论奎因的逻辑论题

奎因通过定义逻辑真句子为他的逻辑论题辩护,即逻辑等于带等词的一阶逻辑,我们称之为奎因论题。奎因早期没有否认集合论属于逻辑,尽管他已经认识到集合论与逻辑之间相互区别的重要性。奎因后期在《逻辑哲学》中明确说集合论不属于逻辑。逻辑真句子的基础是逻辑概念和非逻辑概念的划分。塔尔斯基式的逻辑概念标准可以为奎因论题提供一种根本性的辩护。奎因批评模态逻辑,说它没有明确的语义。即使量化模态逻辑有了可能世界语义学,奎因论题仍然可以通过说明模态词不是逻辑词而得到辩护。     

逻辑基础问题(中)

运用本文第一部分新建立起来的方法论,我在本文第二部分为逻辑构造了一个基础。我的出发点是逻辑在人类知识中所执行的任务。为了完成这一任务,逻辑必须满足强大的正确性要求,由此,它必须既建基于人类心灵之中也建基于世界之中。但是逻辑又不能建基于世界的任何事物之中;它必须建基于世界的某一方面,这个方面强大到足以支撑关于逻辑后承(逻辑地从什么得出什么)的断言。我对这个问题的解决办法是把逻辑建基于一种特别强的法则类型即"形式"法则之中。我证明,由于这些法则的特别强大的"不变性"程度这个特征,它们足够强大到为逻辑提供基础,然后我解释了逻辑是如何建基于这样的法则之中的。这个基础包含着形式性的一个标准以及基于这个标准而为逻辑常项提出的一个标准——逻辑常项是逻辑真和逻辑后承的"引擎"。     

形式化量子力学不必使用量子逻辑

一般认为,标准量子力学需要使用一套它自己的逻辑系统,即量子逻辑。量子逻辑采用与一般逻辑系统不同的语义规则,因此和古典逻辑无法兼容。此篇文章将呈现一套量子力学的严格形式基础,它是对古典二值逻辑之保守扩充;保守扩充意指比原先之逻辑系统强,但较强的原因为它有较多之词汇。此套逻辑为三值逻辑。古典逻辑中为真的句子仍然为真。古典逻辑中为假的句子将被区分为强性假与中性。第三个真值一中性一考虑了非本征态情况中之观察句。本文详列了物理的公理并显示它们具有一个模型。此提案的可行性说明了量子逻辑是不必要的,并且存在一个共同的逻辑架构可提供给数学、非量子物理及量子力学使用。     

超模态逻辑K[T_nK]和K[TK_n](英文)

本文的工作是在D.M.Gabbay的一篇论文《超模态逻辑理论:在模态逻辑中的模转换》基础上所做的,主要是将他的两类满足关系扩充到n+1种满足关系,然后在此基础上得到两类一般性的逻辑类K[T_nK]和K[TK_n],其中n≥1。我们得到了一些更为一般性的结论:（1）逻辑类K[T_nK]的定理模式是:对任意n≥1,□^j+（n+1）kp→□^i+（n+1）kp,其中0≤in]的定理模式是:□^1+（n+1）kp→□^（n+1）kp,其中b≥1。不过,□^j+（n+1）kp→□^i+（n+1）kp,其中0≤in]的定理模式,因此,（3）每一个逻辑K[T_nK]都是相应的逻辑K[TK_n]的真扩张,其中n≥1;（4）必然化规则在两类逻辑K[T_nK]和K[TK_n]中都不成立,但是,这样的规则成立,即如果A分别是两类逻辑K[T_nK]和K[TK_n]的定理,那么对于任意n≥1,□ⁿ⁺¹A也分别是逻辑类K[T_nK]和K[TK_n]的定理;（5）等值替换规则在逻辑类K[T_nK]和K[TK_n]下都不封闭;此外,（6）我们将D.M.Gabbay的从超模态逻辑到正规模态逻辑K的两类翻译τ₀和τ₁扩充到n+1类翻译τ₀,τ₁,…,τ_n。在超模态逻辑K[T_nK]和K[TK_n]与正规模态逻辑K之间,我们找到了点模型满足对应理论,即对任意的超模态逻辑公式α,在某个世界ω上为真,当且仅当,在正规模态逻辑K中τ_i（α）在世界ω上也为真。其中τ_i（α）是公式α从超模态逻辑到正规模态逻辑K的翻译。     

逻辑常项与保守性：以tonk为例

根据逻辑推理论,逻辑常项的意义是由它的引入和消去规则确定的。普莱尔（Arthur Prior）提出的tonk对推理论构成了严重挑战。库克（Roy Cook）最近构造了一个禁止传递性的相干的逻辑系统,即Tonk-逻辑,并借助四值语义学重新定义了Tonk-后承概念,在这种概念之下,tonk的引入规则和消去规则都是有效的,同时系统还不是平凡的。本文探讨了保守性与常项的引入和消去规则的协调性之间的联系,并定义了两种较强的协调性概念,即HCU-协调性和HML-协调性概念。借助这两个概念,本文论证,tonk不是HCU-协调的也不是HML-协调的,因而它不是合法的逻辑常项,Tonk-逻辑也不是一种合法的逻辑系统。     

早期分析哲学中的信念逻辑

弗雷格的涵义/意谓理论为信念句子的句法和语义分析提供了一个框架。一个信念句子由专名、动词"相信"和从句组成。根据弗雷格的从句理论,从句有间接意谓,即它的思想。按弗雷格的分析,可以建立信念逻辑的形式语言和语义。这种语义是混合式的,引入涵义、个体和真值三类本体。还可以建立一个弗雷格式的信念逻辑系统。它是不需要可能世界语义学的信念逻辑。罗素先后提出处理信念语境中同一替换律失效问题的摹状词理论、信念关系论和逻辑原子主义。但罗素没有对信念句子的句法和语义作出明确的分析。     

不同层次的逻辑多元论

Beall与Restall提出了基于后承关系考虑的逻辑多元论。后承关系的一般模式含有参数x-情形。对x做不同解释,就获得不同的后承关系,也即不同的逻辑。这种观点基于"真"概念。如果对"真"概念的理解有分歧,那么,从"真"概念出发,将获得一种更为基本的逻辑观。由此区别出经典逻辑与直觉主义逻辑。这是第一层次的区分。这种区分源自对何为正确推理的解答不同。其差别是哲学观的不同。而对正确推理该如何采用当代逻辑研究范式去刻画,亦有不同理解。这造成第二层次的多元。其他众多非经典逻辑即属此层次。第二层次的多元是不争的事实,多元论与一元论的争论可以消解。真正争议是指第一层次上的,它是形而上学之争,难以消解甚至不可消解。     

语词定义小议

有些逻辑书说,定义有两类:一是真实定义,真实定义就是揭示事物特有属性的定义;一是语词定义,语词定义就是规定、说明语词意义的定义。用词语或句子规定、说明语词的意义是不是定义? 本文仅就这个问题谈些不成熟的看法。在《分析后篇》里,亚里士多德说,定义是表明“某物究竟是什么”和事物的本质的。他指出,如果一个陈述可作纯粹换位且能揭示实质的(即回答“某物究竟是什么”的问题),它就是定义;如果一个陈述不能     

编者导语

逻辑与哲学的关系不仅是方法论层面的问题,也是思想本身的问题。在西方哲学史上,逻辑与形而上学和认识论的关系极其密切,达米特曾言道：逻辑一直正确地被看做哲学的一部分。这种看法是正确的,不仅因为逻辑后承（logical consequence）这个概念是一种成功的哲学必定要加以分析的概念,而且因为对许多其它概念的分析,对语言的基本结构因而对思想的基本结构的理解,都依赖于以一种正确的形式拥有对句子的构造和句子之间的相互关系的解释,而这种解释正是逻辑要做的事情。1逻辑在19世纪后半叶转向现代发展阶段,同时哲学内部也发生了革命。如今的逻辑理论、技术和方法已经发展十分成熟,运用数学工具对逻辑理论的研究取得了相当丰富的成果。如何运用逻辑理论发展的成果,不被眼花缭乱的逻辑理论所迷惑,努力推进哲学问题的讨论,这是值得认真思考的问题。要运用逻辑理论,首先要掌握逻辑理论（不仅要学会逻辑的技术和方法,而且要理解逻辑理论的实质）,否则应用就是空谈。这里我们组织“逻辑与哲学”专栏,希望通过它向我国逻辑界展示逻辑与哲学研究的成果,逐渐推动我国学者在运用逻辑理论研究哲学问题方面不断取得进步。     

偏好变化的一个量化模型

偏好是哲学、博弈论、决策论和效益理论等学科的核心概念,偏好及其逻辑性质在行为哲学和理性选择理论中尤其占有十分重要的地位。偏好的概念使得我们对世界的看法变得多姿多彩,它驱使着我们在尘世的种种行为选择。然而,偏好不是静止不变的,建议、命令、以及其他的信息不断改变着我们的偏好。近年来,逻辑学家们开始对偏好的改变进行深入的研究。到目前为止,关于偏好变化的模型主要有以下两种：第一、采取AGM理论研究偏好变化,给出变化的逻辑公设。第二、采用新近发展起来的动态认知逻辑的方法,对偏好的具体变化机制进行研究,给出动态偏好逻辑系统。无论是上面提到的哪种方法,都是采用定性的视角,即,偏好被表示成一个序关系。与此相反,本文采取量化的视角来研究偏好,利用偏好赋值函数给出偏好的量化语义。就逻辑语言而言,我们给出一个包括命题常元的新语言。这个语言既简练又富于表达力。基于这样的量化语义,处理偏好变化的方法就与以往的方法有所不同。根据经典的乘积更新的机制,我们提出了新的加法规则和一个参数化规则,来刻画偏好赋值的细微变化之处。同时,我们给出一个动态认知赋值逻辑,并证明其完全性。此外,我们还考虑道义逻辑最近的一些研究成果,表明本文给出的模型同样适用于道义的情境。特别是,这个新的模型能够解决困扰人们已久的义务冲突问题。最后,针对赋值偏好模型,我们定义了适用于它“赋值互模拟”。而且,我们还进一步给出了一个新的互模拟概念“距离互模拟”以结束本文。