论逆关系推理

在论及关系推理的逻辑著作中,常常会看到这样的阐述:a R b→b R a,是对称关系推理的形式;a R b→(b R a),是反对称关系推理的形式;并且认为,非对称关系是不能进行关系推理的。这种阐述是不够妥当的。其中有四个问题值得商榷。 第一、逻辑不知道R是否对称。逻辑是研究思维形式的,不管内容的真假。R究竟是     

命题逻辑的推理规则

关于复合命题的推理在传统逻辑里基本上只讨论了假言推理肯定式(Modusponens)和否定式以及假言联锁推理、选言推理、二难推理等。相对于某些推理形式,传统逻辑还列出了所谓推理规则。例如关于Modus ponens的规则是:承认前件就要承认后件。在现代逻辑里,命题逻辑研究关于命题联接词的推理。以(?)表示人工语言里演绎的推出关系,现代逻辑就把推理形式Modus ponens抽象为下列推理规则:     

相干逻辑关系语义的推理解释

关系语义是相干逻辑中最为重要的语义学之一,但是关系语义一开始就以"纯粹"的形式语义的面貌出现,其中三元关系R的直观意思是什么并不清楚,于是出现了关于关系语义的多种解释。我们认为,R所代表的是推理规则集、前提集和结论集三者之间的关系,据此提出了推理语义。推理语义以推理的形式结构为背景,有明确的直观意义。本文以相干逻辑系统R+为例,证明出推理语义是与关系语义等价的语义。从推理语义与关系语义的这个等价关系上看,推理语义完全可以作为对于关系语义直观解释的一个中间环节。由此不仅使得关系语义有了推理结构的解释,同时说明了相干逻辑是一种关于推理的逻辑。这与相干逻辑产生的历史也完全吻合。     

我来解答这个问题

编辑同志: 在贵刊的92年第6期的“问题求解”栏目中(第20页)登载了张力的文章《什么是正确的推理?》。他说,上海版的《普通逻辑》(修订本)和《<普通逻辑>教学参考书》(修订本)上告诉我们说:正确的推理就是形式正确的推理,就是合乎逻辑的推理,就是有逻辑性的推理。张力还说,但教材第314页上有一道练习题:从“凡是正确的推理都是形式正确的推理”,能推出“形式正确的推理”怎样?又     

学习札记(四篇)

逻辑学主要是研究推理的科学。从“凡象是动物”推出“凡年幼的象是年幼的动物”,这在传统逻辑里叫做附性法推理,其形式是“凡S是P,所以,凡RS是RP”(“RS”表示是R的S,“RP”表示是R的P).从现代逻辑的角度来看,就是:任一子集与另一集合的交集,是包含该子集的集合与该另一集合的交集的子     

“正确推理”应该定义为“形式正确的推理”

1992年第6期《逻辑与语言学习》上发表了张力同志的《什么是正确的推理?》的问题求解。提出了“所有形式正确的推理都是正确的推理呢?还是有些形式正确的推理是正确的推理呢?”的问题。问题的实质是:“前提真实”是不是正确推理的必要条件?争论的焦点是:我们应该给“正确推理”下一个狭义的定义(正确推理是形式正确并且前提真实的推理)呢?还是应该给“正确推理”下一个广义的定义(正确推理是形式正确的推理)呢? 我同意《普通逻辑》教学参考书(修订本)的观点:“正确推理”应当理解为形式正确的推理。我赞成“形式正确前提虚假的推理仍然是正确的推理”。有人引用恩格斯的话:“如果我们有正确的前提,并且把思维规律正确地运用于这些     

什么才是逻辑错误?——重谈真实性、恰当性、正确性的关系

有一个时期,我国逻辑学界的一些人,曾持这样一种主张:在一个推理中,如果前提是假的,那么,这个推理也就是不正确的,即是有逻辑错误的。经过了多次反反复复的讨论,这种主张已不多见了。但是,改头换面的类似的看法,还是可以看到一些。比如,有一本专谈怎样纠正逻辑错误的小册子,就专节举出了以下的一些所谓“判断不恰当的逻辑错误”: 1.“特称”误用为“全称”。例如: (1)凡新诗都是不押韵的。(2)一切战争都要反对。(3)我们国家的每个人都是能坚持“四项基本原則”的。2.“全称”误用为“特称”。例如: (1)有些金属如金、银、铝、铁     

巧用推理 智断疑案

逻辑与人们的现实生活密切相关,现实生活中许多棘手的看似复杂的问题只要用一下逻辑马上就可以迎刃而解。当然,逻辑包括很多方面,这里只介绍逻辑推理中的充分条件假言推理。 充分条件假言推理就是一个前提为充分条件假言判断,另一个前提和结论为直言判断的假言推理。根据真的充分条件假言判断的逻辑特征:前件真时,后件必真;后件假时,前件必假,我们可以得出充分条件假言推理有两种正确形式,即肯定前件式和否定后件式。下面就具体案例谈一下第一种形式。     

因果关系与函数关系的联系和区别

对因果关系与函数关系的关系问题,哲学界持有不同的看法。一种认为因果关系不能用函数关系来表达,两者毫无联系;另一种认为因果关系就是函数关系,两者完全是一回事。我认为这两种看法都是不正确的,它们之所以不正确,就是因为没有注意把握因果关系和函数关系的联系和区别。函数关系的概念,是数学的基本概念之一,这一概念反映现象之间客观存在着的联系。两个数可以处于如下的联系之中:假如X这个数具有不同的值,而y这个数按照一定规则随之改变自己的值,那末这两个数就处于函数关系中,y是x的函数,其公式为y=f(x)。一个数为因变数,另一个数为自变数。通过函数关系的形式,可以表明各种极不相同的联系,包括一些外部的、不重要的、甚至随意     

归纳逻辑与科学创新

一归纳逻辑研究人们的认识如何从具体、个别性的前提上升到一般、概括性的结论。在现代逻辑看来, 归纳推理 (不包括完全归纳推理, 因为完全归纳推理实际上含有前提蕴涵结论的演泽推理即必然性推理) 是放大性或扩大性推理, 也就是其结论的知识内容超出了前提的知识内容。它的前提的真实性只为结论的真实性提供了部分支持。归纳推理的结论只具有可能性, 不具有必然性, 因此, 归纳推理作为一种或然性推理, 也就是不确定性推理。归纳逻辑有传统 (或古典) 与现代的区别。传统归纳逻辑主要包括枚举归纳推理、类比推理、“穆勒五法”、回溯推理、似…     

三、上期题目参考答案

1.思维形式的结构(思维的逻辑形式)是指思维内容各部分之间联系的一种方式。具体地说就是从思维内容各不相同的各类判断和推理中抽象出来,并为它们各自共同具有的一般形式结构。它包含有逻辑常项和逻辑变项。2.辑逻常项是指在一个思维形式的结构中保持不变并决定这种结构的逻辑特性的部分。例如,在“如果P则q”中,“如果……则……”就是逻辑常项。逻辑变项是指在一个思维形式结构中可以用不同的具体概念或判断来代换的部分。例如,在“如果P贝q”中“P”,“q”就是逻辑变项。3.以A、B代表两个概念,以a、b分别代表两个外延,真包含于关系是,所有的b是a,并且有a不是b,那么,B与A就真包含于关系,或者说,B真包含于A。     

漫话三段论规则

现在一般讲传统逻辑三段论的规则,第一条就是:一个三段论有且只有三个不同的概念作词项(直言命题的主谓项)。这实在不是三段论的规则,而是三段论定义的一部分.不是恰好有三个不同概念作词项的推理,就不是三段论(但不必不有效),它与三段论规则没有关系。三段论规则是三段论有效(正确)的充分必要条件.它们是: 一、中项至少周延一次.     

国内语用逻辑研究回顾与展望(下)

(4 )语用推理的形式化研究关于国内语用推理的形式化研究 ,笔者认为它沿着两条不同的路向推进 :一是面向生活世界 ,以成功交际为目标 ,来实现对自然语言的语用推理进行形式化研究。周武萍的《论语用推理及其有效性》 (《符号学和语言逻辑》和《探索与争鸣》 1 999年增刊 )在吸收以人工语言为中心的西方语用逻辑的形式方法的基础上 ,以语境为中心对汉语言背景下的语用推理做了初步形式化的研究。她认为语用推理就是在语境中的推理。由于语用推理是语境中的推理 ,语境对语用推理具有制约作用。因此语用推理的形式是多种多样的 ,它的结论也是多…     

《中国大百科全书·哲学》卷逻辑词条中的新观点

为了尽可能接近国际逻辑界的水准,准确地向中国广大读者介绍逻辑史、传统逻辑和现代逻辑的基础知识,《中国大百科全书·哲学》卷的逻辑词条,与国内许多甚为流行的看法,有许多不一致。具体地说,它有以下新观点: (一)逻辑定义为关于推理形式的科学。这个定义合乎国际上通常的理解,但不     

略谈时态逻辑

在英语中,动词有时态形式。对于包含时态动词的语句以及以这种语句为基础的推理,原有的逻辑(有人称之为“标准逻辑”)未加研究,也没有提供足够的工具。因此,从六十年代以来,一些逻辑学家着手建立时态逻辑,现已创造了时态逻辑的许多系统,取得了很多成果,从而开拓了逻辑的新领域。时态逻辑的基本目的就是把时态语句形式化,并且把包含这种语句的推理系统化。     

如何自学《判断》这一章

《判断》这一章在形式逻辑科学体系中具有重要的地位。判断是概念的结合,又是推理的组成要素。没有判断就不可能揭示和说明概念(例如.下定义就是运用判断来进行的),也不可能构成和进行推理。而就形式逻辑作为一门研究思维的逻辑形式的科学来说,其主要研究内容是推理的逻辑形式和规则,但是,如果不了解各种判断形式,当然也就无法了解由其所构成的各种推理形式。因此,正确揭示和判明各种判断的逻辑形式和逻辑特性,乃是正确了解和把握各种推理形式及其逻辑规则的基础和先决条件。所     

后期墨家已经提出了相当于三段论的推理形式——论“故”、“理”、“类”与“三物论式”

关于我国古代是否提出过相当于三段论的推理形式是半个多世纪以来一直在争论的问题。这个问题直接关系到对整个中国古代逻辑理论成果和科学水平的评价,是中国逻辑史研究中至关重要的一个课题。近年来关于这个问题的讨论基本上还是两种不同的论点:一种是根本否认中国古代提出了相当于亚氏三段论的推理形式,否认有所谓的“三物论式”;一种是坚     

关于传统逻辑与数理逻辑的相互关系——人民大学逻辑研讨班讨论纪要

1987年2月至5月,人民大学逻辑研讨班围绕传统逻辑和数理逻辑的关系以及普通逻辑教材中引进数理逻辑的可行性和适度性问题进行了多次讨论。来自全国各地的数十位逻辑教师参加了讨论。大家一致认为,逻辑课教学改革的一个关健问题,是如何认识传统逻辑和数理逻辑(或现代形式逻辑)的关系。在这个问题上,大致有以下两种不同看法: 一种意见认为,传统逻辑和数理逻辑本质上是一致的。数理逻辑是传统逻辑的发展,它们都是透过自然语言去研究思维的形式结构的。但二者手段不同:传统逻辑用自然语言去研究自然语言,这是一个封闭的系统,是不完全的;而数理逻辑把自然语言符号化,     

假言判断变形直接推理探析

在直言判断的推理中,有所谓直言判断变形直接推理,即通过改变一个直言判断的形式而推出另一个直言判断的推理。与此类似,通过改变一个假言判断的形式,也可以推出另一个假言判断,这种推理可称为假言判断变形直接推理。对于这种推理的一部分形式,现行普通逻辑教材已经论及。如充分条件假言判断和必要条件假言判断之间的等值转换,假言易位推理,都是假言判断变形直接推理的特例。但无论是充分条件假言判断和必要条件假言判断之间的等值转换,还是假言易位推理,都不足以囊括假言判断变形直接推理的全部形式。故本文拟对假言判断变形直接推理作一番全面的探讨。如前所述,假言判断变形直接推理就是通过改变一个假言判断的形式而推出另一个假言判断的推理。按其变形方法的不同,可分为三种:前后件换质法、前后件换位法、前后件换质位法。     

试析三段论推理的五种检验方法

三段论推理不仅是传统逻辑不可或缺的重要内容,也是我们日常思维中广泛使用的一种推理形式。本文拟立足于先贤们已有的研究成果,对通常使用的检验三段论推理有效与否的五种方法,作简要的分析和总结,试图概括出这些方法各自的优点和缺陷。 一、逻辑类比法,亦称解释法 一个有效的三段论是一个形式上有效的推理,它的有效性唯一地由它的形式确定。因此,假定一个给定