悖论可同时兼含“两类矛盾”吗?——兼评黄展骥先生的悖论观

逻辑矛盾、辩证矛盾是两类根本不同的矛盾,这在学术界似乎已成定论。然而,悖论是什么?它内含什么矛盾?这些问题在悖论研究中迄今尚未取得共识。黄展骥先生在《悖论内含什么“矛盾”?》一文中对此做了评述,并提出了自己的观点。笔者认为,黄先生关于悖论可同时兼含“两类矛盾”的观点,是不能成立的。他在论述中出现的逻辑混乱,既与混淆悖论和其他两类矛盾有关,又与他没有分开悖论的矛盾归属和悖论的构成问题有关。下面,先指出黄先生论述中不应有的混乱及产生这一混乱的原因,然后论述悖论的矛盾归属和它的构成问题。 一、不应该出现的逻辑混乱。黄先生认为,“‘悖论’是极殊的逻辑矛盾(甲)而非辩证     

两类有代表性的悖论——悖论漫谈之二

悖论从形态上可分为两类,即逻辑悖论与语义悖论。罗素不赞成把悖论划分为两类,因为他认为所有悖论的产生都是同一种错误的结果,即都是由于违反“恶性循环原则”(一个“集合”自身必不是这个“集合”的元素)而造成的。他的观点不是没有道理的,从悖论的特征及其形成的深层原因看,确实这种划分并不重要。但是这种划分又是可能的;逻辑悖论导致了集合论的发展,而语义悖论则导致了语义学的发展。     

认证悖论和绿蓝悖论

“悖论”(Paradox)一词是有岐义的。在关于演绎逻辑的讨论中,悖论是指一种特殊的逻辑矛盾,即:从命题A可推出非A.从非A又可推出A。但在关于归纳逻辑的讨论中,悖论不仅包括一切逻辑矛盾,而且包括那些与人们的直觉或常识相违的推论亦即怪论。这种广义的悖论在归纳逻辑中是为数不少的,其中最基本的并且至今悬而未决的悖论包括认证悖论和绿蓝悖论。下面我们分别介绍这两个归纳悖论。一、认证悖论认证悖论(the Paradoxes of Confirmation)是由著名逻辑学家和科学哲学家亨佩尔(CarlG.Hem. Pel)于1937年首先提出,以后他又在“认证逻辑研究”(即[1],此文最早发表于1945年)和     

信念修正视域下的悖论研究初探

悖论研究是一个古老的研究领域,信念修正理论则是最近三十年发展而成的新型逻辑理论。悖论的形成、发现与解决是一种典型而复杂的信念修正过程。虽然这两个领域的亲缘关系非同一般,但迄今为止学界对这种亲缘关系缺乏系统的研究。本文从信念修正理论的角度提出一种重新审视悖论相关论题的新思路,进而提出一种基于信念修正理论的新的解悖方法论,最后依据这种解悖方法论对罗素悖论给出了一种新的解决方案。这种交叉研究的新思路不仅能推动悖论研究的发展,也能为信念修正理论指出新的研究方向。     

罗素悖论的预言者——施罗德与策梅罗

罗素悖论是逻辑学中极为重要的一个悖论,它对现代逻辑的推进和完善起到了关键的作用.但学界对罗素悖论提出的背景和逻辑学界的研究状况了解不多.在罗素悖论提出之前,逻辑学家施罗德、策梅罗等就已经展开了对罗素悖论及类型理论雏形的讨论.不少逻辑学家和哲学家,如弗雷格、罗素、胡塞尔和维纳等都对这两人的贡献进行了评价与分析.     

《墨经》消解的五个悖论的起源及性质考论

中国古代典籍中究竟有没有出现过严格意义上的悖论，这是中国逻辑史和悖论研究领域中，学者们一直热衷讨论的重要问题。作为中国古代逻辑思想最为重要的代表性典籍，《墨经》讨论了言尽誖、非诽、学无益、知知之否之足用、仁义之为内外等悖论。本文通过准确考察这五个悖论的含义和基本来源，初步认定它们多来自儒家或道家的主张。墨家对这五个悖论形成了或语义或语用角度的理解，并运用逻辑分析的方法对其作了消解。通过分析悖论这一概念的含义和基本特征，可以看出，墨家所提炼和消解的这些悖论在本质上是逻辑矛盾，而儒家或道家所主张的论题则属于辩证矛盾，属于某种严格意义上的非逻辑悖论，即渗透了独特思想文化内涵的哲学悖论或科学文化悖论。区分两种不同悖论，或许更有助于把握墨家和先秦儒家、道家各自思想的特质。     

认知悖论研究的兴起及其意义

逻辑悖论研究是20世纪西方逻辑学和哲学界经久不衰的热门话题,是广受瞩目的当代逻辑哲学的核心课题之一。随着我国改革开放的发展和逻辑研究现代化进程的加快,这个课题也引起了国内学术界的广泛关注。然而,从总体上说,国内悖论研究在广度和深度上都还存在不小的差距。对于认知悖论研究缺乏足够的重视,就是这种差距的一个重要方面。本文拟在简述当代西方悖论     

论归纳悖论研究的认知转向

归纳悖论研究是当代逻辑哲学、科学哲学、形式知识论等领域的核心话题之一。归纳悖论的两次研究高潮取得了一系列成果,但也存在许多不足。通过回归归纳悖论的源发语境,分析和澄清其涵义及真实"悖境",梳理解悖的历史脉络,可以表明归纳悖论的研究应该且正在实现认知转向。同时,这种认知转向对构建合理的信念接受理论、解决葛梯尔问题等知识论疑难、构建新的动态认知逻辑分支,都有重要的启发意义和价值。     

知道者悖论的提出

美国著名逻辑学家Richard Montague和David Kaplan合写的这篇文章,是当前西方悖论研究中被引用最多的文献之一。文中在历史上第一次为“知识”概念构造了两个严格意义的悖论——“刽子手悖论”和“知道者悖论”,揭示出一些看上去十分合理的认知原则之间的不相容性。这两个悖论特别是知道者悸论一经提出,立即受到西方哲学、逻辑学、人工智能研究及其他与“知识”概念密切相关学科的学者的广泛关注。以知道者悖论为代表的认知悖论和以说谎者悖论为代表的语义悖论,以及以纽科姆悖论为代表的对策论悖论,共同构成当前西方逻辑悖论研究的重心。文中所预言的认知悖论的重大作用,已逐步成为现实。然而,在国内学术界,对认知悖论研究尚未给予足够的重视。谨将这篇名作译出,供读者参考。 为印刷和读者阅读方便,译文中将标准名称符号“E”改为“”,某些逻辑常项符号改用了国内较通行的记法,并将原标题A Paradox Regained更为现名。另删去了参考文献以节省篇幅。     

论二值原则——部分逻辑悖论产生的根源

通过对三值逻辑方案遭遇强化型说谎者悖论反击而导致解悖失败的案例分析表明,只要是研究演绎推理及其规律的逻辑系统,包括所有严谨合理的经典与数理的以及那些扩展的和异常的逻辑系统都要遵守的一个基本规则,那就是强化型二值原则。金岳霖先生说:"二值原则不过是对命题的值引用二分法的结果"。因此,同一律和二分法是比二值原则还要更基本的逻辑设定。依据分离公理和戴德金分割,可以确定二分法的操作步骤。在对二分法操作步骤的逻辑分析中,如果按照"逻辑必然的实质就是穷尽可能"的要求,会发现通过母项内部的一个分界点来划分,并不能百分之百地确保得到的都是真正的二分。在两种特殊情况下,两个子项之间会出现一个遗漏元素或一个重叠元素,使二子项的关系成为上反对关系或下反对关系,而不是矛盾关系,这样就导致了二值原则普适性的失效。将这个发现应用到对理发师悖论的分析中,就明白理发师正是那一个重叠元素。更深入的考察,还会发现只要具有统一特征"矛盾等价式"的逻辑悖论,其结构就与理发师悖论相同。这些悖论的统一特征恰恰就是那一个重叠元素的特征,从而给出了说谎者悖论、集合悖论、格雷林悖论、理查德悖论等同一类型逻辑悖论产生根源的一个合理解释。     

中国近三十年逻辑悖论研究的主要特点与趋势

当代逻辑悖论研究有三个不同层面:一是特定领域某个或某组悖论的建构及其具体解悖方案研究;二是各种悖论及解悖方案的哲学研究;三是关于悖论的发现、解决及其功能的一般方法论研究。文革前,中国学界的逻辑悖论研究主要体现在莫绍揆、沈有鼎等学者在第一层面的研究上。中国学界关于逻     

语义悖论解析

语义悖论解析荒冰（重庆建筑大学社科系６３００４５）悖论问题是两千多年来哲学界和逻辑学界致力于解决的大难题。但是一直众说纷纭,没有多大进展。笔者试图对悖论进行具体的语言逻辑分析,并自以为自己的方法已经大大推进了悖论的研究。限于篇幅,下面只作简要介绍。广...     

罗素的逻辑主义及其在数理逻辑史上的地位

20世纪初,在逻辑和数学中发现了许多悖论,包括罗素本人所发现的悖论(后被称为罗素悖论)。这些悖论动摇了数学的基础,史称第三次数学危机。为了解决这一次数学危机,罗素提出了逻辑主义的纲领,并得到一些著名的逻辑学家的支持,成为数理逻辑中的三大学派之一。本文旨在对罗素的逻辑主义作出全面的科学的评述。一、数学概念和数学定理的推导罗素的逻辑主义包含两个部分:(1)数学概念可以通过显定义从逻辑概念推导出来;(2)数学定理可以通过纯逻辑推演(即一阶逻辑演算)由逻辑公理推导出来。罗素所使用的逻辑概念有:命题联结词(否定,析取,合取,蕴涵)…     

现代西方悖论研究

为了实现把数学还原为逻辑这一逻辑主义的基本纲领,弗雷格发明了一种表意文字,并用这种文字建立了一个表达逻辑规律和推理规律的初步自足的公理系统和一个高阶的逻辑系统,借助于这两个公理系统、他用一些基本的逻辑概念严格定义了自然数,并且建立了自然数的基本性质。然而就在他的工作即将完成之际,英国逻辑学家罗素却发现,在弗雷格的公理系统中,依靠“概括原则”可以推出“不属于自身的集合的集合”的悖论。这就是著名的罗素悖论。其实“罗素悖论”并不是首次在数学中发现的悖论。早在1895年弗雷格就在自己的集合论中发现了一个悖论。1899年康托也发现了一个更简单、更基本的集合论悖论,即著名的“康托悖论”。在此之后,人们又发现了一些其他悖论。随着越来越多的悖论的发现,兴起     

否证者悖论:一种新型命题态度疑难

作为知道者悖论研究的副产品,否证者悖论并不是一个新的形式结论,它只是对理想相信者悖论的重新解释,但这种解释的提出向人们表明,任何合理且精致的数学直觉都会导致不相容性。否证者悖论所涉及的"主观可证"概念作为一种新型命题态度,介于逻辑与世界之间,它沟通了哲学中的"知识"概念与认知主体实际所使用的"知识",从而为人工智能进一步的精确刻画提供了理论基础。     

"罗斯悖论"研究述评

道义逻辑作为广义模态逻辑的一个分支,它研究的是含有"应该"、"允许"、"禁止"等道义模态词的语句的逻辑特性及它们之间的推理关系.研究道义逻辑,无法回避"道义悖论"问题.作为20世纪50、60年代兴起的新兴学科,道义逻辑正是在与各种各样的"悖论"的交锋中发展的."道义‘悖论'是驳斥某些成问题的道义演算的有力武器,也是驳斥普通的道义语句所做的某种天真解释和分析的有力武器."[1]反过来,对"道义悖论"的分析也有助于认识、了解和促进道义逻辑的发展和完善.     

国内悖论研究概述

悖论作为一种特殊的思维矛盾,几乎涉及抽象科学理论的每个领域。由于逻辑、数学、语言学和哲学,以及某些现代科学(如一般系统论、量子力学、相对论等)都是抽象程度较高的理论,它们在不同方面、不同层次、不同程度上均涉及对人类思维本性的研究,因而,在这些科学理论体系中就相继出现了悖论。然而,把悖论作为一个相对独立的范畴进行研究,一直是逻辑界和数学界争论不休的哲学问题。在国外,悖论研究已有八十多年的历史。值得介绍的理论有:罗素的“类型论”、塔尔斯基的“语言层次论”、哥德尔的“不完全性定理”、赫兹贝格的“朴素语义学”、雷歇尔和布兰登的“不协调逻辑”、普里斯特和罗特列的“超协调逻辑”,等等。在国內,近些年来有的同志已经开始对悖论进行思考和研究,现将有关理论问题概述如下。     

当代中国大众文化的逻辑悖论与价值引领

当代中国大众文化商品化、世俗化、生活化和符号化的表象之下,蕴涵着资本逻辑悖论、物化逻辑悖论、快感逻辑悖论和消费逻辑悖论的深层本质。面对我国大众文化的种种逻辑悖论和价值失范,必须加强对大众文化的政治价值、科学价值、道德价值、审美价值、生态价值的全方位引领。其引领的具体路径:一是高位吸引,提升文化品位;二是底线阻击,阻塞下滑通道;三是化人诉求,彰显教化功能;四是"情感"疏导,开辟认同新径;五是"立体"渗透,确保落地生根。     

悖论研究在科学方法论中的地位和作用

自伯特兰·罗素等人在素朴集合论中发现悖论以来,悖论研究一直是数学哲学和逻辑哲学的重要课题,甚至是其一定时期的核心课题。然而,以研究科学方法论为核心内容的科学哲学,却一直未能给予悖论研究以足够的重视。本文试图说明,悖论研究在科学方法论中有着重要的地位和作用,应成为科学哲学研究的重要内容。     

略论语义悖论与语言分层论

语义悖论是逻辑学中一个十分重要的问题,对语义悖论的研究是人们获得逻辑和语言新观念的丰富源泉。语言分层论就是基于对语义悖论的深入分析所获得的崭新成果。它的主要思想是,为了正确使用和了解语言,必须区别语言的不同层次,语义悖论就是由于语言在语义上混淆层次而产生的。 1.语义悖论何谓悖论?何谓语义悖论?简单地说,悖论是一种逻辑矛盾,其中含有一个命题,由它的肯定可以推出其否定,而由它的否定又可以推出其肯定。语义悖论则是指一种与真假、意义等语义学的概念有关的悖论。例如,著名的说谎者悖论:说谎者说:“我在说谎”。试问他是在说真话,还是在说假话