试谈相干逻辑

自从弗雷格以来,逻辑系统的研究已经得到了极其巨大的发展。这一巨大发展可以分成几个主要领域,其中之一就是非古典演算的发展,例如,路易士创立模态逻辑,卢卡西维奇和波斯特引进多值逻辑,布劳威倡导直觉主义逻辑。我们这里想要谈论的相干逻辑,也是一种非古典演算。相干逻辑是关于相干蕴涵的逻辑。相干蕴涵是顾及命题在内容上的联系的一种联结词。命题在内容方面的联系是具体而复杂多样的。相干蕴涵反映了可用命题变项之共同出现表示的内容上     

相干逻辑的三种语义解释

基本正系统B_+是若干相干逻辑正系统的基础,通过添加新的公理模式就能在B_+的基础上得到一系列不同的相干逻辑正系统。Meyer和Routley(1972)以及Routley和Meyer(1972)分别给出了B_+及其一系列扩充的代数语义和关系语义,Meyer和Routley(1972)还讨论了这两种语义之间的对应关系。本文中,我们将在引入周北海(1996a)、(1996b)中所创立的相干逻辑推理语义的基础上,给出B_+及其一系列扩充的推理语义解释,并进一步讨论相干逻辑正系统的推理语义与其他两种语义解释之间的对应关系问题。     

相干逻辑关系语义的推理解释

关系语义是相干逻辑中最为重要的语义学之一,但是关系语义一开始就以"纯粹"的形式语义的面貌出现,其中三元关系R的直观意思是什么并不清楚,于是出现了关于关系语义的多种解释。我们认为,R所代表的是推理规则集、前提集和结论集三者之间的关系,据此提出了推理语义。推理语义以推理的形式结构为背景,有明确的直观意义。本文以相干逻辑系统R+为例,证明出推理语义是与关系语义等价的语义。从推理语义与关系语义的这个等价关系上看,推理语义完全可以作为对于关系语义直观解释的一个中间环节。由此不仅使得关系语义有了推理结构的解释,同时说明了相干逻辑是一种关于推理的逻辑。这与相干逻辑产生的历史也完全吻合。     

相干逻辑的情境论解释

相干逻辑的情境论解释属于相干逻辑的直观语义。情境论以集合论的方式处理信息,用＂邻界＂的概念拓宽了可能世界语义学。情境论不仅以直观的方式解释了相干逻辑,还在相干逻辑如何解决蕴涵怪论,如何进一步修正逻辑上具有重要作用,理当受到现代逻辑学家更多的关注。     

认知逻辑的新发展

认知逻辑是研究知识和信念的逻辑。它诞生于 2 0世纪 60年代 ,而从 80年代起 ,在计算机科学、人工智能、博奕论、决策论、经济学和军事学诸多领域需要的推动下 ,取得了突破性进展 ,形成了若干既具有重大理论意义 ,又具有实际应用价值的分支学科。一、欣迪卡型认知逻辑 (或经典认知逻辑 )1962年欣迪卡 (Ｈｉｎｔｉｋｋａ ,Ｊ .)发表了开创性著作《知识和信念这两个概念的逻辑导论》。他引入 4个二元认知算子 ,用以表达 4种基本认知命题形式 ,据此 ,他提出 6项认知条件 ,从而构造了认知逻辑语义学。在欣迪卡工作的基础上 ,一些逻辑学家寻求更…     

相干否定与经典否定

在情境中使用的否定,是相干否定;在世界中使用的否定,是经典否定。我首先给定了两个逻辑,一个是信息的基础相干逻辑L_1,另一个是与L_1联系紧密的逻辑系L_2。其中,L_2被同时包含世界和情境两者的类模型所刻画。当我们只考虑某个L_2模型中包含情境的部分(连同可达关系,不相容关系,以及可分辨情境的集合)时,我们将得到一个L_1的模型结构。在给定了一些关联L_1的模型结构与可能世界的直觉条件后,我们得到了一类特殊的模型——被这类模型刻画的逻辑可以合理地将相干否定与经典否定关联,并且允许我们认为此二者是相容的。在这篇文章中,我首先给定了一个简单的信息逻辑——一个非常弱的相干逻辑。然后,我尝试对其中的命题联结词的真值条件使用经典的处理。以上处理我分两步完成。首先,使用Routley-Meyer的语义以及相关的信息解释。然后,我给出了另一个能够整合环境(或情境)与可能世界之间关系的逻辑。这一关系,可以理解为信息与真之间的形而上的关联。在文章的最后,我将指出在在相干逻辑中整合经典否定的好处。     

苏联召开关于逻辑问题的协作会议

1983年2月,在列宁格勒举行了关于逻辑问题的第二次协作会议。会议由俄罗斯联邦高教部哲学理事会组织。莫斯科、列宁格勒、第比利斯、基辅和伏尔加格勒的逻辑学方面的著名专家出席了会议。会上讨论了相干逻辑和似协调逻辑(Paracon-sistent logic)问题。会议开始的第一天,E.A.西多连科和E.K.沃伊什维洛作了导论性的报告。报告分析了相干逻辑和似协调逻辑产生的原因,它们的哲学意义以及它们同辩证法和认识论的关系。     

确证悖论的相关变量法解决方案探微

确证悖论是科学哲学和逻辑哲学中的难题,自亨普尔1945年将之发表以来,许多人致力于解决它.目前较为流行的解悖方案是相干型解悖方案.本文也是沿着相干型方案,从相关变量法(RVM)理论的角度,提出了两种解悖方案.进一步地,分析RVM方案总的来讲是属于情境迟钝方案,并指出RVM的解悖方案是现有知识背景下的最佳归纳确证方案.     

子结构逻辑的研究方法与应用前景

现代逻辑由众多的逻辑分支组成,各个分支有着自己的背景和发展动因,各个逻辑分支的相对独立发展成了逻辑研究的一道风景线。随着近年来子结构逻辑(substructural logics)研究的不断深入,这种情况有所改变。“子结构逻辑”的名称出现在20世纪90年代[1],它是一大类逻辑的统称,涉及基本子结构逻辑(basic substructural logic)与经典逻辑之间的各个现代逻辑分支,包括Lambek演算[2]、线性逻辑[3]、衍推逻辑、相干逻辑、BCK逻辑[4]、极小逻辑、直觉主义逻辑,以及多种正规的和非正规的模态推演,具有宽广的研究视野。子结构逻辑的特点是:从结构规…     

逻辑常项与保守性：以tonk为例

根据逻辑推理论,逻辑常项的意义是由它的引入和消去规则确定的。普莱尔（Arthur Prior）提出的tonk对推理论构成了严重挑战。库克（Roy Cook）最近构造了一个禁止传递性的相干的逻辑系统,即Tonk-逻辑,并借助四值语义学重新定义了Tonk-后承概念,在这种概念之下,tonk的引入规则和消去规则都是有效的,同时系统还不是平凡的。本文探讨了保守性与常项的引入和消去规则的协调性之间的联系,并定义了两种较强的协调性概念,即HCU-协调性和HML-协调性概念。借助这两个概念,本文论证,tonk不是HCU-协调的也不是HML-协调的,因而它不是合法的逻辑常项,Tonk-逻辑也不是一种合法的逻辑系统。     

金岳霖百年诞辰学术讨论会逻辑组讨论纪要

1995年8月25、26日,来自全国各地的60多名专家学者聚集在北京市密云县举行金岳霖百年诞辰学术讨论会。讨论分3个小组进行,两个组以哲学为主题,一个组以逻辑学为主题。以下是逻辑组讨论的大致情况。一、对全岳霖先生逻辑思想的评述金先生对归纳法非常注意,从本世纪20年代到50年代,他花了不少精力,写了不少文章和著作,专门讨论归纳法及休漠问题。他认为,如果不把这个问题解决,不但逻辑讲不下去,哲学系统也建立不起来。金先生的归纳思想是他的哲学的一个中心内容。香港公开进修学院的周柏乔先生全面介绍了金先生在归纳原则方面的见解…     

经典的扩充与变异——2015年逻辑学研究述评

命题逻辑与一阶逻辑都被称为经典逻辑。如果在经典逻辑的基础上增加算子,那么就能得到经典逻辑的扩充,如模态逻辑以及各种哲学逻辑;如果更改经典逻辑得以建构的假设,那么就能得到一系列的非经典逻辑,如非单调逻辑、相干逻辑等。近年来,国内逻辑学界的很多成果都集中在哲学逻辑领域,2015年这方面的成果数量仍然可观;同时学界对模态逻辑...     

一类命题逻辑的一般弱框架择类语义

命题逻辑的一般弱框架择类语义是相干邻域语义的变形,其特点是：采用择类运算来刻画逻辑常项;语义运算与逻辑联结词之间有清晰的对应关系,可以从整体上处理一类逻辑,具有普适性。本文将这种语义用于一类B、C、K、W命题逻辑,包括相干逻辑R及其线性片段、直觉主义逻辑及其BCK片段等,并借助典范框架和典范赋值,证明了这些逻辑系统的可靠性和完全性。     

相干结论保留着非假值(纯语义证明)

E．K．沃伊什维洛在状态的概括描述的语义学（参见E．K．沃伊什维洛：《相干逻辑的哲学一方法论观点》，莫斯科，1988）中把对古典谓词逻辑来说相干逻辑结论的关系确定为下述形式：M在这里相干关系表示状态概括描述之集合。该语义学（作为根据“美国方案”所建构的语义学）的重要特点是使用了作为自觉的、平等的、独立的（自主的！）具有真理性的“真”（T）和“假”（F）意义。同时对于否定给出真假条件的下列定义：实际上认定义（1）可以看出，相干结论的关系具有保留其值的特点。然而可以证明（我甚至说尤其是证明，其中不使用除具有…     

中国逻辑史研究的三种立场

先秦时期有没有逻辑,如果有逻辑,它是一种什么样的逻辑,这是一个长期争论的问题.自从梁启超开始研究墨家论理学(逻辑学)以来,在中国学术界就开始了关于中国古代是否有西方逻辑学的争论.例如,梁启超、虞愚等学者认为中国先秦时期有西方那样的逻辑学,当时还有一些学者认为中国先秦时期没有西方亚里士多德那样的逻辑学.建国后,关于中国逻辑史的研究对象,中国逻辑史界一直存在着分歧.自1980年中国逻辑史研究会在广州成立以来,开始了有组织的学术讨论和集体研究,使中国古代逻辑思想史的研究以前所未有的成果面世,出现了大量的论文、著作和教材.从这些著作和论文看,20世纪80-90年代,尤其是90年代,中国逻辑史界关于中国逻辑史的研究对象问题,主要有三种观点,即中国逻辑史是名学和辩学史、是中国形式逻辑的思想发展史、是中国古代符号学史.     

逻辑、理性与文化

近年来,国内的逻辑研究和文化研究各自在互不相干的情况下进行。似乎可以说,研究逻辑的远离社会文化现实,而研究文化的不谙逻辑的理性精神与方法,于是双方都难以走出研究与运用的瓶颈。实际上,这两个领域应互相贯通,双方的交结点就是理性。理性是逻辑的实质,理性又是文化的精髓;逻辑是理性方法化的产物,文化的发展     

《易经》与中国的类比逻辑

早在八十年代初,即中国逻辑史研究会成立伊始,就开展了中国逻辑史研究的对象与方法的讨论,并取得了比较一致的意见。十几年过去,中国逻辑史研究工作者以西方传统逻辑为底色,对中国逻辑史进行了专题、段代、全史的描绘,无论淡妆还是浓抹,中国逻辑史的面貌,总算得到了比较清晰的展示。就象人类学家们孜孜以求人类究竟起源于几个种类的答案一样,文化史专家们也因为东西方文化之间有明显的差异而苦苦探索着这两种文化的形成机制。在这样的文化背景下,作为中国逻辑史研究工作者,也应该有一种历史责任感,对中华民族的逻辑思维包括推理形式进行深入的考察,分析它的形成机制和独特的形式结构。有了这样的基础,才有可能通过与西方逻辑的比较研究,揭示两者之间的同异,将中国逻辑史研究提高到一个新的水平。     

也谈马克思的"生活世界"

张立波先生在“实践的逻辑 :从哲学到社会理论” (《哲学动态》2 0 0 1年第 5期 )一文中指出 ,2 0世纪 90年代以后学术界对马克思的实践概念有两种发挥 :一是从科学世界观向生活世界观的转向 ;一种是强调实践概念的生存论维度。笔者也认为 ,这两种转向的确是在努力将马克思主义     

近两年形式逻辑读本的新动向

目前多数逻辑工作者认为,几十年来形式逻辑的讲授,基本上是一百多年前的内容,虽有点修正和改革,但都没有突破传统逻辑的老框框。1984、1985两年又出版了不少形式逻辑的教材,自学辅导读物等。在传统逻辑的基础上不同程度地吸收了数理逻辑的初步内容,探索着改革的道路。这些读本大致有两种不同的类型。一种类型是开始用现代逻辑(数理逻辑)来改造传统逻辑教材。如陈宗明、黎祖交的《干部简明逻辑》(浙江人民出版社);徐元瑛、沙青的《普通逻辑纲要》(河北大学教材科);夏兴有的《形式逻辑基础》(中国人民解放军西安     

前事不忘,后事之师

本世纪20～30年代传统逻辑在中国有过一阵子兴旺,接着却产生了种种曲解,乃至全盘否定。50年代传统逻辑又热闹起来,但不久就被“修正”、“改造”到前提假推理形式必错。这离根本不讲逻辑已为时不远了。数理逻辑于20年代已传入中国。30～40年代在中国有了初步的发展。50年代初却也视为伪科学。党的十一届三中全会以来,传统逻辑在中国得到了空前的大普及,数理逻辑基础知识在逻辑工作者中间也得到了一定程度的普及。不过随之而来对传统逻辑、数理逻辑的误解,也日益增多。1989年各刊物上发表的逻辑论文,有一些对传统逻辑、数理逻辑提出了似是而非的批评:这些批评又