归纳概率逻辑的研究进展

归纳概率逻辑哲学主要关注的是对概率的各种解释.按照古典解释,概率与可能性是密切相关的,这样一来,概率就成了一种模态.对于像频率解释和性向(propensity)解释那样的客观主义解释来说,概率理论可以看作"机遇"的逻辑.按照主观主义(贝耶斯主义)的解释,概率是部分信念的逻辑.按照逻辑的解释,概率理论作为部分衍推(entailment)的逻辑,实质上是演绎逻辑的推广.近年来归纳概率逻辑研究的进展主要表现在:第一,在哲学方面,进一步发展了概率的主观主义解释,以下我们着重介绍这种进展;第二,在逻辑方面,提出了许多非科尔莫哥洛夫(Kolmogorov)公理系统,它们是"异常"(deviant)逻辑在归纳概率逻辑中的对等物.我们将扼要介绍这些新系统,着重介绍亚当斯式的"概率逻辑",亦即在不确定推理中研究概率增殖(propagation)的理论.     

概率归纳逻辑的三大流派

以培根和穆勒为代表的古典归纳主义者宣称,归纳逻辑既是科学发现的方法,也是科学验证的方法;并且归纳推理的结论可望达到必然性。不过,他们的归纳逻辑仅仅是一些定性的和不成系统的推理模式。与之比较,现代归纳逻辑有两个鲜明的特点。第一个特点是把科学理论的发现过程和验证过程严格区别开来。科学理论的发现过程被看作想象和猜测,是一种有关直觉和灵感的心理过程,因而它不属于逻辑学研究的范围。只有科学理论的验证过程才遵循一定的逻辑程序。归纳逻辑所要研究的仅仅是科学验证的逻辑,而不是科学发现的“逻     

概率逻辑的形成与归纳逻辑史的研究

概率逻辑的形成与提出是由现代科学技术和哲学理论发展的需要所决定的。培根对近代归纳方法与归纳逻辑的倡导反映了资本主义生产和科学技术发展的需要。资本主义的社会性生产离不开科学技术。科学技术的成果有赖于经验知识的归纳。就认识过程而言,一般是只有在归纳方法与归纳推理提供出普遍性的判断之后,才能作为演绎推理的前提,进而逐步形成严格的科学理论的体系。由于演绎与归纳在认识过程与科学理论形成过程中的作用,在哲学史上导致有关演绎与归纳、理性派与经验派之争。在争论中影响最大的是休谟,他站在唯心主义经验论立场上非难归纳,企图从根本上否认归纳存在的合理性。     

有限模型下的模态概率逻辑

模态逻辑语义学是经典逻辑语义学的一个扩张,对"可能"、"必然"等词进行了刻画,而概率从某个角度来说是对"可能"的更加精确的表示。本文试图在模态逻辑语义学的基础之上,形式化地刻画如下直观思想:每一个在某一世界上有一定概率发生的事件都一定会在其可通达的某个(或者某些)可能世界上发生。     

基于广义框架的概率认知逻辑

概率认知逻辑将认知和概率推理融合到同一个逻辑框架中。本文提出了一个基于广义框架的概率认知模型,并讨论了这一模型与已有两种概率认知模型的关系。基于广义框架的概率认知模型能为任意概率认知逻辑公式指派概率,因而是一种比较理想的概率认知逻辑语义模型。本文给出了一个可靠且完全的概率认知逻辑公理系统,提出并证明了概率函数存在引理,进而给出了这一逻辑的完全性证明。最后,本文运用这一逻辑刻画了混合策略博弈的两种状态,为进一步讨论混合策略博弈奠定了基础。     

全国归纳与概率逻辑讨论会纪要

中国逻辑学会召开的全国归纳与概率逻辑讨论会于1984年8月21-26日在大连举行。与会代表有来自全国各地的逻辑、数理逻辑、数学、物理学、计算机科学、自然辩证法与科学哲学等学科的科学工作者共30多     

概率逻辑与模糊逻辑在精细化学习诊断中的对比研究

精细化学习诊断有助于客观准确探究学生学习现状,为实施有针对性的补救教学提供理论和数据支持。本文对比研究概率逻辑与模糊逻辑在精细化学习诊断中的表现。首先,从“概念”视角介绍和对比两种逻辑。其次,介绍两个分别基于上述两逻辑的代表性模型：HO-PINC和Fuzzy-DINA。然后,对比两模型在五个实证数据上表现。最后,通过模拟研究进一步对比两模型的心理计量学性能。DIC等模型-数据拟合指标和RMSE等参数返真性指标的结果表明两模型对同一批数据有较一致的分析结果。建议实践者忽略模型选择对数据分析的影响,从概念或思辨视角入手选择使用概率逻辑或模糊逻辑来定义属性。     

《逻辑哲学论》论概率和归纳

《逻辑哲学论》虽然注家甚多,此书对于概率和归纳问题的零星讨论却一直没有受到后人的重视,而本文则试图对这些讨论进行尝试性的重构。本文的写作目的是双重的。首先,本人试图揭示早期维特根斯坦的概率理论与他的整个逻辑原子论架构之间的关系,说明他是如何通过“真值根据”这个概念而将日常语言中的概率表述全部还原为真值函项理论的。在此基础上,笔者将说明为何他的这种概率理论缺乏实际的应用价值。其次,本文将讨论维氏将归纳问题和概率问题相互分离的“分离策略”,并尝试重构出他提出该策略的隐蔽动机。在此基础上．笔者将站在认知科学的立场上为这个策略本身提供一些辩护和批评。笔者认为,早期维氏虽然正确地看到了“思维经济原则”对于归纳推理的重要指导意义,并看到了该原则本身是无法被还原为逻辑真理的,却并没有意识到该原则本身可能是一切具有一定智能水准的问题解决系统所必须依赖的问题解决策略。令人遗憾的是,他对“心理学”和“逻辑”所作的简单的二分法阻止了他更为深入地对智能系统的普遍问题解决逻辑作出探究,尽管这种研究的确是可以相容于他的前述“分离策略”的。总而言之,本文认为早期维氏的概率理论的科学价值相当有限;与之相比较,他的归纳观却可能已指出了如何揭示智能系统的普遍认知机制的正确道路,尽管他在《逻辑哲学论》阶段还缺乏对于这条道路的全面自觉。     

定律的逻辑概率一定为0吗?

波普尔曾论证"定律的逻辑概率为0"这一论题,以反对基于贝叶斯定理的归纳逻辑。他对该论题的证明本质上有三个:(a)独立性论证;(b)反杰弗里斯论证;(c)维度论证。本文将论证他的这三个论证均不成立。(a)论证的错误在于假定Uij的独立性;(b)论证错误地使用了古德曼类似物;(c)论证中则断定了与概率演算不一致的命题。总的来看,他的错误或许来自于对逻辑和认识论逻辑的混淆。     

论归纳逻辑的应用--评吉利斯关于概率解释的应用

自凯恩斯创立了第一个概率逻辑系统以来,概率归纳逻辑获得了迅速发展.迄今为止,在确定基本概率的归纳原则的过程中出现了逻辑的、主观主义的、频率的、性向的与主体交互的(intersujective)等五种主要解释.吉利斯(D.Gillies)把概率概念划分为概率的认识论解释和客观解释.他认为概率的认识论概念(主观解释)适用于社会科学,而客观概念适用于自然科学.     

高概率和低概率

正泰德·威廉斯是棒球史上最佳棒球手之一,他的打击率高达4以上。对于为什么能有如此高的击球率,威廉斯没有遮遮掩掩。在《打击的科学》一书中,威廉斯向世人分享了自己的击球技巧。在威廉斯看来,棒球击球区域可以划分为77个,当球进入最理想区域时挥棒击打,能保证四成打击率。如果勉强去击打位于最边缘位置的球,击打率会下降到三成以下。也就是说,为了保存体力并取得最好成绩,威廉斯只击打高概率球,对于那些低概率球一律放弃。     

条件概率、连言概率与缺漏真值表

心理学家很早就开始研究指示条件句的语意论,这近十几年来更试图从指示条件句的概率着手,再回头来看看什么样的语意论最能够解释实验数据。从这些实验中出现了三个显著的结果:第一、大多数的人认为指示条件句的概率等于条件概率;第二、为数不少的人认为指示条件句的概率等于其前件与后件为真的连言概率;第三、大多数的人对指示条件句的真假值看法采取缺漏真值表。前两个结果对心理学家造成极大的难题,为何会出现这样的结果?有没有一个统一的语意论能去解释它?心理学家们几乎全在辩护条件概率者的看法才是正确的,并试图提出条件概率者背后的心理机制,并在此基础上试图解释为何连言概率者会犯错。然而,笔者会在本文论证这个方向是错误的;本文主张我们应该从另一个方向来解释条件概率和连言概率说法之间的关联。笔者认为解套的关键在于缺漏真值表,笔者建议从这个心理学很早就发现的重要结果出发,试图发展出一个三值语意论,比较有机会帮助心理学家解决这个难题。笔者给出两个理由来捍卫这个立场,首先,贫乏性结果已指出条件概率不可能是指示条件句为真的概率;再者,笔者会说明刘吉宴提出的三值语意论如何帮助心理学家们解决这个问题。(刘吉宴,2014)最后笔者得出结论,连言概率说法比条件概率说法更为可信。     

概率与命题

本文的主题是揭示信念对象。关于信念对象最流行的观点是指称主义的观点,指称主义者或把个体与性质组成的命题视为信念对象,或把可能世界集视为信念对象,但若从贝叶斯的确证理论出发来考察信念对象的话,就会发现指称主义与贝叶斯主义间的冲突,由于贝叶斯主义是一种相当成功的理论,因而指称主义是错误的。贝叶斯主义需要的是一种非指称的信念对象,对贝叶斯理论而言,首内涵可以扮演置信对象这一角色。不过首内涵缺乏结构,缺乏指称信息,前者可以用借助于结构化首内涵来解决,后者可以在前者的基础上借助于丰富化内涵进而借助于丰富化的命题来解决。     

逻辑、逻辑哲学、元逻辑

按照我的理解,逻辑哲学的任务是要研究由逻辑所引起的哲学问题,正如科学哲学的任务是要研究由科学所引起的哲学问题,数学哲学的任务是要研究由数学引起的哲学问题一样。逻辑的一个主要职责是要辩别有效与非有效的推论;众所周知的命题演算与谓词演算之类的形式逻辑系统,就是要给有效性提供精确规则与纯形式标准。由逻辑这一职责所引起的特殊哲学问题是下面这些:说一个推论是有效的,一个陈述句是由其他陈述句推出,一个陈述句是逻辑的真,它们各自的意思是指什么呢?有效性可被解释为是相对于某个形式系统的吗?或者,是否有形式系统力求表达的一种系统外的概念?有效的推论与一个好的推论有什     

从劳动逻辑到实践逻辑

马克思实践哲学面临了从劳动逻辑向实践逻辑提升和转换的需要,以拯救易被化约于"劳动"之中的伦理—政治型"实践"范畴的独立地位。但这项工作必须自觉区别于西方实践哲学传统的"实践"与"劳动"二分立场。马克思劳动概念中蕴含了属于它自身的伦理规范内涵,需要将这一伦理规范内涵释放出来,以完成向伦理—政治型实践范畴的过渡。     

逻辑练习题答案中的逻辑错误

上海版《普通逻辑》(修订本)第319页上有如下一道练习题: 以E判断为大前提,以I判断为小前提进行三段论推理,结论应该是什么判断?为什么? 《<普通逻辑>教学参考书》(修订本)第404页的答案是: 结论应该是O判断。因为前提中有一个是否定的,结论一定是否定的;又因为前提中有一个特称的,结论应该是特称的。所以结论是O判断。对于以上的答案,我提出以下质疑: 如果我们用同样的解题思路,将上述练习题改成: 以I判断为大前提,以E判断为小前提进行三段论推理。结论应该是什么判断?为     

语言、逻辑和语言逻辑

国内近年来有一部分逻辑学工作者比较注意研究语言逻辑的问题。这里所谓“语言逻辑”,实际上是“自然语言的逻辑”的简称。国外有称“语言逻辑”或“自然语言的逻辑”的,也有称“自然逻辑”的。对于什么是语言逻辑,语言逻辑在整个逻辑科学中究竟占据什么地位,用什么方法研究语言逻辑,提出这么一种语言逻辑究竟有什么意义,这些问题逻辑界人士中还有不尽相同的理解。本文想就这些问题谈谈自己的看法。     

概率与事物表征

概率表达着世界的可能性。近年来研究发现, 人们倾向于在更抽象的和更核心的水平上表征低概率事件, 而倾向于在更具体和更次要的水平上表征高概率事件。相应的, 高水平表征事物会导致人们的概率估计偏低, 而低水平表征事物会导致概率估计偏高。此外, 习得的刺激间联系也会影响人们的概率估计。未来研究应注意探讨概率影响事物表征的内在原因、概率估计的动态性与多重概率估计、以及其更深层次的内部机制等问题。     

关于现行逻辑教材中的逻辑问题

一、关于概念外延间的关系。在我国现行的一些逻辑教材中,有“真包含于关系”一说,我认为这个立论不能成立,而且有违于逻辑常识。理由如下:(1)“真包含于关系”只是真包含关系换个角度的一种说法,它并不是独立于真包含关系之外的另一种什么关系;(2)“真包含于关系”的界定及其图示不仅偷换概念,而且违背关系判断的有关规则;(3)欧拉图解中有关真包含关系与真包含于关系的图示及说明,明显地有逻辑矛盾。因此,我们只能把“真包含于关系”视作真包含关系的反对称性来加以研究,而不是独立于真包含关系之外,同真包含关系并列的一种概念外延关系。