数学建模思想在高中数学教学中的开展方法

一．数学建模教学的重要性 二十一世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践，逐步实现应试教育向素质教育转轨。纵观近几年高考不难推断，数学应用题的数量和分值在高考中将逐步增加，题型也将逐渐齐全。而以解决实际问题为目的的数学建模正是数学素质的最好体现。目前中学数学教学现状令我们担忧，相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，应用问题得不到应有的重视；至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无暇顾忌；为应付高考，只在高三阶段对学生进行强化训练。因学生平时很少涉及实际建模问题的解决，其结果是可想而知的。所以在中学加强学生建模教学已刻不容缓。     

分析数集和构图求解关系应用题的效果

1　问题的提出　　关系应用题是以比较、倍数和分数等数集关系为题材的问题。一道标准的关系应用题均有三种数集 :标准集、比较集和关系集 (差集、倍数集或分数集 )。根据未知数集的类型又可以把关系应用题分为标准集未知题、比较集未知题和关系集未知题。大量实验表明标准集未知题的解题错误率高于比较集未知题的解题错误率[1] ,对于解题熟练者也是如此。有些人认为 ,成熟的解题者表征关系型应用题时是对数集及其关系的表征[2 ] 。据此 ,如果要求学生在解题时分析应用题中的数集 ,则能促进问题表征。这是一种语义分析的观点。从非语义分析…     

关于小学生应用题结构认知发展的初步研究(Ⅱ)

本文是《关于小学生应用题结构认知发展的初步研究(Ⅰ)》的继续,进一步介绍小学生在应用题数量关系结构方面的认知发展特点。指出帮助学生掌握一般解题数量关系式是应用题教学的一个重要任务。     

解分数应用题的三步曲

分数应用题是指倍数关系比较问题的分数类题,也就是分数乘、除法应用题。分数应用题是小学高年级数学教学的重点和难点,长期以来,笔者对解分数应用题的方法、规律进行了广泛地、深入地探究,成果是一一解分数应用题的三步曲。用解分数应用题的三步曲解分数应用题,行之有效,以飨读者。     

浅谈在数学课堂中强化“说”的思维训练

数学教学主要是数学思维活动的教学,数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。语言是思维的工具,也是思维的结果,两者有着密切的联系,“有说必有思,会说必会思,要说必先思”。在小学数学教学中,创造情境激发学生善说、乐说,通过引导学生说题意、说数量关系、说思考方法、说操作过程等,以此培养学生的思维能力。     

浅谈整式方程中的设元技巧

数学来源于生活，又服务于生活，可以解决实际生活中的问题。让学生理解数学学习的目的之一就是为了学以致用。而作为应用题的教学则是实现这一目的的有效途径之一，因为求解应用题的教学不仅能使理论联系实际，而且还可以提高分析问题与解决问题的能力。设元是列方程解应用题的第一步。恰当设元能使列方程更容易，解题更简便。常用的设元方法有直接设元和间接设元。但对于一些关系较复杂、所求问题较多时，直接设元和间接设元不易解决问题，还需要我们进行整体设元和辅助设元以及比例设元。现举例说明列方程解应用题中的五种常见设元技巧。     

小学低年级学生解答应用题思维模式的探索

研究目的学习心理学的研究目的,在于探索如何开发学生的智力,而思维是智力的核心。因此,对学生在学习活动中思维的研究是学习心理学的一个重要课题。本研究目的在深入分析学生解答应用题的思维活动,并由此探索低年级小学生解答应用题的不同思维模式,既为学习心理学的研究积累资料,又为改进算术应用题教学提供心理依据。学生解答应用题的三项指标是:(一)对应用题结构的认识;(二)对应用题数量关系的理解;(三)对应用题运算符号特定意义的理解,亦即说明采用解题方法的理由。本研究     

小学数学结构教学实验研究总结

应用题教学是小学数学教学的重要内容,也是小学数学教学中的重点与难点。应用题教学对于理解各种数学概念、数量关系和算理是极为重要的,对培养和发展小学生的逻辑思维能力起着重要作用。     

概念≠困难——小学数学概念教学之我见

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象,是数学基础知识的重要组成部分,是发展思维、培养数学能力的基础。数学概念是学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提。因此,概念教学在小学数学教学中占有重要地位。如何进行概念教学呢？很多教师都感到,学生对概念的理解是一件困难的事情,如何让学生对概念进行深入地理解,下面笔者谈谈自己在教学中的一点浅显认识。     

数学成绩与代数应用题分类结果的相关研究

以初中代数应用题为材料,探讨了不同年级学生对代数应用题的分类结果与数学成绩的关系。结果表明：不同年级学生对代数应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对代数应用题分类结果差异显著。     

数学应用题规则性研究的新进展

文字应用题是连接数学知识与现实情境的一种练习任务,但现在大多数的教科书中出现的应用题忽视了学生对题目中现实情境的深入思考,这与应用题设计的初衷有所差距,由此研究者将应用题划分为规则应用题和不规则应用题。本文对规则应用题和不规则应用题的概念进行了界定,并通过对其相关研究的介绍和分析,说明了学生对课本上规则应用题的解题成绩要好于与现实生活情境更为接近的不规则应用题,产生这一结果的关键在于规则应用题的形式、学生的心理表征、教师的态度和师生关系等方面原因,从而导致学生无法对非规则应用题的情境进行分析,文章最后指出了规则应用题的局限,并对今后的教学改革提出了一些建议。     

算术应用题的分类结果与数学成绩关系研究

以算术应用题为材料,探讨了不同年级、不同数学成绩学生对算术应用题的分类结果及其与数学成绩的关系。结果表明:不同年级学生对算术应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对算术应用题分类结果存在差异。     

浅谈初中几何推理证明能力的培养

如何培养学生的几何推理证明能力，是摆在我们每一个数学教师面前的重要问题。传统的数学教学往往只是填鸭式的教学，教师在课堂上的演绎、推理往往是让学生“程序输入”式的呆板接受，其效果是如何呢？不言而喻，学生在自己解决问题时往往受到阻碍，解决不了困难，因为教师只是“授之以鱼”而并未“授之以渔”。     

用“研究性学习”的方法来学习小学数学

小学数学是小学生学习周围事物间简单数量关系和几何图形知识的一门学科,它可以用“研究性学习”的方法来学习这门课程.那么,在小学数学教学中如何引导学生实施研究性学习呢？     

教师要在教学中学会“等待”

在数学教学中，学生因学习基础、能力、性格、情绪等多方面的影响，在学习数学方面存在很大的差异，因此学会等待在数学教学中至关重要。孔子所说的“不愤不启，不悱不发”正是形象的说明。思维不敏捷的学生需要等待，思维敏捷的学生同样需要等待，只是等待的时机和程度不同而已。     

小学4～6年级儿童数学应用题表征模型的使用研究

该研究考察了小学4～6年级学生在数学应用题中理解阶段和执行阶段使用表征模型的情况,研究运用实验法对某普通小学的158名4～6年级学生进行了应用题改写任务和缩写任务.结果表明：（1）学生在理解阶段更多地选择情境条件,使用情境模型来表征问题;在执行阶段较少选择情境条件,转而使用问题模型来表征问题;（2）随着年级的升高,相对于优等生来说,其他学生在缩写任务中对情境条件的选择数量越来越少,而优等生在这方面一直都做得很好.差等生识别多余条件的能力并没有随着年级的升高而发生改变,而优等生却在不断增强.     

税宣小学数学“评讲课”的探索实践

评讲课是教学过程中的一个重要环节,是一个纠错、分析、概括、提升的过程。小学数学评讲课是学生能力发展的关键课型,教师几乎每天都要上评讲课,它占用了教学过程六分之一左右的时间。在评讲课中,学生的作业、测试的试卷是评讲的主要内容。然而,许多教师在实施过程中,课堂组织形式单一,往往是以老师讲、学生听为主,老师讲得多,讲得累,但是方法不科学,结果是事半功倍。本人通过观课、调查、走访老师和学生,发现小学数学评讲课出现了这样一些问题：     

浅谈在数学教学中利用比较来培养学生的思维能力

比较是促进思维向客观接近的重要环节,是“一切理解和一切思维的基础。”在数学教学中运用比较法是发现和解决数学问题极其有效的手段。因此在教学中,我尊重学生对事物认识的规律,注重引导学生进行观察、比较,将问题化难为简,变单一枯燥为有趣,从而充分调动了学生的学习积极性,主动性,在增长知识的同时也培养了能力。     

小学生数学思维能力的培养

现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养小学生思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题,是实施素质教育开发学生智能,提高学生素质的重要措施。如通过数学基础知识的掌握和理解,可使学生学会多种思考方法;通过解答不同层次、不同类型的数学问题,从而培养学生独立思考、耐心细致的良好学习习惯;特别是那些需要经过周密思考,     

小学生表征应用题的元认知分析

运用四种不同形式的应用题对小学六年级学生进行了应用题表征的元认知监控测试,结果证明,优中差学生之间元认知监控能力有显着差异,加强元认知监控训练是提高学生理解和分析应用题能力的有效途径.