如何帮助中学生理解概念

任何概念都有内涵和外延两个方面。我们每学习一个新的科学概念都要注意从内涵和外延两个方面去把握它。教师要检查学生是否理解某科学概念(例如:概念A),可以问这样两类问题: 1、什么是A?或A的本质是什么? 2、哪些是A?或A分哪几类? 第一类问题是问概念A的内涵,第二类问题是问概念A的外延。学生正确回答了这两类问题,可以大致认定他们正确理解了概念A。学生检查自己是否正确理解了某概念,     

“好花看到半开时”

正在一档电视节目中,主持人问马云,如果人生可以重来,你有什么遗憾需要弥补?马云淡淡地说,我的人生一切都刚刚好。这样的回答,可以说是自信,因为一切都恰到好处;也可以说是知足,因为没有留下遗憾。一切都刚刚好,这话说出来简单,做起来却大不易。什么叫刚刚好,理性一点说就是适度。什么叫度,理科老师告诉你,度就是一定事物保持自己质的数量     

感情人生

一个富人去拜访一位哲学家，请教他为什么自己有钱后变得越发狭隘自私了。哲学家将他带到窗前，问：“向外看，告诉我你看到了什么?”富人说：“我看到了外面世界的很多人。”哲学家又将他带到一面镜子前，问：“现在你又看到了什么?”富人回答：“我自己。”哲学家一笑说：“窗子和镜子都是玻璃做的，区别只在于镜子多了一层薄薄的银子。但就是因为这一点银子，便叫你只看到自己而看不到世界了。”     

油画与中国画

《北京晚报》上曾进行过油画是否也是中国画的争论。有的说,油画电也是中国画,中国画不应只限于在宣纸上画出的画。有的说,油画就是油画,中国画就是中国画,油画不是中国画。我不懂绘画艺术,因而不敢也不想去评论争论双方谁是谁非。但是,我感到其中有一个逻辑问题,却是值得争论双方首先注意的。这个逻辑问题就是概念的内涵和外延的问题。慨念这种思维形式,有两个逻辑特征,即内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的特有属性(本质属性),也就     

符号学通俗讲座 第五讲 内涵、外延与定义

一、语词的内涵与外延内涵与外延,是两个重要的语义概念。在传统逻辑中,往往说及概念的内涵、概念的外延,其实,严格说起来,应该是语词(或词项)的内涵与外延,一个词项的意义,就表现在内涵和外延两个方面。根据现代逻辑的观点,内涵就是(?)一个语言表达式和它的外延产生联系的某种东西,也就是用来在许多可能世界中识别外延的一种原则(或标准),而外延就是用这个原则得以识别的那个或那些对象,或者可以将内涵解为从可能世界到外延的函项。例如,“商品”这一语词的内涵就是“用来交换、能满足人们某种需要的劳动产     

关键是确定负概念的论域——答邢运中同志

邢运中同志在《我教<形式逻辑>的二难》(见《逻辑与语言学习》1990年第1期)一文中提出了四个换质推理,就其正误征求答案。邢同志认为,如果回答正确,那就违背了其他学科的基本常识;如果回答不正确,那又否定了换质法的基本规则。“因此,我要么违背其他学科的基本常识,要么否定换质法的基本规则”。于是,邢同志陷入了“二难”境地。对此,笔者不揣冒昧,直陈浅见,以与邢同志交流学习心得。按照换质法的规则,结论判断中一定会出现一个负概念。这个负概念的内涵是什么?外延有哪些?只有在确定了负概念的论域以后才能明确。因此,要回答以上四个推理是正确还是不正确,关键是要确定各个推理的结论判断中的负概念的论域,并进而明确其内涵、外延。负概念总是相对一个特定的范围而言的。这种“特定的范围”在逻辑学中就称为论域。对一个负概念来说,它的内涵与外延是随着其论域的变化而变化的。论域越大,负概念的外延越大;论域越小,负概念的外延越小。如“非文艺书籍”这一负概念,在“书籍”的论域里,     

哲学家与双面神

一位哲学家在古罗马的废墟里发现了一尊双面神像。由于从来没见过这样的神像,哲学家便好奇地问他:“你是什么神啊,为什么有两张面孔?”神像回答:“我的名字叫双面神。我可以一面回视过去,吸取教训;一面展望未来,充满希望。”哲学家又问:“那么现在呢?最有意义的现在,你注意了吗?”“现在!”神像一愣,“我只顾着过去和将来,哪还有时间管现在?”哲学家说:“过去的已经逝去,将来的还没有来到,我们惟一能把握的就是现在;如果无视现在,那么即使你对过去未来都了如指掌,那又有什么意义呢?”神像听后,恍然大悟,失声痛哭起来:“你说得没错,就是因为…     

语言逻辑(下)

(二)词项理论词项(term)有广狭二义,广义的词项指充当直言命题主、谓项的词、词组、短语。语言逻辑对词项的理解是狭义的,主要指个体词项,包括个体常项和个体变项。 1.内涵和外延普通逻辑认为概念有内涵和外延两个方面,实际上,严格地说,所谓概念的内涵、外延,应该是词项的内涵和外延。词项是语言的东西,它有内涵意义和外延意义两个方面。词项的内涵就是     

从鲁迅三改题目谈概念的限制

鲁迅的《藤野先生》,初稿的题目曾为“我的藤野先生”六个字;后来划去“我的藤野”四个字;最后重又补上藤“野”二字。一篇文章,三易其题,可见鲁迅为文严谨之一班。他在《答北斗杂志社问》中曾经说过:“写完后至少看两遍,竭力将可有可无的字,句,段删去,毫无可惜”。起初将“我的藤野”四字删去,显然是为了使题目更简洁一些。但最后为什么重又补上“藤野”二字呢? 这同概念的限制这种逻辑方法有关。所谓概念的限制,是指增加概念的内涵,使外延较     

感悟人生

在金钱与世界之间一个富人去拜访一位哲学家,请教他为什么自己有钱后变得越发狭隘自私了。哲学家将他带到窗前,问:“向外看,告诉我你看到了什么?”富人说:“我看到了外面世界的很多人。”哲学家又将他带到一面镜子前,问:“现在你又看到了什么?”富人回答:“我自己。”哲学家一笑说:“窗子和镜子都是玻璃做的,区别只在于镜子多了一层薄薄的银子。但就是因为这一点银子,便叫你只看到自己而看不到世界了。”人们都知道石油大王洛克菲勒是个著名的慈善家,但却很少有人知道洛克菲勒也曾被薄薄的一层银子蒙住了双眼。洛克菲勒出身贫寒,创业初期勤…     

做一棵疗伤的树

一个叫威廉·约翰的青年请教培根,他说他虚荣、好斗、嫉妒心太强。他讨厌自己心中常常冒出邪恶之念,可又无法改变自己,怎么办?培根说:“孩子,你敢于坦率地道出这些,已表明你不是一个邪恶的人。其实,世界上绝大多数人都不会是极善良或极邪恶,而是介于善良和邪恶之间。”约翰兴奋地问:“那么,我是一个很正常的人?”培根摇头:“我只是说你不是一个邪恶的人,你可以努力成为一个善良的人。”约翰有些丧气,他问:“善良有些什么特征?”培根告诉他,譬如,如果一个人对外邦人也能温和有礼,那么他就可以称作一个“世界的公民”———他的心与五洲四海是…     

巧妙诱导 稳操胜券

有时，面对突如其来的诘难常常不便回答，有时，面对意想不到的局面常常会感到棘手。那么，此时此刻，是不是就只能缄口沉默或俯首认输?不是。只要你善于引导，妙语连珠，就照样能稳操胜券。巧用逻辑，让父亲无言以对父亲不喜欢兵兵，就对儿子说：“今后不许你和兵兵玩。”儿子问：“为什么?”父亲回答：“因为兵兵是个坏孩子?”儿子立刻问道：“那么，我不和他玩了，是不是就是好孩子?”父亲回答：“当然。”儿子再问：“那──是不是人人都应该跟好孩子玩?”父亲回答：“当然。”儿子立刻说道：“那好，我打算先当好孩子，然后让兵兵跟我…     

不因生理缺陷而卑微——一位美国侏儒妈妈的自述

我在家乡纽约州卡南代瓜的街上买东西时,听到一旁传来小孩子的说话声,“妈妈,你看,这位太太还没有我高呢!”那位看来表情有点窘迫的妈妈忙叫了一声“米基”。那个叫米基的男孩看来最多有7岁。孩子的妈妈对我说:“啊,真对不起。”我笑了,对她说:“没关系。”然后转过身,看了看她的儿子,说:“哈,米基。我叫达丽尔·克雷默,你好吗?”他从头到脚地打量着我,而后问我:“你也是妈妈吗?”“是的,我也有个儿子。”我说。“你怎么这样矮小?”他问。“这是上帝的安排。”我说。“有人矮小,有人高大,我属于前者,而且是矮中之矮。”我和他大约说了5分钟,…     

思维决定人生

这是一个寓言般的故事。上帝想改变一个乞丐的命运,就化成一个老翁前来点化他。他问乞丐:“假如我给你1000元钱,你如何用它?“乞丐马上回答说:“这太好了,我可以买一部手机呀。“上帝不解,问他为什么。“我可以用手机同城市的各个地区联系,哪里人多,我就可以到那里去乞讨。“乞丐回答说。     

等一下

小时候,妈妈在厨房做饭, 我总爱猫在旁边,不停地问:“好了吗?”妈妈不耐烦了就会说: “急什么,等一下。”我又问:“等一下是多久?”妈妈回答:“一两分钟就好。”我就真的跑去看钟,     

托尔斯泰的“百宝囊”

列·托尔斯泰是俄国的著名作家,他写的《战争与和平》、《复活》等小说传遍世界,激荡人心。其所以如此,原因很多,他有个“百宝囊”,就是原因之一。托尔斯泰说:“我有一个藏万物的百宝囊,我带着它到处走。”所谓“百宝囊”,就是一个记录材料的笔记本。托尔斯泰走到哪里,就记到哪里。到图书馆,他记下重要资料;与人谈话,他记下谈话要点和人物的神情动作。有人好奇地问他:“你老是记什么呀?”他幽默地说:“什么都是可以记的,世界上什么都是有趣的。”广泛的兴趣,勤奋地记录,使他具有了藏着万物的“百宝囊”,促使     

当代分析哲学综述

1.明晰优先于深度? 亲爱的朋友们,我今天的讲题是哲学性的,我相信你们象我一样都是哲学之友。但是,什么是哲学呢?有多少哲学家就有多少回答。我的回答是,当你坚持不懈地问“为何?”、“怎样?”和“你的意思是什么?”,并因而获得比任何现存科学都更为深入的结果时,这样的问题就是哲学性的。例如,你问“什么时间了?”,这就导致“什么是时间?”的问题。心理学研究感觉到的时间,即绵延感觉,物理学则根据空间来定义时间。但是还有心理时间和物理时间之间的关系的问题,它们不属于这两门学科,而且根本不属于科学领域。简言之,哲学问题的领域,就是坚持不断的提问所引致的领域。让我把本讲中的某一结论予先说     

单独概念也能划分

关于单独概念有一种常见的说法,即单独概念的外延不能再加限制,相应地对其外延也不能再进行划分。表面看来,这种说法是无可非议的;既然单独概念的外延是独一无二的事物,对它的外延当然就不能加以限制,也当然无法划分。可是仔细揣摩一下,就会发现这种说法是有片面性的。因为在思维实际中确实存在着许多对单独概念进一步进行划分的现象。举例说吧,“中国”是一个单独概念,许多逻辑书在谈到“中国”不能划分时说:把“中国”分为河南省、河北省……等等,这叫分解,不叫划分。这种说法当然是对的。但是把“中国”分为“新中国”和“旧中国”呢,这不正是划分吗?很显然,这种     

心在哪里成功就在哪里

有一位昆虫学家和他的商人朋友一起在公园里散步、聊天。忽然，他停住了脚步。好像听到了什么。“怎么啦?”他的商人朋友问他。昆虫学家惊喜地叫了起来：“听到了吗?一只蟋蟀在鸣叫，而且绝对是一只上品的大蟋蟀。”商人朋友很费劲地侧着耳朵听了好久，无可奈何地回答：“我什么也没听到!”“你等着。”     

鸡对鸭说

我喜欢与老外交流。早年采访美国人潘威廉教授,平常他一说"谢谢",中国人总是"纠正"他说"不用谢",他很委屈地问我:不用"谢",那要用什么字?问我工作如何,我谦虚地说:马马虎虎啦!他伸出大拇指夸我:厉害!我解释说,马马虎虎就是"很一般"的意思。他一脸无辜而疑惑:马马虎虎,是两匹"马"两只老"虎",这不是很棒很棒吗?吃饭的时候,他拿筷子很笨拙地夹菜,忍不住感叹:什么筷子,应该叫"慢子"。