命题逻辑的推理规则

关于复合命题的推理在传统逻辑里基本上只讨论了假言推理肯定式(Modusponens)和否定式以及假言联锁推理、选言推理、二难推理等。相对于某些推理形式,传统逻辑还列出了所谓推理规则。例如关于Modus ponens的规则是:承认前件就要承认后件。在现代逻辑里,命题逻辑研究关于命题联接词的推理。以(?)表示人工语言里演绎的推出关系,现代逻辑就把推理形式Modus ponens抽象为下列推理规则:     

经历了三十五年的逻辑实证主义

赫拍特·费格尔(Herbert Feigl)是逻辑实证主义这一流派的一个重要代表人物。但是,他却宣称:他自己一直是一个实在主义者,他一直在一些问题上同该派的其他成员有“分歧”。在这篇文章中,费格尔从实在主义的观点讨论了下面几个维也纳学派的问题: (1)他认为,维也纳学派除了承认认识的意义之外,还承认了感情的意义。维也纳学派所强调的,只是不要把认识的意义同感情的意义混同起来,也不要把形式的逻辑的意义同事实的意义混同起来。 (2)他认为,把命题的意义限制在命题的证实性上是错误的。按照维也纳学派的说法,全称命题是不能完全证实的,而特称命题是不能完全否证的,那么,既包含全称量词又包含存在量词的命题就是既不能完全证实的又不能完全否证的,因而就是无意义的。但是,既包括全称量词又包含存在量词的命题在科学中却是很多的。还有,如果把命题的意义等同于命题的证实方法,就必须把关于过去历史的命题如“西塞罗作过公开演说”,看作关于现在或将来的命题;这是荒谬的。费格尔认为:在石里克的著作中,的确有命题的意义就是它的证实方法这样的话;但是,石里克所说的证实,既包括直接的证实,也包括不完全的证实。费格尔认为,英国的逻辑实证主义者艾耶尔在《语言、真理与逻辑》中所提出的可证实性理论是错误的。 (3)维也纳学派接受了巴克莱、休谟的传统,把一切存在都限制在直接的经验。费格尔认为,这是错误的。他认为,这就不能承认事物的独立存在和旁人的存在,这就要走到唯我论。他认为,关于事物与旁人的存在的命题,是可以通过类似推理得到的,是几率性的真命题。 (4)他认为,维也纳的哲学家三十五年来已逐渐改变了他们的观点,有些人现在已经接受了实在主义的观点。费格尔在批评维也纳学派的同时,却也提出了一些不正确的看法;例如,他甚至认为,彻头彻尾的宗教上关于神的论断也是有事实的意义的。     

重在掌握演绎推理的逻辑性

人们在实际生活中,无论是思考问题还是交流思想,总是要进行推理的。不过人们的推理并不都合乎逻辑。合乎逻辑是正确推理的必要条件,也是正确思维的重要特征。因此,研究推理的逻辑性,即推理的逻辑结构及其规则,是形式逻辑科学的一项重要任务。了解和掌握各种推理形式的逻辑结构及其逻辑规则,也就是我们学习推理各章的主要目的和要求。下面谈谈学习演绎推理应当着重注意的几个问题。一、首先要弄清楚演绎推理的逻辑特征。演绎推理的特征是相对于归纳推理     

中国古代逻辑中的谬误论

逻辑是关于思维的科学,是寻求真理的工具。但是,正确的思维只有同谬误的思维相比照,才有实际意义,才能显示出它在认识中的作用和价值。因此,谬误研究应为逻辑研究的一个重要方面。在汉语中,“谬误”可泛指一般的错误、差错;也可用作与真理相对的反义词,指与客观现实不一致的认识。作为逻辑术语,“谬误”有广狭二义。广义的谬误,指在思维议论过程中发生的各种错误,包括思维形式上完全违反形式逻辑的错误,言词上与形式逻辑有关的错误,以及实质的即关于事实或内容的错误。狭义的谬误,指貌似正确的错误推理,亦即违反形式逻辑规律、规则而产生的错误。中国古代逻辑中的谬误论,讨论广义的逻辑谬误。     

传统直言命题推理的当代形式逻辑剖析

§1.引言由于传统的直言命题实际上是外延命题和内涵命题的浑沌的混合体,因此,建立在直言命题上的传统的名词逻辑实际上是外延名词逻辑和内涵名词逻辑的浑沌的混合体,其所提供的只能说是有时未必出新知的推导格式,而不能说全都是能出新知的推理格式:当其中出现的是外延命题时为本质上是同语反复的不能出新知的导出式;只有当在其中出现的是内涵命题时才是能得出新知的推理式。     

法称关于命题真值表的理论探索

学术界多认为最早的命题真值表是由皮尔士提出的,然而,我们认为,三大逻辑都有自己独特的命题真值表,最早的命题真值表的雏形是法称的逻辑理论。本文试图找出东西方最早的真值表理论,而且重点对法称的逻辑思想进行阐述。我们认为,法称确立了因宗的不相离关系,使因明具有了演绎论证性,这是他建立真值表的理论基础。因明中的术语有无、真伪、真似的探讨,都与现在所说的矛盾关系,即现在通用的真假值有相通之处。而且,因明的同品、异品是判断,法称对于同、异品的理解恰好符合命题间的组合关系,这与皮尔士的命题真值表相应相称。此外,通过因明的“说因宗所随”与皮尔士的假言与推理转换理论的比较,我们进一步得出结论,关于真值表的最早研究者是法称。     

科学推理的自然化

在逻辑经验主义的科学哲学中,科学理性几乎等同于逻辑推理,科学推理只受形式逻辑规则支配,科学及其本质可以在忽略科学推理实践的历史脉络、社会背景以及科学家的思维活动和心理因素的条件下给予规定。在这种所谓“标准观点”的统治下,科学哲学家自觉地限于对科学的知识产品进行逻辑分析,致力于为科学寻找普遍的形式推理规则并构造科学推理的各种形式化系统。总之,在逻辑经验主义传统那里,科学哲学几乎成为与理解科学的特有现象和特有性质无关的认识论。然而,科学哲学发展的事实表明,形式逻辑并非像逻辑经验主义者所设想的那样是理…     

基于非逻辑机制的条件推理模式：P—Q映射模型及其实证检验

研究结合数学分析方法,提出了基于非逻辑机制的条件推理模型：P-Q映射模型。并根据这个模型,对人们在不同命题类型奈件下的推理行为进行了预测。预测结果显示,当推理前提为LH和HL型命题时,基于P-Q映射模型的预测结果与基于条件概率模型的预测结果完全一致。但当推理前提为LL和HH型命题时,两种模型给出的预测结果存在差异。实验结果表明,当前提命题为LL和HH型命题时,被试的条件推理行为与P-Q映射模型的预言完全一致。     

什么是正确的推理?

我正在讲授《普通逻辑》。使用的教材是上海版《普通逻辑》(修订本)。另外,还参阅一本与教材配套的《普通逻辑》教学参考书(修订本)。参考书第180页上说,正确的推理(即合乎逻辑的推理)需要具有哪些条件?这个问题是教学重点之一。但是,教材上并没有直接讲“什么是正确的推理?”而在第139页上讲:要使推理有逻辑性,推理过程必须遵守推理规则。违反了推理规则,推理就没     

真值条件内容非实在论

错误论和非事实论是用语义方式表述的两种不同形态的非实在论,当中涉及"真"、"假"、"指称"、"真值条件"这样的语义概念。布高西昂认为,针对真值条件内容概念的错误论和非事实论是内在地不一致的,从而可以先验地予以拒绝。本文详细分析布高西昂的论证,揭示其论证的缺陷,以及分析布高西昂与其批评者达维特之间的争议,消除他们对用于表述非实在论的语义概念的误解,尝试为真值条件内容非实在论给出一致的表述。     

从动态命题逻辑PDL到动态道义逻辑DDL

一动态命题逻辑的来源和基本构想动态逻辑DL(DYNAM IC LOGIC)是关于行动和程序推理的形式系统。DL可以描述为三个经典逻辑的合成:一是一阶谓词逻辑;二是模态逻辑;三是正则事件(REGULAR EVENT)的代数。DL区分于经典逻辑的地方是其真值的特性:经典逻辑的真值是静态的,一公式Φ的真值由其结构中自由变元的取值所决定,公式Φ导致的真值和赋值被看做不可改变的。[1]而动态逻辑在这点上正好相反,在DL中,有清晰的被称做程序的语形结构,这些程序的作用就是改变变元的值,由此进而改变公式的值。这些改变在经典谓词逻辑中,是在元逻辑的层…     

条件推理和选择任务的关系：选择任务中的条件推理逻辑

要求大学生被试在相同的情境和规则下先后完成选择任务和条件推理任务,从而系统考察两项条件命题任务之间的关系。结果表明,当规则的语义表征意义为条件命题和反条件命题时,两项任务的反应模式具有一致性;当为双向条件和非条件命题时,两项任务的反应模式出现了分歧,而且四种推理形式和四张卡片之间不存在直接的对应关系。两项条件命题任务之间的关系表现在,它们可能享有共同的语义关系表征空间,但推理过程和策略有所不同。     

检查逻辑错误的辅助方法

认真学习逻辑知识,学会运用形式逻辑基本规律和各种逻辑规则,这是避免自己产生逻辑错误并判明别人逻辑错误的根本途径。但是,在熟练掌握逻辑规则之前,有无其它发现逻辑错误的方法呢?回答是肯定的。苏联乌耶莫夫所著《逻辑错误怎样妨碍正确思维》(上海人民出版社一九五八年翻译出版)一书,曾列举过几种检查逻辑错误的辅助方法。在很多情况下,借助于这些方法检查逻辑错误,是行之有效的。笔者拟:洛其中两种方法冠以“比照法”和“例证法”之名,选择新例并加以评介,谨供读者参考。     

逻辑研究和逻辑史的研究——与蔡曙山同志商榷

逻辑研究推理并且主要是研究推理形式。具体地说,它研究推理中从前提到结论的必然联系。过去,人们从自然语言出发研究这种必然联系,建立相应的推理形式或规则。今天,人们从构造形式语言出发,通过建立逻辑演算来研究从前提到结论的必然联系。逻辑演算是形式系统,是把逻辑理论形式化的结果。今天人们熟悉并且经常使用的一阶逻辑就包括把命题逻辑形式化而建立的命题演算系统和把谓词逻辑形式化而建立的谓词演算系统。     

条件推理中的二元效应初探

通过预备实验选取前件(或后件)是二元(或多元)的5种条件命题的4种推理形式作为实验材料,以大学本科生为被试,考察了五种不同条件命题类型对4种推理结果的影响.结果表明命题类型、推理规则以及两者的交互作用都非常显著.这个结果进一步验证了条件推理的集合映射模型.     

修辞与逻辑三题

研究修辞与逻辑的关系,对于准确地理解逻辑和正确地运用修辞手法都有好处。本文拟就有关修辞与逻辑的几个具体问题,从一个侧面谈谈二者的关系。同语辞格与同语反复在语言表达上有一种压缩性的判断句,它的主语、判断宾语是用同一个词语构成的。例如: ①事实就是事实。②帝国主义就是帝国主义。③“我就是我”。这类语句,有的修辞书上称做同语辞格。同语辞格是一种常用的修辞方法。谈到同语辞格,人们往往会想到逻辑     

关于选言推理逻辑规则的语言表述

选言推理是普通逻辑思维中大量运用的一种推理形式,各种逻辑教材都有对于这种推理形式的介绍,但是对选言推理必须遵守的逻辑规则的语言表述却很不相同,而且都有不够严密之处。下面我们对其中有代表性的几种表述方法的局限性作一些简单的分析,并试图对选言推理的逻辑规则作出严密的语言表述。     

内容和形式对毒品成瘾者条件推理的影响

本研究通过比较推理内容与推理形式对毒品成瘾者推理成绩的影响,以探究影响毒品成瘾者能力成绩的主要内在机制。实验采用了2(四卡片形式vs选择项形式)×2(描述性规则vs社会契约规则)混合设计,以240名男性戒毒人员为研究对象,考察他们在不同推理内容与不同推理形式下的条件推理作业成绩。结果发现:(1)就规则内容来看,描述性规则内容在选择项形式上的得分好于四卡片形式,社会契约规则内容在两种呈现形式下的成绩没有显著差异;(2)就规则呈现形式来看,四卡片形式下的描述性规则得分显著地低于社会契约规则得分; 选择项形式下两类规则内容得分无显著差异。结果表明:毒品成瘾者的条件推理行为既受到推理内容的影响,也受到逻辑规则呈现形式的影响。     

真值表的对象语言和元语言初析

真值表是一种能够显示一个复合命题在它的肢命题的各种真值组合下所取真值的逻辑图表,由于它具有操作简便、形象直观等特点,所以在形式逻辑中被大量而广泛使用,成为定义逻辑联结词、判定等值式、检验和证明逻辑有效式等过程中普遍有效的逻辑工具和方法。同时,也是学习形式逻辑必须熟练掌握的一种最基本的逻辑技能。因而,对真值表方法的研究,在形式逻辑教学中具有重要的意义。     

概率的不同表征对贝叶斯推理的影响的研究

该研究以贝叶斯推算、判断为实验任务,探讨了三种概率表征(百分比、自然频率、概率词)、三种概率规则认识水平对贝叶斯推理的影响,结果表明:1)概率词表征的贝叶斯推算实质是判断过程。2)在三种概率表征中,频率表征更适合于正确完成贝叶斯推理,但存在学科背景的差异。3)贝叶斯推理使用的策略有正确规则、错误规则、命题知识、概率简捷式、直觉和个人意愿六种。4)贝叶斯判断的正确率高于贝叶斯推算,个体在贝叶斯判断上使用的正确规则多于贝叶斯推算过程。