有关制约逻辑的一些情况

1985年贵州人民出版社出版了北京开关厂技术人员林邦瑾的《制约逻辑》一书。1986年北京日报、经济日报、人民日报、光明日报和中央电视台对此都作了报导,并给予极高度的评价。学术界众所周知,1956年德国的阿克曼发表了一篇关于“严密蕴涵”的论文,从而开创了非古典逻辑演算的众多分支之一相干逻辑的研究。其后,美国的安德生和勃尔奈帕等人在50年代末60年代初,建立了两种命题逻辑:衍推逻辑E 和相干逻辑R。他们还建立了两种相     

谈谈模态逻辑

模态逻辑(modal logic)的出现,可追溯至亚里士多德提出的模态命题和模态三段论。但是,对亚氏模态逻辑的著述,后人长期没有给予足够的注意。直到近现代,随着数理逻辑的发展,模态逻辑才重新受到重视。这主要是由于古典数理逻辑所讲的真值蕴涵(truth implication)不反映命题之间意义上的必然联系,只是前件与后件真假关系的抽象,要反映命题之间意义上的联系,需提出一种新的蕴涵,在这种情况下,“严格     

相干逻辑的情境论解释

相干逻辑的情境论解释属于相干逻辑的直观语义。情境论以集合论的方式处理信息,用＂邻界＂的概念拓宽了可能世界语义学。情境论不仅以直观的方式解释了相干逻辑,还在相干逻辑如何解决蕴涵怪论,如何进一步修正逻辑上具有重要作用,理当受到现代逻辑学家更多的关注。     

问句逻辑

问句逻辑又称问题逻辑,是本世纪四十年代发展起来的现代逻辑的一门分支学科,它利用逻辑演算研究在问句和答案的范围内所产生的各种逻辑问题。长期以来,传统逻辑局限于研究语言形式中的陈述句,却把疑问句排斥在逻辑学之外。传统逻辑认为疑问句没有真假可言,不能表达命题,这种看法有一定的道理。然而,只要我们做进一步探索就会发现,问句在一般情况下是与预设和答案密不可分的。因此,我们可以通过问句的提出和回答赋予问句特定的逻辑值。逻辑学家正是从这种联系入手阐明问句的逻辑性质,处理问句之间     

一个真值函项偶然逻辑的希尔伯特演算系统（英文）

如果一个命题在经典命题逻辑中既不是一个重言式也不是一个矛盾式,则称它是真值函项偶然的。真值函项偶然逻辑即是为了刻画所有真值函项偶然的命题。本文将给出一个关于真值函项偶然逻辑的可靠且完全的希尔伯特演算。在此演算中,通过演绎所得到的公式要么是偶然公理,要么是由偶然规则推出的。     

罗素的逻辑主义及其在数理逻辑史上的地位

20世纪初,在逻辑和数学中发现了许多悖论,包括罗素本人所发现的悖论(后被称为罗素悖论)。这些悖论动摇了数学的基础,史称第三次数学危机。为了解决这一次数学危机,罗素提出了逻辑主义的纲领,并得到一些著名的逻辑学家的支持,成为数理逻辑中的三大学派之一。本文旨在对罗素的逻辑主义作出全面的科学的评述。一、数学概念和数学定理的推导罗素的逻辑主义包含两个部分:(1)数学概念可以通过显定义从逻辑概念推导出来;(2)数学定理可以通过纯逻辑推演(即一阶逻辑演算)由逻辑公理推导出来。罗素所使用的逻辑概念有:命题联结词(否定,析取,合取,蕴涵)…     

“实质蕴涵”是“如果,则”的逻辑抽象吗?

一般认为,实质蕴涵是日常语言里的“如果,则”的逻辑抽象,二者的区别仅仅在于:日常语言里的“如果,则”往往要求前后件有更多的意义方面的联系,而实质蕴涵却不要求这一点,它只是从真假情况这个角度刻划了日常语言里的“如果,则”的真假关系;从真假值方面来考虑,实质蕴涵充分地,完全地表现了日常语言中那些相应的联接词的意义。这等于说,在真假关系上,二者不可能矛盾,日常思维认为真的,实质蕴涵也认为真,日常思维认为假的,实质蕴涵也认为假。只不过因为实质蕴涵舍弃了意义方面的联系,故而是一个更为宽广的概念,即它认为真的一些命题,日常思维并不认为     

逻辑学在人工智能中的应用及其前景研究综述

一、人工智能科学诞生的逻辑渊源1 “思维与计算”同一的思想是人工智能科学兴起的重要的思想根源自从电子计算机面世 ,人工智能的研究就有了强力的支撑。追溯它的历史 ,我们发现历史上一些伟大的科学家和思想家为今天人工智能的研究作了充分的准备。古希腊伟大的哲学家、思想家亚里士多德开始采用符号组合的方法表示逻辑推演 ,并为形式逻辑奠定了基础。1 2世纪末 1 3世纪初西班牙神学家和逻辑学家赖蒙德·卢里 (ＲａｙｍｏｎｄＬｕｌｌ)试图得到一种逻辑演算 ,他设计了历史上第一台能把基本概念组合成各种命题的原始逻辑机。这种逻辑机是…     

相干否定与经典否定

在情境中使用的否定,是相干否定;在世界中使用的否定,是经典否定。我首先给定了两个逻辑,一个是信息的基础相干逻辑L_1,另一个是与L_1联系紧密的逻辑系L_2。其中,L_2被同时包含世界和情境两者的类模型所刻画。当我们只考虑某个L_2模型中包含情境的部分(连同可达关系,不相容关系,以及可分辨情境的集合)时,我们将得到一个L_1的模型结构。在给定了一些关联L_1的模型结构与可能世界的直觉条件后,我们得到了一类特殊的模型——被这类模型刻画的逻辑可以合理地将相干否定与经典否定关联,并且允许我们认为此二者是相容的。在这篇文章中,我首先给定了一个简单的信息逻辑——一个非常弱的相干逻辑。然后,我尝试对其中的命题联结词的真值条件使用经典的处理。以上处理我分两步完成。首先,使用Routley-Meyer的语义以及相关的信息解释。然后,我给出了另一个能够整合环境(或情境)与可能世界之间关系的逻辑。这一关系,可以理解为信息与真之间的形而上的关联。在文章的最后,我将指出在在相干逻辑中整合经典否定的好处。     

论伦理命题的意义

元伦理学在有意无意之间坚持了伦理命题没有“描述性”意义的教条。从“意义单位”理论出发 ,一个语言单位 (语词、语句或话语 )的意义 ,内在于它与同类单位发生联系而构成更高层次语言单位的能力 ,因此 ,一个有意义的纯伦理命题应该是一个“实质蕴涵”的复合命题 ,即“‘应该A’蕴涵‘应该B’”。     

有穷多模态类型逻辑语法及其在汉语中的应用

多模态类型逻辑是一种模态Lambek演算的分支。以类型逻辑为基础的范畴语法一般用于自然语言的智能处理。在多模态类型逻辑语法中添加假设集的方式可以用来处理汉语语言现象。本文采用带有穷假设集的多模态非结合Lambek演算的根岑表述系统。介绍其句法和代数语义,证明了其可靠性与完全性。探讨了在多模态非结合Lambek演算系统下,有穷假设集在汉语语序与异常句等处理上的应用,并简述了此方法的优势。     

子结构逻辑的研究方法与应用前景

现代逻辑由众多的逻辑分支组成,各个分支有着自己的背景和发展动因,各个逻辑分支的相对独立发展成了逻辑研究的一道风景线。随着近年来子结构逻辑(substructural logics)研究的不断深入,这种情况有所改变。“子结构逻辑”的名称出现在20世纪90年代[1],它是一大类逻辑的统称,涉及基本子结构逻辑(basic substructural logic)与经典逻辑之间的各个现代逻辑分支,包括Lambek演算[2]、线性逻辑[3]、衍推逻辑、相干逻辑、BCK逻辑[4]、极小逻辑、直觉主义逻辑,以及多种正规的和非正规的模态推演,具有宽广的研究视野。子结构逻辑的特点是:从结构规…     

似然推理

纯粹的数理统计演算系统并不是归纳的逻辑,但归纳逻辑与统计推理又有着密切的联系。统计推理的逻辑重构是现代归纳逻辑的主要內容之一臣蒲菟阆低秤牍槟陕呒牧凳怯伤穆呒镆逖Ы⑵鹄吹?即对统计演算系统作归纳逻辑的语义解释。     

正结合演算

从结构推理的观点来看,结合演算是一种很弱的逻辑,因为它仅容纳一种结构规则,即“结合规则”。正结合演算作为一种“正命题逻辑”,是结合演算的基础。本文构建了正结合演算结构推理系统BL和对应的公理系统B,阐述了结合演算拒斥“交换规则”、“收缩规则”和“弱化规则”的理论意义和应用价值,证明了系统BL和系统B的等价性。     

可能世界语义学与语言逻辑的研究

大家知道,现代逻辑产生以后,逻辑与语言的联系日益密切,对语言的逻辑分析的层面逐渐加深,而且在方法上也日趋严密。但是它也有一个很大的缺陷,就是由现代逻辑所发展起来的外延理论,把逻辑因而也在相当程度上把语言看作思维的逻辑演算,面对语言表达式的内涵问题、意义问题的研究相对薄弱,因而在将逻辑运用于自然语言的分析时常常会遇到许多难以克服的困难,自然语言逻辑的建立由此也显得步履维艰。这种状况直到本世纪60年代由逻辑学家坎格尔(S、Kangerl)、克里普克、刘易斯、欣梯卡等人提出了一种可能世界语义学的理论之后,局面才为之改观。不少逻辑学家认为,可能世界是个强有力的理论概念,它能阐明     

思维四律不能表述为重言式

思维四律不能表述为重言式陈波近年来,有一种见解在我国逻辑学界十分流行：传统逻辑的四条思维基本规律即同一律、矛盾律、排中律、充足理由律只不过是现代逻辑演算系统中的重言式或普遍有效式（简称永真式）并不具有特殊的地位。但在实际处理时,很多逻辑教材又在此种观点和传统观点之间折衷：一方面承认思维四律是逻辑演算的重言式,另一方面又仍然给予它们以基本规律的特殊地位。我认为,上述见解和处理并不正确,其中隐藏着一个根本性的理论错误。对于元逻辑来说,在构造和研究逻辑演算系统时,作出下述区分是至关重要的：对象语言和元语言,内定理和元定理,以及内定理和元规则等。这里,对象语言是被刻画和被研究的逻辑演算系统内所使用的语言,内定理是用对象语言表述的该系统所肯定和接受的命题;而元语言则是用以刻画和研究对象语言的语言,它本身可区分为语形语言和语义语言,例如,“肯定”、“否定”、“可证”、“定理”“证明”等是典型的语形概念．而“真”、“假”、“重言式”、“普遍有效”等是典型的语义概念。元定理是用元语言表述的关于该演算系统的定理,它们刻画着该系统的某种性质或特征。元规则也是用元语言表述的,它指导着人们如何在该系统中从公理推演出定理。如果套用上     

符号逻辑学与逻辑实证主义(续完)

四、命题函项演算在上述命题演算中,是把命题作为真值单位、作为一个整体来对待的,并没有考虑命题的内部结构。但是,命题是有各种各样的内部结构的。如前所述,传统逻辑学把一切命题都理解为“S是P”的形式。一般说来,对于陈述对象性质的命题,象“苏格拉底是哲学家”这一类简单命题,用传统逻辑学的处理方法还是可以的。然而,在命题中,也有与这种形式完全不同的逻辑形式。例如:     

蕴涵、推导、断定和真命题

在演绎逻辑中常常碰到蕴涵(implication)、推导(derivation or entailment)和断定(assertion)这些词。弄清这三者的性质和关连,对演绎逻辑基本原理的理解是很重要的。有些逻辑著作没有明确区分蕴涵和推导,或者把二者混为一谈;另一些逻辑著作则过份强调蕴涵和推导的区别而没有指出二者的关连。至于断定在其间所起的作用,就更少论及了。本文并非全面论述这三个逻辑术语的含义,而只是针对上述容易忽略的情况,对这三个术语的逻辑的性质、区别和关连提出一些分析,在分析过程中又不免涉及真命题的含义问题。     

经典逻辑、自由逻辑与空词项

经典逻辑与自由逻辑都涉及空词项问题。经典逻辑对空词项采取的是一种否定的态度,它要求命题的"主词非空",在逻辑中排斥带有空词项的命题,从而导致经典逻辑与存在问题缠绕在一起。自由逻辑把空词项视为合法的逻辑词项,允许含有空词项的命题出现在逻辑系统中,并试图给包含空词项的命题以恰当的语义解释。自由逻辑对空词项的这一积极态度,带来了一系列逻辑和哲学上的好处。     

关于多值逻辑的辩证哲学思考

古典逻辑是二值的,换句话说,它只有真、假两个真值。从亚里斯多德(在古代中国还有墨子)首创的传统逻辑到弗雷格、罗素的数理逻辑系统,古典逻辑的二值性质并没有改变。然而,多值逻辑却是作为一种非古典逻辑出现的,它可以具有三个或三个以上的真值,多值逻辑是怎样产生并发展起来的?它主要有哪几种最常见的形态?古典逻辑的二值特性为什么需要改进?为什么要引进中间真值?古典逻辑的矛盾律和排中律是否继续有效?能不能运用辩证法