哥德尔的直觉主义逻辑思想

哥德尔（Kurt Godel）是现代逻辑史上的巨匠，他在逻辑史上有两大贡献：一是他证明了罗素和怀特海在《数学原理》中提出的一阶逻辑演算的完全性定理（1930），即任何有效的一阶公式都是可证的。二是他证明了著名的不完全性定理（1931），《数学原理》的系统和集合论的ZF公理系统不足以判定能在这些系统中形式化的所有数学问题...     

基于直觉主义逻辑的隐偏好分析

根据偏好及其变化是否在逻辑语言及语义模型中有直接的反映,可以将其分为隐偏好和显偏好。本文旨在对含有隐偏好信息的逻辑进行研究,基于对直觉主义逻辑中的认知信息的分析,通过修改直觉主义逻辑的语义解释提出了隐偏好逻辑,并证明了该逻辑系统的可靠性和相对于可区分模型类的完全性;最后,通过定义哥德尔式的翻译映射将隐偏好逻辑嵌入到偏好逻辑中。     

直觉主义逻辑中的否定词

该文从直觉主义否定词的特性出发讨论它存在的可能性,同时比较它与ELMQ中强否定词之间的关系,最后讨论了Heyting系统中两个否定性公理的合理性问题。     

时态德摩根逻辑的语义与证明论

本文从语义学与证明论的角度研究了时态德摩根代数所对应的逻辑DMt。一方面,基于时态德摩根代数的表示定理,本文给出了时态德摩根逻辑的关系语义,并证明了DMt相对于该语义是可靠且完全的;另一方面,本文构造了DMt的保守扩张显示演算系统D.DMt,并证明了D.DMt的切割消除定理与子公式性质。此外,本文还简单讨论了基于时态德摩根逻辑的显示条件刻画定理。     

直觉主义认知逻辑与不同程度的真

直觉主义认知逻辑IEL不仅为邱奇–费奇悖论提供了解悖思路,还促进了直觉主义认识论的研究。IEL的构建旨在遵循BHK解释,以“直觉主义知识就是证实的结果”作为核心观点,接纳A→KA和KA→??A。IEL的预期解释借助“证实”概念给出了“直觉主义知识KA的证明”的定义,并以此扩展BHK解释。但直觉主义逻辑依赖于直觉主义数学,这使得BHK解释的核心在于对构造性证明的要求,基于此,IEL的预期解释偏离了BHK解释的初衷,进而IEL未能达到预期构建目标。通过对KA作新解读,能引出直觉主义真和经典真之间不同程度的真,IEL系统的一些重要内定理也将获得新理解。此外,关于IEL系统对应问题的一个猜测被提出来。     

对传统逻辑的有力挑战——评《经典逻辑与直觉主义逻辑》

直觉主义哲学是一种反理性主义的唯心主义哲学思潮。数学研究中的构造主义是一种有关数学基础的观点,它主张自然数及其某些规律和方法,特别是数学归纳法,是可靠的出发点,其它一切数学对象和理论都应该从自然数构造出来。所谓“构造”出来,是指:(1)对存在命题“有X具有A性质”的一个证明,必须根据该证明能找到一个特殊的对象X,X满足A;(2)只有在有一个方法能判明一命题或其否定中有一个是真的条件下,才能承认该命题或者其否定为真,不承认任一命题非真即假。直觉主义哲学家不一定建立一套构造性数学;从事构造性数学研究的数学家也不一定信仰直觉主义哲学。构造性数学是数学的一个部分。直觉主义逻辑,也称构造逻辑,是从事构     

论逻辑语义

符号、由符号构成的某类表达式及其语义是语言哲学和符号哲学研究的一个重要方面 ,逻辑符号、由逻辑符号构成的某类表达式及其逻辑语义则是逻辑哲学研究的一个重要方面。逻辑 ,特别是现代逻辑 ,通常是用形式语言和形式系统表述的。但逻辑学家建立逻辑的目的是为了刻画人的思维规律和推理能力 ,这必然要涉及形式语义和形式系统的逻辑语义。逻辑语义可以分为两大类 :直观语义和形式语义。很少有论文专门论述逻辑语义中的直观语义以及它们与形式语义的关系。本文主要讨论这些问题。给定一个形式语言L。我们知道 ,从本质上说 ,L由一堆抽象符号…     

发现的逻辑与证明的逻辑

最近二十年来,对于科学发现方法论和科学研究过程的兴趣,戏剧性地得到了恢复。这方面的大量工作表明:关于发现,是有一些哲学上有趣的东西可谈的。它意味着     

问题逻辑的语义分析

问题逻辑是应用逻辑的一个新分支。问题逻辑研究的对象是问题的结构、分类和逻辑本质,是问—答情景的分析,是问题的语形、语义、应用等方面的理论问题。对问题逻辑进行研究还是不久以前的事。近几十年出版了不少研讨问题各方面的专著。其中论述水平较高的有以下一些人的著作:K.埃杜克维奇,H.别尔纳普和T.斯蒂尔,B.别尔科夫,E.K.沃伊什维洛,T.库宾斯基,别特罗夫,K.A.谢尔盖耶夫,D.哈罗,H.欣蒂卡等等。     

逻辑证明与真理标准

两年前开始的真理标准问题的讨论,对于破除反马克思主义的现代迷信、冲决思想网罗,起了振聋发聩的作用。但是,对“实践是检验真理的唯一标准”这个命题的认识,在学术界和广大群众中并不一致,甚至还有不小的分歧。例如:有的同志认为经实践检验过的正确理论也可以是检验真理的标准;有的同志认为逻辑证明也可以是检验真理的标准;有的同志认     

批判梁漱溟的直觉主义

梁漱溟先生说:“他不是哲学家,也不是学問家,他是有思想的人”;或者说:“他是一个有思想又且本着他的思想而行动的人”;“如其说他是一个思想家,同时又是一个社会改造运动者,那就十分恭維了。”梁漱冥先生是以思想自豪的,同时他自己認为他是本着他的思想而行动的人。他的思想和行动,直到一九四九年“中國文化要义”出版的时候,都是反馬克思列寧主义、反党、反革命、反人民的。梁先生在政治协商会議第二届全团委員会第二次全体会上的發言是值得我們欢迎的。他承認了他在階級問題上的錯誤,他表示了自从党領導建國以來,偉大的成就鼓舞了他,他要跟大家一起前進,梁先生的思想改造从此一定会很順利地進行。但他的哲学思想曾經長期地而且大量地流行过,它的殘余业还沒有肃清,所以这一思想底極端反动性应該揭露,批判它仍然是思想工作者迫切的任务。本文着重批判梁漱溟的直觉主义。     

注意语义时态的逻辑分析

语言逻辑应当为自然语言的语言表达式提供有效而又系统的语义分析方法。但是仅用传统逻辑学与传统语言学所提供的知识,是不能办到的。有些问题如语义的时态问题是无法解决的。而不注意语义的时态是不能对语义作出确切分析的。比如,有人认为“未婚妻”、“未婚夫”这类说法中是包含逻辑矛盾的。据《现代汉语词典》对“夫”(丈夫)“妻”(妻子)的解释,“男女两人结婚以后,男子是女子     

证明论语义及其意义颗粒度

证明论语义是通过“证明”来解释表达式意义的逻辑语义学,与传统模型论语义在哲学和技术方法上存在诸多不同。它作为一种推理主义意义理论,又与布兰顿等的推理主义存在显著区别。证明论语义以典范证明而非“真”为中心建立有效性等语义概念,从而获得比模型论语义更为细密的意义颗粒度。本文通过阐释证明论语义的哲学背景和意义解释机制,指出其具有过于局限的“字符串式”的意义颗粒度,并证明对其放松会导致它迅速倒向模型论语义的颗粒度,从而说明证明论语义在意义颗粒度方面相对于模型论语义的优势是有限的。     

直觉主义逻辑上的Friedman-Sheard理论

文章通过削弱经典的Friedman-Sheard理论的逻辑基础,讨论了基于直觉主义逻辑的IFS理论。通过将直觉主义逻辑的语义学与修正语义学相结合,文章提出了直觉主义修正语义学,并证明了IFS可以将这种直觉主义修正语义学公理化至第一个极限序数。文章在最后证明了FS可以通过否定性转换嵌入IFS。     

相干逻辑的三种语义解释

基本正系统B_+是若干相干逻辑正系统的基础,通过添加新的公理模式就能在B_+的基础上得到一系列不同的相干逻辑正系统。Meyer和Routley(1972)以及Routley和Meyer(1972)分别给出了B_+及其一系列扩充的代数语义和关系语义,Meyer和Routley(1972)还讨论了这两种语义之间的对应关系。本文中,我们将在引入周北海(1996a)、(1996b)中所创立的相干逻辑推理语义的基础上,给出B_+及其一系列扩充的推理语义解释,并进一步讨论相干逻辑正系统的推理语义与其他两种语义解释之间的对应关系问题。     

论实践检验和逻辑证明的统一

关于检验真理的标准问题,理论界公认的观点是,尽管逻辑证明在检验真理的过程中有很大的作用,但在最终或最后的意义上,只有实践才是检验真理的唯一标准。这种观点显然是以实践检验和逻辑证明的根本区分为前提的,即认为实践检验不是逻辑证明,逻辑证明也不包括实践检验。     

论乔纳森·海特的社会直觉主义理论

社会直觉主义是当代美国社会心理学家乔纳森.海特提出的一种较为系统的道德心理学理论,在道德心理学、道德哲学和政治文化研究领域有一定的影响。这一理论主要包括两个组成部分,一是关于道德判断的工作模式,一是关于道德的来源。社会直觉主义有许多值得关注和借鉴的成分,同时也存在一些需要进一步反思和研究的问题。     

直觉主义逻辑上的公理化真理论

本文在直觉主义逻辑和海廷算术HA的基础上,重新考察了去引号模式和组合真公理,得到了三种直觉主义的类型真理论:IDT、ICT和SICT,并探讨了它们的一些基本性质。本文证明了三者都满足对算术的标准解释,并且IDT和SICT是实质上充分的真理论,而ICT不是。在保守性方面,本文证明了IDT是HA的算术保守扩充理论,而SICT是非保守扩充。     

论孔子的逻辑思想

<正> 孔子是中国历史上较早对逻辑问题进行自觉考察的一位学者,他提出的一些逻辑思想,对后世有重要影响。其中影响最大的,要算是他对正名论和思维方法的提倡。自孔子提出正名论以后,先秦各派学者尽管立场观点不同,但几乎无不谈论正名。战国晚期最大的唯物主义哲学家荀况集其大成,建立了全面系统的正名论逻辑体系。孔子的逻辑思想同他的生平经历密切相关。他一生主要从事教育事业和整理、研究、传