数理逻辑的方法论意义初探

数理逻辑是古典形式逻辑的发展,它是用数学的方法研究推论有效性的判定方法和原则的科学,也被称为符号逻辑、现代逻辑。数理逻辑的创立起源于十七世纪的数学家莱布尼兹所提出的宏大构想:建立一个“普通的符号语言”,即类似数学符号的“通用语言”,利用它来进行“思维的演算”。十九世纪初,英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》一书,他用代数方法处理逻辑问题,建立了逻辑代数。     

第一讲 非形式逻辑的兴起

哲学家莱布尼兹有过一个美妙的设想:将思维加以逻辑处理或演算,使得推理的有效性可转化为计算的可靠性,这样,当争论发生时,争论双方只要“拿起铅笔,坐下来心平气和地进行计算”,问颢便会仰刃而解。在他之后,逻辑学家以及数学家们付出了艰辛的努力,尤其是经过弗雷格和罗素的工作,莱氏的设想在特定的意义上得以实现。从被认为是数理逻辑成熟标志的《数学原理》发表,至今已将近一个世纪,其间,又诞生了现代逻辑的三大成果,形成了各具特色的“四论”。现代逻辑沿形式化方向的发展仍在不断深入,许多逻辑学家沉溺于公式、符号间的演算,甚至有人认为数理逻辑将构成全部     

形式逻辑体系改革问题研究简介

形式逻辑如何现代化?怎样认识传统逻辑的意义及其局限性?如何理解形式逻辑、辩正逻辑和数理逻辑的关系?怎样修正、丰富和发展形式逻辑体系?如何建立新的普通逻辑体系?围绕着这些问题,最近一个时期我国逻辑界展开了热烈的讨论,不同意见表现在以下几方面。一种意见认为传统逻辑过时了,应该将它放进逻辑史的內容里去研究,现代逻辑就是数理逻辑,应该用数理逻辑取代传统逻辑,使形式逻辑全盘符号化。     

逻辑和哲学─—读张家龙著《数理逻辑发展史》

在古希腊，人们把逻辑看作是鸡蛋的蛋壳，把哲学看作是蛋黄，因而逻辑和哲学属于一体。到了本世纪，随着现代逻辑的发展，逻辑从哲学分裂出来，成为一门独立的科学，并且得到越来越普遍的应用。我国第一部数理逻辑史专著，张家龙的《数理逻辑发展史—一八莱布尼兹到哥德尔》一书（社会科学文献出版社1993年版；以下简称《史》）系统地洋细地研究介绍了从莱布尼兹提出建立“普遍语言”和把推理转变成“演算”的设想，经弗雷格建立第一个一阶谓词演算系统，到哥德尔建立不完全性定理，数理逻辑这三百多年来，特别是近一百多年来形成和发展的波…     

充足理由律在形式逻辑中的地位和作用

自从莱布尼兹提出推理的充足理由原则以来,关于充足理由是不是形式逻辑的基本规律问题,在逻辑界引起了长期的争论。我们认为,要解决这个问题,必须首先对下述两点有一个正确的理解,即:(一)什么是莱布尼兹所说的充足理由原则?(二)形式逻辑的基本规律有     

充足理由律不是形式逻辑的基本规律

一 人们常常把充足理由律的发现归功于莱布尼兹,说他提出了充足理由律,给形式逻辑的三个规律作了补充。其实,这是不合乎事实的。不错,“充足理由”这个词是莱布尼兹提出的,但莱布尼兹提出充足理由的原则不论从其本意或事实上来说都不是作为逻辑规     

科学认识逻辑的某些问题

“科学认识的逻辑”,或者简单地说“科学的逻辑”,乃是研究运用逻辑手段和方法去进行科学认识的哲学学科。在研究科学认识逻辑的许多问题的时候,除辩证逻辑的方法之外,还可以顺利地运用形式逻辑的手段。本文就是专门研究这些问题的。现代的形式逻辑就其广义而言,包括两种研究:第一,研究形式逻辑本身的工具及在句法和语义方面的各种演算;第二,研究如何运用“纯粹的”形式逻辑中所制定的逻辑工具去分析科学知识。这种研究,即所谓的“应用”逻辑,构成“科学的逻辑”。必须强调指出,“科学的逻辑”在这个意义上与科学的方法论密切联系着,并且在科学认识的方法     

逻辑、语言和思维:不同理论态度的剖析

从十七世纪末叶莱布尼兹提出数理逻辑的最初设想起,至今已有大约三百年的历史。其间,现代逻辑大致经历了三个主要的发展阶段。首先,逻辑学家通过引入数学方法研究和处理传统逻辑而建立起逻辑代数和关系逻辑,继而,又应研究数学基础问题和数学思维     

充足理由律问题之我见

在我国逻辑界关于充足理由律问题的讨论中有两种对立的观点。一是否定充足理由律是形式逻辑的基本规律,一是肯定充足理由律是形式逻辑的基本规律。这两种观点争论得十分热烈,具体表现在以下五个问题上的分歧：（一）充足理由律是莱布尼兹作为本体论还是作为逻辑规律提出来的问题,（二）充足理由律能否形式化的问题,（三）充足理由律和形式逻辑的对象是否吻合的问题,（四）充足及由律有无阶级性的问题;（五）充足理由律能否在整个形式逻辑中都运用的问题。我认为,要解决克足理由律问题,必须从分析它的理论分歧入手。本文试就这一方面…     

弗协调逻辑的哲学含义

1.弗协调逻辑弗协调逻辑是一种新的形式逻辑,它的先驱是J.卢卡西维茨和N.A.瓦西里耶夫。人们甚至可以认为,亚里士多德已经推测过这种逻辑存在的可能性。但是,至少就那些作者有关弗协调性的研究而言,他们是把逻辑设想为亚里士多德逻辑及其直接推广的很有限的范围。     

真值表的对象语言和元语言初析

真值表是一种能够显示一个复合命题在它的肢命题的各种真值组合下所取真值的逻辑图表,由于它具有操作简便、形象直观等特点,所以在形式逻辑中被大量而广泛使用,成为定义逻辑联结词、判定等值式、检验和证明逻辑有效式等过程中普遍有效的逻辑工具和方法。同时,也是学习形式逻辑必须熟练掌握的一种最基本的逻辑技能。因而,对真值表方法的研究,在形式逻辑教学中具有重要的意义。     

学习逻辑基本规律要准确理解,融会贯通

形式逻辑基本规律是形式逻辑研究的主要内容之一,因此,学习形式逻辑,一定要准确地了解和掌握每条规律的基本内容、逻辑公式、逻辑要求以及违反这些逻辑要求所产生的各种逻辑错误,同时还要弄清各条逻辑规律之间的联系和区別,以及这些基本规律在各种思维形式的具体逻辑规则中的体现和作用等等。总之,要准确理解,要融会贯通。但从这次自学考试的情况来看,不少考生在这方面是存在问题的。这次逻辑试题中有一题是:“什么是同一律?它的     

逻辑与语言研究会积极开展学术活动

逻辑与语言研究会是今年三年成立的。它的绝大部分会员都参加了第二次全国逻辑讨论会。在会议期间,逻辑与语言研究会积极开展学术讨论和交流活动。他们主要讨论了两个方面的问题: 第一,逻辑与语言研究和形式逻辑现代化问题。大家一致认为,开展逻辑与语言的研究对于丰富和发展形式逻辑与语言学都有重要意义。     

非形式逻辑与演绎主义

非形式逻辑出现于上个世纪70年代,它首先是一种寻求更好的大学逻辑教学方式的努力。进而,非形式逻辑学者们逐渐开始触及和探讨越来越多的理论议题,即发展不依赖于形式逻辑的关于论证以及好论证的理解方式。在1998年世界哲学大会上,布莱尔和我阐释了非形式逻辑为哲学所带来的理论后果,其中一点我们称之为“演绎主义的终结”。那时我们并未给出演绎主义的定义,而只是把它等同于麦金泰尔的那个精炼的说法：“任何推理,不是演绎的,就是有缺陷的。”但现在看来,我们在当时就作出“演绎主义的终结”这一论断,显然是有点为时过早了。因为演绎主义似乎至今都还很有生命力,甚至在那些倾向于非形式逻辑的学者那里它也能得到支持：恩尼斯长期以来都辩护演绎主义是一种论证重构策略,格罗尔克更是致力于辩护它是一种论证评价理论。在本文中我将论证,非形式逻辑最好被理解为一种不诉诸于演绎技巧和演绎规范的逻辑研究。当我们意识到演绎和演绎主义已经如何深深地扎根于我们的哲学发展史中,并且牢牢地控制了我们关于逻辑研究的理解,我们就能明白非形式逻辑这一理论努力是多么的困难和重要。我将首先澄清“演绎主义”的意思,然后再分别考察那些赞成和反对演绎主义的论证,最后,我将表明非形式逻辑是从演绎主义中挽救逻辑的理论尝试。     

传统逻辑的局限

逻辑主要是研究推理和证明的科学,它有悠久的历史。到了近代,也常常叫做形式逻辑。一百年前形式逻辑发展到了一个转折点,新逻辑——数理逻辑(符号逻辑,逻辑斯蒂)的基础开始奠定。旧逻辑现在习惯上叫做传统逻辑(古典逻辑);而新逻辑也称作现代逻辑。本世纪卅年代中叶现代逻辑已经完全成熟。传统逻辑究竟有哪些局限?为什么传统逻辑必然要发展到现代逻辑?底下我们试图通俗地来说明这个问题。第一,传统逻辑没有考虑到存在问题。     

《资本论》与辩证法的高阶问题

将《资本论》中的辩证法仅仅理解为一种叙述方法和研究方法,这是一种对辩证法理论的外在性理解。辩证法作为逻辑学,不仅是认识理念的逻辑进程,而且是实在主体自身的逻辑展开过程,是主客体相统一的逻辑。在与形式逻辑相区分的意义上,我们可以将其称为"内涵逻辑"。思想运动的内涵逻辑处理的是思维领域的主客统一的逻辑,属于辩证法的低阶问题。社会历史领域则是人类所面临的最为复杂的领域,求解社会发展的内涵逻辑属于辩证法的高阶问题。《资本论》中的辩证法通过批判旧世界而发现新世界,将人类社会发展的一般规律揭示出来,它所处理的正是辩证法的高阶问题。     

逻辑学在人工智能中的应用及其前景研究综述

一、人工智能科学诞生的逻辑渊源1 “思维与计算”同一的思想是人工智能科学兴起的重要的思想根源自从电子计算机面世 ,人工智能的研究就有了强力的支撑。追溯它的历史 ,我们发现历史上一些伟大的科学家和思想家为今天人工智能的研究作了充分的准备。古希腊伟大的哲学家、思想家亚里士多德开始采用符号组合的方法表示逻辑推演 ,并为形式逻辑奠定了基础。1 2世纪末 1 3世纪初西班牙神学家和逻辑学家赖蒙德·卢里 (ＲａｙｍｏｎｄＬｕｌｌ)试图得到一种逻辑演算 ,他设计了历史上第一台能把基本概念组合成各种命题的原始逻辑机。这种逻辑机是…     

辩证逻辑推理与形式逻辑推理

逻辑主要是研究推理的科学,辩证逻辑推理与形式逻辑推理有什么区别?有的讲到以下两点:第一,辩证逻辑是“动态”的逻辑,它用唯物辩证法的发展观看待事物之间的逻辑关系;而形式逻辑是“静态”的逻辑,它用相对静止的观点看待事物之间的逻辑关系。第二,辩证逻辑是“内容”的逻辑,推理是内容的推理;形式逻辑是“形式”的逻辑,推理是撇开了思维具体内容的推理。按照以上两点,能否区分辩证逻辑推理     

非形式逻辑与逻辑科学的发展

非形式逻辑这一术语是本世纪六十年代末北美一些学者提出的。非形式逻辑的兴起主要是为了解决政治、社会生活中的论证问题。本世纪八十年代以后,非形式逻辑作为一门新的逻辑学分支而得到迅速的发展。为什么在符号逻辑占统治地位的当代,在西方一些国家非形式逻辑却倍受关注?本文拟就这一问题对逻辑科学的发展作一初步的探索。一、对形式化方法的思考逻辑学作为一门科学已有2300多年的历史。在这段时间里,传统逻辑经历了2000多年的发展历史。传统逻辑是指:由亚里士多德创立,经过中世纪的演变而发展至十九世纪(乃至今天)的逻辑。它     

非形式论证的评价方法

一非形式论证 (informalargument)是与形式论证相区别的逻辑论证。形式论证是形式逻辑研究的内容 ,非形式论证是非形式逻辑 (informallogic)的研究内容。非形式逻辑于 2 0世纪70年代在美国兴起 ,用“非形式”命名这种逻辑 ,意指这是一种不严格的逻辑。形式论证具有固定的结构 ,要求结论从前提演绎得出 ,否则论证无效。非形式论证的结构常常不明显 ,它不单纯要求结论从前提必然得出 ,也允许结论得到前提足够的支持 ,仅当前提对结论的支持不足够时 ,才认为论证是谬误。对于论证 ,形式逻辑关注它的演绎有效性问题 ,非形式逻辑关注它的有效性程…