关于多值逻辑的辩证哲学思考

古典逻辑是二值的,换句话说,它只有真、假两个真值。从亚里斯多德(在古代中国还有墨子)首创的传统逻辑到弗雷格、罗素的数理逻辑系统,古典逻辑的二值性质并没有改变。然而,多值逻辑却是作为一种非古典逻辑出现的,它可以具有三个或三个以上的真值,多值逻辑是怎样产生并发展起来的?它主要有哪几种最常见的形态?古典逻辑的二值特性为什么需要改进?为什么要引进中间真值?古典逻辑的矛盾律和排中律是否继续有效?能不能运用辩证法     

卢卡西维茨对逻辑的贡献

波兰逻辑发展的最近一个时期的杰出人物是卢卡西维茨,他是特瓦多斯基的学生,后来继承和发展了皮尔士、耶芳斯(Jevons)、施罗德(Schr(?)der)、弗雷格、罗素和怀特海,维拉蒂(Vailati)、库蒂拉(Couturat)和西欧其他逻辑泰斗的成就。他首先研究、思考的是什么?他发现了什么?解释了什么?把所有这些问题归为一点,我们可以回答说,卢卡西维茨创造了一个可以进行命题演算的完整的公理系统系列;他第一个建立了多值逻辑系统;他把亚里士多德的三段论公理化;他证明了亚里士多德的三段论与斯多葛派的逻辑之间的真正关系;他     

应用于人工智能的逻辑学

导言非标准逻辑“非标准逻辑”这个名称通常用来指称那些不同于经典命题演算和谓词演算的逻辑。粗略地说，非标准逻辑可以被分为两类：相应于经典逻辑的逻辑和扩展了经典逻辑的逻辑。对于前者，我们以多值逻辑、模糊逻辑和直觉主义逻辑为例；对于后者，我们将阐述模态逻辑和时间逻辑。相应于经典逻辑的系统在所使用的语言上与经典的命题逻辑和谓词逻辑没有不同。所不同的是，经典逻辑的某些定理在非标准系统中是假的。最著名的例子是排中律，A或非A，它在经典逻辑中是可证的，而在直觉主义逻辑和3值逻辑的任何标准系统中都是不可证的。扩展…     

多值逻辑内部的弗协调结构

在本文中,我们要区分出一些足以构造弗协调逻辑的多值逻辑的最低限度的函数方法,借此来确定作为片断而包含在弗协调逻辑内的多值逻辑这个极大的类。这样,就能够讨论多值逻辑内部的弗协调结构,就象大家讨论多值逻辑内部中的模态结构那样,而且还可表明:从多值逻辑中区分出的     

多值逻辑简介

在数理逻辑史上,二值逻辑基本上属于正统的标准的逻辑,多值逻辑基本上属于非正统的非标准的逻辑。在多值逻辑看来,一个命题可以有三值、四值、五值,以至可数无穷多值。多值逻辑所研究的,就是这种多值命题之间的逻辑关系。本世纪二十年代,为了解决亚里士多德提出的关于未来偶然性的问题,著名的逻辑学家卢卡西维兹提出了三值逻辑。他认为,一个命题不仅有真假二值,而且,还可以有三个值,他举出这样一个命题:     

形式逻辑体系改革问题研究简介

形式逻辑如何现代化?怎样认识传统逻辑的意义及其局限性?如何理解形式逻辑、辩正逻辑和数理逻辑的关系?怎样修正、丰富和发展形式逻辑体系?如何建立新的普通逻辑体系?围绕着这些问题,最近一个时期我国逻辑界展开了热烈的讨论,不同意见表现在以下几方面。一种意见认为传统逻辑过时了,应该将它放进逻辑史的內容里去研究,现代逻辑就是数理逻辑,应该用数理逻辑取代传统逻辑,使形式逻辑全盘符号化。     

传统逻辑的局限

逻辑主要是研究推理和证明的科学,它有悠久的历史。到了近代,也常常叫做形式逻辑。一百年前形式逻辑发展到了一个转折点,新逻辑——数理逻辑(符号逻辑,逻辑斯蒂)的基础开始奠定。旧逻辑现在习惯上叫做传统逻辑(古典逻辑);而新逻辑也称作现代逻辑。本世纪卅年代中叶现代逻辑已经完全成熟。传统逻辑究竟有哪些局限?为什么传统逻辑必然要发展到现代逻辑?底下我们试图通俗地来说明这个问题。第一,传统逻辑没有考虑到存在问题。     

IF多值逻辑及博弈语义

本文基于经典一阶逻辑句法的逻辑优先性分析,把Hintikka的独立联结词和独立量词扩展到多值逻辑中。我们给出IF多值逻辑的句法,并使用不完全信息的语义赋值博弈解释了IF多值逻辑。     

多值逻辑与语义赋值博弈

文章在扩展博弈上,给出了多值逻辑的语义赋值博弈的一般框架,避免了博弈者在多值逻辑的语义博弈中声明无穷对象的问题;然后通过Eloise赢的策略定义博弈的语义概念——赋值,证明了多值逻辑的博弈语义与Tarski语义是等价的;最后,根据语义赋值博弈框架对经典逻辑进行了博弈化。     

逻辑的范围

科学的范围是科学哲学的问题:哪些知识领域(或“知识”)可以视为科学呢?例如,应将炼金术、占星术、社会学或者心理学视为真正的科学吗?凭什么来包括或排除一个给定的研究领域?类似地,逻辑的范围是逻辑哲学的问题,因此逻辑哲学的范围问题也是逻辑哲学问题,它包括:逻辑是什么?哪些形式系统是逻辑系统?是什么使得它们如此?     

吴卡西维茨的三值逻辑

现代杰出的逻辑学家吴卡西维茨(Jan·tukasiewicz 1878—1956),是位向古典逻辑挑战的非亚里士多德主义者。早在1910年,他就想证明亚里士多德的矛盾律并非象人们所坚信的那样不证自明,但是没有成功。不过他终于在亚里士多德的思想中找到了一个突破口,在古典的二值逻辑之外,开辟了三值逻辑、多值逻辑以及模态逻辑的新领域。     

论逻辑有效性问题

逻辑有效性(validity)问題是形式逻辑的主题,这是由形式逻辑的性质决定的。人们对“逻辑”向来有不同的理解,但各种理解似乎都涉及一个共同的问题:逻辑是关于推论的科学。推论(argument)是什么?推论是一个命题序列,它由一个作为结论的命题和一个或多个作为支持这个结论的命题(即前提)所构成。换言之,在一个命题序列中,根据一些前提来支持一个结论,或者从一些前提来推断一个结论,这就是推论。从自然语     

应当如何看待归纳法

关于归纳法、归纳推理、归纳逻辑等问题的研究目前正在吸引着人们的注意,因为它涉及到广泛的认识论、方法论、逻辑方面的各种问题,运用辩证唯物主义的观点和方法来探索这些问题和解决这些问题,是一件很有意义的工作。下面发表褚平同志的文章,供大家研究这些问题参考。     

什么是次协调逻辑

什么是次协调逻辑?它与经典逻辑(这里用作传统逻辑与数理逻辑的统称)的主要分歧在哪里?它向经典逻辑提出挑战的主要根据是什么?次协调逻辑的研究者们是如何着手并采取哪些方法修正、改造经典逻辑,新建次协调逻辑的。这些都是大家所关心的问题。     

关于多值逻辑的辩证哲学思考(续)

(三)矛盾律、排中律与多值逻辑矛盾律和排中律是古典逻辑的基本定律,恰如牛顿定律是古典力学的基本定律,它们的地位曾经被认为不可动摇的,在相对论、量子力学出现之后,人们可以理直气壮地说,牛顿定律在物理学中的地位不应当被绝对化,牛顿定律虽说不是可以违背的,却是可以被超越的。同理,在多值逻辑等异常的非古典     

情感逻辑纲要

众所周知，逻辑学是研究思维的科学。但是，逻辑学却片面地发展了几千年，它专职地研究理性思维而成了理性的代名词。人们已习惯于以言说是否符合逻辑来评价一个人的头脑是否正常。严密的理性思维成了逻辑学追求的基本品格。这样，逻辑学的偏执发展也使其丧失掉了一半的内容。如果说逻辑学真正是以思维规律为研究对象的话，它还应该包括情感逻辑。在西方经典的传统逻辑中，概念、判断与推理构建起了理性思考的大厦，那么，情感逻辑是怎样构创的呢?它亦有其最为基本的组织元素，即情境、感受与悟觉。     

逻辑、逻辑哲学、元逻辑

按照我的理解,逻辑哲学的任务是要研究由逻辑所引起的哲学问题,正如科学哲学的任务是要研究由科学所引起的哲学问题,数学哲学的任务是要研究由数学引起的哲学问题一样。逻辑的一个主要职责是要辩别有效与非有效的推论;众所周知的命题演算与谓词演算之类的形式逻辑系统,就是要给有效性提供精确规则与纯形式标准。由逻辑这一职责所引起的特殊哲学问题是下面这些:说一个推论是有效的,一个陈述句是由其他陈述句推出,一个陈述句是逻辑的真,它们各自的意思是指什么呢?有效性可被解释为是相对于某个形式系统的吗?或者,是否有形式系统力求表达的一种系统外的概念?有效的推论与一个好的推论有什     

系统剪影:作为哲学的一般系统

我对介绍一般系统论有为难和讨厌之感。显然,在我看来,一般系统论者所关注的中心问题即“系统的本质是什么?”基本上是一个哲学问题。然而,我所接触的一般系统论者不仅没提及哲学,而且似乎把哲学看作废弃的和缺乏时代性的东西(哲学的某些问题很久以前就被逻辑实证主义者取消     

试谈认识论逻辑

现代逻辑学以传统逻辑与正统的现代逻辑以及非正统的现代逻辑(模态逻辑、多值逻辑等)为基础,正在朝着数学方向、技术方向、语言学方向和哲学方向迅速发展着。然而,长期持久的数学顷向掩盖了逻辑学在晚、近年代的许多具有重大意义的发展。例如,以传统的哲学概念和一般方法论问题为研究对象的哲学逻辑。本文拟谈谈作为哲学逻辑的     

关于规律客观性质的几个问题(续)

(五) 在不同条件下规律起作用的结果 上面我们已经讲过,虽然规律是具有客观性质的,但是除了“在天文、地质以及其他某些类似的过程中,人们即使认识了它们的发展规律,也确实无力影响它们”外,对其他过程,人们在发现了它们的规律,认识了它们的规律之后,就可以依靠这些规律,利用这些规律,采取适当的行动来达到自己的目的。从这样的事实中,我们就可以这样地提出问题:规律,包括经济规律,既然是具有客观性质的,那么为什么人的意志又可以对客观世界的发展过程,特别是对社会生产、社会发展的过程发生影响呢?为什么人们又可以利用规律和怎样利用规律呢?为了讲清楚这个问题,我想先讨论这样一个问题:在不同的条件下同一规律起作用的结果为什么可以是不相同的。