分析数集和构图求解关系应用题的效果

1　问题的提出　　关系应用题是以比较、倍数和分数等数集关系为题材的问题。一道标准的关系应用题均有三种数集 :标准集、比较集和关系集 (差集、倍数集或分数集 )。根据未知数集的类型又可以把关系应用题分为标准集未知题、比较集未知题和关系集未知题。大量实验表明标准集未知题的解题错误率高于比较集未知题的解题错误率[1] ,对于解题熟练者也是如此。有些人认为 ,成熟的解题者表征关系型应用题时是对数集及其关系的表征[2 ] 。据此 ,如果要求学生在解题时分析应用题中的数集 ,则能促进问题表征。这是一种语义分析的观点。从非语义分析…     

比较应用题的问题表征策略研究

采用2×2×4三因素混合实验设计,对不同年级学生解比较应用题过程中的各种指标进行分析,结果表明:学生解比较应用题时的问题表征策略存在显著的年级差异;数学成绩优生、差生存在不同的问题表征策略;题目呈现方式对学生的问题表征策略有显著影响。     

数学应用题规则性研究的新进展

文字应用题是连接数学知识与现实情境的一种练习任务,但现在大多数的教科书中出现的应用题忽视了学生对题目中现实情境的深入思考,这与应用题设计的初衷有所差距,由此研究者将应用题划分为规则应用题和不规则应用题。本文对规则应用题和不规则应用题的概念进行了界定,并通过对其相关研究的介绍和分析,说明了学生对课本上规则应用题的解题成绩要好于与现实生活情境更为接近的不规则应用题,产生这一结果的关键在于规则应用题的形式、学生的心理表征、教师的态度和师生关系等方面原因,从而导致学生无法对非规则应用题的情境进行分析,文章最后指出了规则应用题的局限,并对今后的教学改革提出了一些建议。     

小学生解决分数应用题认知加工过程的实验研究

本文采取个别交谈临床法研究了76名五、六年级小学生解决分数应用题认知加工的过程.结果表明:1.小学生解分数应用题认知加工可划分为三级水平;2.小学生解分数应用题的认知图式从分数图式发展到份总关系图式;3.分数认知图式的形成和发展受心理发展水平和教育的制约;4.问题表征和解题结果存在表征正确——结果正确、表征不完全正确——结果正确、表征错误——结果错误三种关系.     

应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究

实验以小学四年级学生为被试,采用完全随机化等组设计。实验组采用应用题结构分析训练教学模式,控制组在同等时间内,采用常规教学模式作相同的习题练习。实验结果表明：（１）应用题结构分析训练可显著提高小学生解应用题的能力,中等生受益最大;（２）该模式训练效果与学生的智力水平呈中等程度正相关;（３）学生对该训练模式持肯定态度,反应积极。     

一例额颞叶病人的次序性记忆测查

通过对一名左侧额颞胶质瘤术后病人的神经心理学检查和实验，着重探讨了次序性记忆和应用题解算技能的关系。结果发现：（１）动作的次序性记忆存在；（２）数字和无意义图形的次序性记忆有显著障碍；（３）解算复杂应用题的能力基本正常，其中包括次序性应用题。这表明了复杂的计算能与次序性记忆可能没有直接关联。     

算术应用题的分类结果与数学成绩关系研究

以算术应用题为材料,探讨了不同年级、不同数学成绩学生对算术应用题的分类结果及其与数学成绩的关系。结果表明:不同年级学生对算术应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对算术应用题分类结果存在差异。     

算术应用题表征策略的眼动研究

采用EyelinkⅡ眼动记录仪,以21名大学生为被试,探讨了大学生解决三步比较应用题的表征策略。实验设计为2(正确率:高、低)×2(题型:一致、不一致)×2(无关信息:插入、未插入)的三因素混合实验。结果表明:(1)大学生被试解三步式比较应用题存在直译策略和问题模型策略;(2)解题正确率高者解难度较大的应用题时倾向于对应用题情境进行加工,即采用问题模型策略,正确率低者未表现出这一倾向,往往采用直译策略。     

数学成绩与代数应用题分类结果的相关研究

以初中代数应用题为材料,探讨了不同年级学生对代数应用题的分类结果与数学成绩的关系。结果表明：不同年级学生对代数应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对代数应用题分类结果差异显著。     

小学生解答分数应用题思惟模式的实验研究

本实验采用大声思惟的方法,研究了八名小学生解分数应用题的思惟模式。 结果表明,在小学生中三种不同水平的解分数应用题的思惟模式:以灵活性为主要特点的“活动型”思惟模式,以刻板性为主要特点的“经验型”思惟模式,以碰试性为主要特点的“盲试型”思惟模式。     

小学生表征应用题的元认知分析

运用四种不同形式的应用题对小学六年级学生进行了应用题表征的元认知监控测试,结果证明,优中差学生之间元认知监控能力有显着差异,加强元认知监控训练是提高学生理解和分析应用题能力的有效途径.     

比较应用题解题过程的眼动研究

采用2×2×4三因素混合实验设计,使用美国应用科学实验室(ASL)生产的504型台式眼动仪,对不同年级学生解比较应用题过程中的解题指标和眼动指标进行分析。结果表明:随着年级的增高,学生解题过程中的各种眼动指标之间的差异逐渐缩小;解题时数学成绩优生与差生的眼动模式差异显著,解一致性不同题目时的眼动指标差异显著。     

小学生数学应用题解决的认知机制研究

研究的目的是探讨影响小学生应用题解决的认知因素及其作用机制。采用自编的应用题解决问卷对183名小学生进行了测量和统计分析。结果表明：情境理解、问题表征、问题归类、解题计划和自我评价是影响小学生应用题解决的主要认知因素。其中,情境理解首先影响问题表征、问题归类、解题计划和自我评价,后四个因素又进一步影响解题成绩。     

小学2-4年级儿童数学应用题表征策略对其解决不规则问题影响的研究

本研究运用实验法和临床访谈法对某普通小学的123名2-4年级学生进行了不规则数学应用题测验,以考察数学学优生和学差生在解决这些应用题时表征策略的差异。结果表明：（1）从2-4年级儿童解答条件多余和条件不足应用题上看,学优生的成绩要好于学差生,口头报告分析显示学优生较多地使用问题模型策略对问题进行表征,而学差生较多使用直接转换策略对问题进行表征;（2）在三年级时,条件多余和条件不足应用题的解题正确率有所提高,但到四年级时,正确率却有所下降;（3）在解决条件多余和条件不足应用题中,性别差异不显著。     

小学2～4年级儿童数学应用题表征策略差异的研究

本研究运用实验法和临床访谈法对某普通小学的123名2～4年级学生进行了数学应用题测验,以考察数学学优生和学差生在解决比较应用题时表征策略的差异。结果表明:(1)从2～4年级儿童解答一致和不一致应用题上看,学优生较多地使用问题模型策略对问题进行表征,学差生较多地使用直接转换策略对问题进行表征;(2)除学差女生的解题正确率低于学差男生的正确率,学差女生自我报告中直接转换策略的使用多于学差男生外,在其它方面,性别差异并不显著;(3)随着年级的升高,学优生在使用问题模型策略上越来越成熟,学差生并没有学会使用更加有效的问题模型表征策略,仍然停留在直接转换策略上,但他们在关于策略使用的认识上有所提高。     

思维科学与数学教育

五十年代初，笔者对哲学产生了兴趣，读了《反杜林论》、《自然辩证法》等书之后，引起厂对辩证法的浓厚兴趣，由于长期从事数学教育，萌发了如何应用自然辩证法提高数学教育质量之路的研究。当时第一个发现是现今称之为“方程思想”——解应用题的普遍规律。     

解代数应用题的认知模式

本研究通过收集、分析被试解题时出声想的口语材料,探讨了初中学生解代数应用题中认知模式的作用和特点。在解代数应用题中,认知模式主要表现为识别应用题的类型。结果表明,被试能否识别类型在很大程度上决定着他能否迅速、准确地解答课题。要正确识别应用题类型,需要从课题的具体语义情境中分出确定的、一般的关系或结构。这种能力可以通过训练加以提高。训练所使用的材料应该具有多种变式。     

数学焦虑对初中生数学应用题成绩的影响

通过对筛选出的391名初中1～3年级学生进行《数学应用题问卷》、《数学焦虑问卷》测试,探讨了数学焦虑对初中数优生、数困生数学应用题成绩的影响。结果发现：1）应用题成绩性别差异不显著,性别不是影响应用题成绩的主要因素;2）数优生的焦虑程度远远低于数困生;3）数学焦虑的年级差异不显著;4）数学焦虑的性别差异不显著;5）数学焦虑对应用题成绩具有一定的预测作用。     

题材个体化和问题重述两策略的效果研究

探讨题材个体化和问题重述作为两种解题策略在解决加、减法应用题中的有效性,采用了４种策略类型×３种数学能力水平×２种问题题材×２种题材情境与解题操作关系的四因素混合设计。结论如下：学生基本上能够独立进行题材个体化和问题重述;在本实验条件下,水平高的学生,运用不同策略没有差异;水平中等的学生运用双策略、水平低的学生运用双策略以及题材个体化策略均产生了积极效果;题材个体化策略对于解决不熟悉题材的应用题将产生积极效果,运用以上两策略解决问题情境与解题操作相矛盾的问题没有帮助。除了应用题陈述图式以外,本实验证明还存在着应用题结构图式;可把题材个体化和问题重述作为解题策略教给学生运用。     

小学二年级两类数学困难学生应用题表征策略的差异

本研究主要采用实验法和临床访谈法对某小学二年级单纯型数困儿童与混合型数困儿童进行一致/环一致应用题测验,以考察两类数困生在解决此类应用题时表征策略的差异.结果表明:(1)正常组学生较多地使用问题模型策略,数困组较多地使用直译策略;正常组在列式成绩显著优于数困组,列式时间显著少于数困组.(2)在两种表征策略(直泽表征、问题模型表征)上,单困组与双困组没有显著差异.(3)在列式成绩、列式时间上,单困组与双困组没有显著差异.(4)简单提示对三类学生的表征策略、列式成绩及列式时间均没有产生显著的影响.