN集成方法的参数估计结果优于MCMC方法。     

一种多级评分的认知诊断模型：P-DINA模型的开发

当前绝大多数认知诊断计量模型仅适用于0-1评分数据资料, 大大限制了认知诊断在实际中的应用, 也限制了认知诊断的进一步推广和发展。本文对具有较好发展前景的DINA模型进行拓展, 开发出适合多种评分(含0-1二级评分和多级评分)数据资料的P-DINA模型, 同时采用MCMC算法实现模型参数的估计, 并对该模型性能进行研究。结果表明：(1)本文开发的P-DINA模型无论是在无结构型属性层级关系下还是在结构型属性层级关系下, 参数估计的精度均较高, 参数估计的稳健性较强, 说明开发的P-DINA模型基本合理、可行。(2)P-DINA模型可采用MCMC算法实现参数估计, 且参数估计的精度较高。(3)整体来看, 无结构型属性层级关系和结构型属性层级关系下, P-DINA模型在项目参数的估计精度上两者基本相当; 但在被试属性判准率(MMR和PMR)上无结构型属性层级关系表现的稍差一些。(4)无结构型属性阶层关系下：模型诊断的属性个数越多, 参数 估计的精度越差、属性诊断的正确率(MMR和PMR)越低, 但参数 的估计精度越好; 若想保证属性模式判准率在80%以上, 建议诊断的属性个数不宜超过7个。总之, 本研究为拓展认知诊断在教育学和心理学中的应用提供了一种新方法、新模型。     

一种基于多阶认知诊断模型测评科学素养的方法

科学素养是指作为一名有反思意识的公民所具有的解决科学问题和运用科学理念的能力。为实现在认知诊断中对科学素养的测评, 本文基于PISA 2015科学素养测评框架首次提出科学素养包含的三阶潜在结构, 使用新提出的多阶认知诊断模型对PISA 2015科学测评数据进行分析, 并通过模拟研究探究新模型的心理测量学性能。结果表明：(1)新模型能够较好地分析包含三阶潜在结构的科学素养; (2)科学知识对科学素养的影响最大, 科学背景次之, 科学能力的影响最小; (3)全贝叶斯MCMC算法能够为新模型提供较精准的参数估计。     

R-RUM的参数估计及性能评价研究

认知诊断作为21世纪一种新的测量范式,在国内外越来越受到重视。该文运用MCMC算法实现了R-RUM的参数估计,并采用Monte Carlo模拟方法探讨其性能。研究结果表明:(1)R-RUM参数估计方法可行,估计精度较高;(2)Q矩阵复杂性和模型参数水平对模型参数估计精度有较大影响,随着r_(jk)*值的增大和Q矩阵复杂性的增加,项目参数和被试参数估计精度逐渐下降;(3)在特定情形下,R-RUM具有一定的稳健性。     

MIRT模型中多维能力及其相关矩阵估计的影响因素

多维项目反应理论因其模型本身的天然优势及其兼具因素分析与项目反应理论于一身的优点,而被广大研究者及应用者所重视.本研究在前人研究基础上,重点讨论MIRT多维能力及能力间相关矩阵的参数估计问题.研究采用Monte Carlo模拟方法进行,在三因素完全随机设计（4 ×3×3）下,使用MCMC算法,探讨测验维度数、维度间的相关大小和测验项目数三个因素对MIRT能力及其相关矩阵估计的影响.     

2PL模型的两种马尔可夫蒙特卡洛缺失数据处理方法比较

马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）是项目反应理论中处理缺失数据的一种典型方法。文章通过模拟研究比较了在不同被试人数,项目数,缺失比例下两种MCMC方法（M-H within Gibbs和DA-T Gibbs）参数估计的精确性,并结合了实证研究。研究结果表明,两种方法是有差异的,项目参数估计均受被试人数影响很大,受缺失比例影响相对更小。在样本较大缺失比例较小时,M-H within Gibbs参数估计的均方误差（RMSE）相对略小,随着样本数的减少或缺失比例的增加,DA-T Gibbs方法逐渐优于M-H within Gibbs方法     

融合反应时的多级评分IRT模型开发及其应用研究

当前大多数融合反应时的IRT模型仅适用于0-1评分数据资料,极大的限制了IRT反应时模型在实际中的应用。本文在传统的二级计分反应时IRT模型基础上,拟开发一种多级评分反应时模型。在层次建模框架下,分别采用拓广分部评分模型(GPCM)和对数正态模型构建融合反应时的多级评分IRT模型(本文记为JRT-GPCM),并采用全息贝叶斯MCMC算法实现新模型的参数估计。为验证新开发的JRT-GPCM模型的可行性及其在实践中的应用,本文开展了两项研究:研究1为模拟实验研究,研究2为新模型在大五人格-神经质分量表中的应用。研究1结果表明,JRT-GPCM模型的估计精度较高,且具有较好的稳健性。研究2表明,被试的潜在特质与作答速度具有一定的正相关,且本研究结果支持Ferrando和Lorenzo-Seva(2007)提出的“距离-困难度假设”,即当被试的潜在特质与项目的难度阈限距离越远,那么被试会花费更多的时间对项目进行作答。总之,本研究为拓展反应时信息在心理测量及教育中的应用提供新的方法支持。     

基于HO-DINA模型的多级评分认知诊断模型的开发

本文对具有较好发展前景的HO-DINA模型进行拓展,将仅适用于0-1评分题型的HO-DINA模型拓广至可用于多级评分题型,采用MCMC算法实现了对模型参数的估计,并对新模型性能进行了研究。研究发现: （1）本文拓展的多级评分HO-DINA模型参数估计精度较高且诊断正确率较高。（2）多级评分的HO-DINA模型诊断的属性个数越多,属性参数（ 和 ）和s参数估计的精度越差、属性诊断的正确率（MMR和PRM）越低,但能力参数（ ）和g参数的估计精度反而越高。（3）在当前条件下,若想保证属性模式判准率在80%以上,建议诊断的属性个数不宜超过7个。     

IRT中最小化χ2/EM参数估计方法

对IRT的双参数Logistic模型（2PLM）中未知参数估计问题,给出了一个新的估计方法――最小化χ2/EM估计。新方法在充分考虑项目反应理论(IRT)与经典测量理论(CTT)之间的差异的前提下,从统计计算的角度改进了Berkson的最小化χ2估计,取消了Berkson实施最小化χ2估计时需要已知能力参数的不合实际的前提,扩大了应用范围。实验结果表明新方法能力参数的估计结果与BILOG相比,精确度要高,且当样本容量超过2000时,项目参数的估计结果也优于BILOG。实验还表明新方法稳健性好     

IRT与MIRT在测验垂直等值中的应用

测验垂直等值是指将测试同一心理特质的不同水平的测验转换到同一个分数量尺上的过程。IRT与MIRT是实现垂直等值的主要方法。IRT无需假设被试的能力分布, 参数估计不依赖于样本, 是构建垂直量表的有效方法, 但测验不满足单维假设时其应用受到限制。MIRT结合IRT和因素分析的特点对IRT进行了拓展, 可更有效估计多维测验的项目参数和被试能力参数, 在垂直等值中有重要应用。已有研究主要探讨IRT和MIRT在垂直等值应用中的适用性、标定方法和参数估计方法, 比较研究两种方法的特性。未来研究应纳入更多变量条件进行比较研究, 拓展方法的应用。     

适用于多维迫选测验的IRT计分模型

迫选(forced-choice, FC)测验由于可以控制传统李克特方法带来的反应偏差, 被广泛应用于非认知测验中, 而迫选测验的传统计分方式会产生自模式数据, 这种数据由于不适合于个体间的比较, 一直备受批评。近年来, 多种迫选IRT模型的发展使研究者能够从迫选测验中获得接近常模性的数据, 再次引起了研究者与实践人员对迫选IRT模型的兴趣。首先, 依据所采纳的决策模型和题目反应模型对6种较为主流的迫选IRT模型进行分类和介绍。然后, 从模型构建思路、参数估计方法两个角度对各模型进行比较与总结。其次, 从参数不变性检验、计算机化自适应测验(computerized adaptive testing, CAT)和效度研究3个应用研究方面进行述评。最后提出未来研究可以在模型拓展、参数不变性检验、迫选CAT测验和效度研究4个方向深入。     

题组反应理论及其在中学英语考试中的应用研究

题组作为众多测验中的一种常见题型,由于项目间存在一定程度的依赖性而违背了局部独立性假设,若用项目反应模型进行参数估计将会出现较大的偏差.题组反应理论将被试与题组的交互作用纳入到模型中,解决了项目间相依性的问题.笔者对题组反应理论的发展、基本原理及其相关研究进行了综述,并将其应用在中学英语考试中.与项目反应理论相对比,结果发现：（1）题组反应模型与项目反应模型在各参数估计值的相关系数较强,尤其是能力参数和难度参数;（2）在置信区间宽度的比较上,题组反应模型在各个参数上均窄于项目反应模型,即题组反应模型的估计精度优于项目反应模型.