非形式逻辑的兴起及其哲学意蕴

非形式逻辑是如可诞生的?它研究些什么内容?它对思维科学的研究具有怎样的哲学意义?本文试图对此作一较全面的介绍和分析。 一、深刻的历史背景 伟大的哲学家莱布尼兹曾有一个美妙的设想:将逻辑处理成演算;使得推理的有效性可以转化为计算的可靠性。为了实现他的这一设想,逻辑学家以及数学家们付出了艰辛的努力,尤其是经过弗雷格和罗素等人的工作,莱氏将“逻辑”处理成演算的设想在比较完全的意义上得以实现。莱布尼兹也因此被人们看作是现代形式逻辑(狭义的,即数理逻辑)的奠基     

论数理逻辑中的非反推理演算——兼答《辩证逻辑究竟是不是逻辑?》

正统数理逻辑实质上仅只涉及了逻辑常项(非范畴词)及其非演算(一),而逻辑变项(范畴词)及其反演算(～)实质上至今未进入数理逻辑学家们的视野.然而,事实上前者与后者之间有正反对称互补关系.缺失后者,导致了前者根本无法克服的单调性;补上后者,正统数理逻辑将会扩展成为非单调性的逻辑——这对发展计算机的推理技术,对解除大批似是而非的逻辑矛盾(悖论),将具有重大的技术意义和理论意义.     

逻辑和哲学─—读张家龙著《数理逻辑发展史》

在古希腊，人们把逻辑看作是鸡蛋的蛋壳，把哲学看作是蛋黄，因而逻辑和哲学属于一体。到了本世纪，随着现代逻辑的发展，逻辑从哲学分裂出来，成为一门独立的科学，并且得到越来越普遍的应用。我国第一部数理逻辑史专著，张家龙的《数理逻辑发展史—一八莱布尼兹到哥德尔》一书（社会科学文献出版社1993年版；以下简称《史》）系统地洋细地研究介绍了从莱布尼兹提出建立“普遍语言”和把推理转变成“演算”的设想，经弗雷格建立第一个一阶谓词演算系统，到哥德尔建立不完全性定理，数理逻辑这三百多年来，特别是近一百多年来形成和发展的波…     

数理逻辑的方法论意义初探

数理逻辑是古典形式逻辑的发展,它是用数学的方法研究推论有效性的判定方法和原则的科学,也被称为符号逻辑、现代逻辑。数理逻辑的创立起源于十七世纪的数学家莱布尼兹所提出的宏大构想:建立一个“普通的符号语言”,即类似数学符号的“通用语言”,利用它来进行“思维的演算”。十九世纪初,英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》一书,他用代数方法处理逻辑问题,建立了逻辑代数。     

逻辑、语言和思维:不同理论态度的剖析

从十七世纪末叶莱布尼兹提出数理逻辑的最初设想起,至今已有大约三百年的历史。其间,现代逻辑大致经历了三个主要的发展阶段。首先,逻辑学家通过引入数学方法研究和处理传统逻辑而建立起逻辑代数和关系逻辑,继而,又应研究数学基础问题和数学思维     

我国现代逻辑研究概况

《哲学动态》 1999年第 9期宋文坚在《我国现代逻辑研究概况》一文中介绍了我国学者在逻辑演算、递归论、模型论和公理集合论方面的研究成果。本文是续篇 ,介绍我国学者在现代归纳逻辑、数理逻辑发展史、数理逻辑应用、语言逻辑等方面的研究成果。鞠实儿对非帕斯卡概率理论进行     

逻辑斯谛

近代数理逻辑在其生长的过程中曾遭受到许多资产阶级学者的歪曲。其中主要流派之一是以罗素为代表的逻辑主义;他与怀德海合写了一部大书——“数学原理”,企图把全部古典数学从一个逻辑系统中推演出来。罗素的这种系统被给与一个名称,叫作逻辑斯谛。它对于数理逻辑的这种唯心主义的歪曲,曾为一些先进的科学代表人物(如奥国的数理逻辑学家哥德尔)有力地加以驳斥;近来苏联逻辑学家也曾不断地给以批判。近代数理逻辑正是在与这种和其他各种唯心主义的歪曲的斗争中日益成长与壮大。下面这一篇文章是对于“数学原理”一书的内容的简要介绍,作者的观点自然是有问题的,它的介绍未必很好。但它也提供了一些基本材料,所以发表出来,以供参考。     

可能世界语义学与语言逻辑的研究

大家知道,现代逻辑产生以后,逻辑与语言的联系日益密切,对语言的逻辑分析的层面逐渐加深,而且在方法上也日趋严密。但是它也有一个很大的缺陷,就是由现代逻辑所发展起来的外延理论,把逻辑因而也在相当程度上把语言看作思维的逻辑演算,面对语言表达式的内涵问题、意义问题的研究相对薄弱,因而在将逻辑运用于自然语言的分析时常常会遇到许多难以克服的困难,自然语言逻辑的建立由此也显得步履维艰。这种状况直到本世纪60年代由逻辑学家坎格尔(S、Kangerl)、克里普克、刘易斯、欣梯卡等人提出了一种可能世界语义学的理论之后,局面才为之改观。不少逻辑学家认为,可能世界是个强有力的理论概念,它能阐明     

弗雷格哲学思想述论

弗雷格是现代德国著名数学家、逻辑学家和哲学家。作为数学家、逻辑学家,弗雷格被当代西方公认为“十九世纪现代逻辑的最大天才”(肖尔兹:《简明逻辑史》,商务印书馆1977年版,第55页),“他的各种发现具有划时代的性质”(罗素:《西方哲学史》下卷,商务印书馆1981年版,第390页)。1879年他发表的《概念语词》,制定了命题演算的第一个公理系统,他提出的蕴涵、否定、量词和同一概念是他留给现代逻辑     

现代知名逻辑学家——汪奠基

汪奠基先生(1900～1979)原名三辅,号芟芜、山父等。湖北鄂城人。他是我国现代知名的逻辑学家。汪奠基先生是最早著书向国内传播现代逻辑的中国学者之一早在1927年,年轻的教授汪奠基先生就出版了《逻辑与数学逻辑论》一书,该书用极为简明的历史叙述方法闸明了形式逻辑的历史发展,第一部分介绍了亚里士多德逻辑的基本内容,叙说传统逻辑的发展历史;第二部分则着重介绍近代数理逻辑的基本原理,闸述数理逻辑产生的历史必然性。     

近年来中古逻辑史方面若干研究结果的简述

一近年来波兰数理逻辑学者卢卡西维奇(Lukasiewicz)以及其他一些人在欧洲中古逻辑史方面整理出一些有趣的结果。他们发现六世纪时波底乌斯(Boethius)的逻辑著作中包含着与现代数理逻辑中的命题演算类似的理论。十二世纪至十五世纪时,这种关于命题组合的逻辑理论又曾得到发展。数理逻辑中的若干结果实际上已经为中世纪的逻辑学家所发现。例如所谓“德摩根法则”在中世纪的逻辑书中即可以找到。又如多值逻辑的概念原来以为是卢卡西维奇在1920年创始的,但近年发现,中世纪时奥坎(Ockham)即已提出过三值逻辑的概念。     

关于传统逻辑与数理逻辑的相互关系——人民大学逻辑研讨班讨论纪要

1987年2月至5月,人民大学逻辑研讨班围绕传统逻辑和数理逻辑的关系以及普通逻辑教材中引进数理逻辑的可行性和适度性问题进行了多次讨论。来自全国各地的数十位逻辑教师参加了讨论。大家一致认为,逻辑课教学改革的一个关健问题,是如何认识传统逻辑和数理逻辑(或现代形式逻辑)的关系。在这个问题上,大致有以下两种不同看法: 一种意见认为,传统逻辑和数理逻辑本质上是一致的。数理逻辑是传统逻辑的发展,它们都是透过自然语言去研究思维的形式结构的。但二者手段不同:传统逻辑用自然语言去研究自然语言,这是一个封闭的系统,是不完全的;而数理逻辑把自然语言符号化,     

读周文英主编的《逻辑教程》有感

关于逻辑教科书内容的改革一直是逻辑界普遍关心的问题,也曾经推出过各种教材改革方案,有的将传统逻辑和辩证逻辑分为两个互相独立的部分合在同一本教材中;有的将传统逻辑和辩证逻辑综合为一个体系内容;有的在传统逻辑中加上部分数理逻辑(如两个演算章节);有的将传统逻辑和数理逻辑作为两个相对独立的部分合写在一个教科书中;更多的只是就传统逻辑本身的体系和内容作些改革或增加了实用性内容,如经济逻辑、教育逻辑、法律逻辑等各种应用逻     

形式逻辑体系改革问题研究简介

形式逻辑如何现代化?怎样认识传统逻辑的意义及其局限性?如何理解形式逻辑、辩正逻辑和数理逻辑的关系?怎样修正、丰富和发展形式逻辑体系?如何建立新的普通逻辑体系?围绕着这些问题,最近一个时期我国逻辑界展开了热烈的讨论,不同意见表现在以下几方面。一种意见认为传统逻辑过时了,应该将它放进逻辑史的內容里去研究,现代逻辑就是数理逻辑,应该用数理逻辑取代传统逻辑,使形式逻辑全盘符号化。     

《数理逻辑初步》一书评介

莫绍揆先生编著的《数理逻辑初步》,最近已经出版。此书约十二万字,通过对“数理逻辑的由来”,“数理逻辑的主要内容”、“关于数理逻辑的三大派”、“数理逻辑中一些基本概念”、“数理逻辑的应用”等各章内容的阐述,初步回答了人们所关心的关于数理逻辑的一些问题。 数理逻辑主要是研究推理、计算等逻辑问题的一门科学,既牵连逻辑又牵连数学,作者考虑到本书读者主要是哲学和逻辑工作者,所以尽量避免过多涉及高深的数学理论问题,而着重采用纵横交织的叙述方法来介绍数理逻辑。所谓“纵”,就是数理逻辑产生和发展的历史,所谓“横”,就是数理逻辑各部分的内容。作者把这两方面交织起来叙述,可以说是此书的一大特点。作者首     

金岳霖的《逻辑》对逻辑学的主要贡献

金岳霖是中国现代史上著名的学者,他不仅是一位卓越的哲学家,而且又是一位出色的逻辑学家。作为逻辑教育家他为我国培养了一批逻辑学人才,今天,在大陆,在台湾,在美国都有他的学生作为一流学者活跃在教学和科研领域。他所著的本世纪三十年代出版的《逻辑》一书,不仅第一次系统地将西方的数理逻辑介绍到中国,使得中国早期从事数理逻辑研究的学者不同程度地接受了这本书的影响,而且在这本书中提出了自己的带有创见性的思想,这些思想对逻辑学的发展无疑起到了推动作用。     

论沈有鼎的“两个公孙龙”假说──纪念沈有鼎先生诞辰90周年

沈有鼎（1908－1989）是我国现代著名逻辑学家和哲学家。他学贯古今中西,在数理逻辑、中国逻辑史、中国哲学史和西方哲学诸领域都取得了流芳百世的成果,特别是他发现的几个集合论悻论和语义悸论已被国际逻辑界命名为“沈有鼎悸论”而载入世界逻辑史册。今年是有鼎师诞辰90周年,谨撰此文以表深切的怀念之情。一、“两个公孙龙”假说的由来“两个公孙龙”的假说同“先秦的公孙龙有两个”是两个既有联系而又根本不同的问题。“两个公孙龙”假说是沈有鼎于1978年第一次全面、系统地在中国学术界提出的科学假说。他根据一些材料提出：“《庄子…     

语言、思维和逻辑——符号逻辑通俗讲座之一

1.什么是数理逻辑——一个需要商榷的提法在我国,人们习惯上称传统逻辑为形式逻辑,称现代逻辑为数理逻辑或符号逻辑。那么,什么是数理逻辑呢? 一种通常的提法是:数理逻辑是运用数学方法研究思维的形式结构及其规律的科学。这种提法需要商榷。首先,什么是数学方法?数学方法区别于其他方法之处,就在于它的精确性与严格性。用更本质的概念刻划,就在于它的逻辑性。因此,用“运用数学方法”来规定数理逻辑,难免有循环定义之嫌。事实上,用推     

数理逻辑的先驱—莱布尼茨

“人们提起莱布尼茨的名字就好象是谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’,……这种新东西是什么呢?它就是把逻辑加以数学化的伟大思想。”(亨利希·肖尔兹著《简明逻辑史》第48页) 十七世纪末十八世纪初德国著名的哲学家、数学家和逻辑学家莱布尼茨(1646—1716)是数理逻辑的先驱者,在逻辑史上具有重要地位。莱布尼茨出生在莱比锡,他父亲是莱比锡大学的伦理学教授。他自小就很聪明,有     

罗马尼亚科学家论数学逻辑

布加勒斯特出版的周刊“现代人”今年5月与6月号上发表了一系列的罗马尼亚的哲学家与数学家的论文,这些论文从辩证唯物主义的立场考察了数理逻辑问题。我们所指的是下列各篇论文:科学院院士阿塔拉西·若日的“什么是逻辑”,科学院院士格里果里·莫耶西的“数学逻辑的昨日与今日”,布加勒斯特大学教授尼库里奇的“自然的思惟与否定的规律”,还有哲学研究所的研究员拉杜·斯托伊克茨的“多值逻辑”,巴弗·阿波斯托的“形式逻辑、数理逻辑与辩证逻辑”。参加讨论的人都正面地估价了数理逻辑在解释古典形式逻辑中的成就,以及数理逻辑在探讨现代数学、特别是那些与自动化、控制论、电子学的技术