与模态逻辑树模型上的重述相关的若干结果（英文）

本文考察模态逻辑树模型上的局部等价以及m-保守的重述。所谓重述指的是将一种语言下的公式翻译到另一种语言中去。这种翻译可以是等价的(局部等价性),也可以是不等价的(m-保守的)。本文所研究的模态语言包括ML、MLI、MLG和MLGI,所涉及的模型是模态逻辑的树模型。     

摹略万物之然,论求群言之比--模态逻辑新观念述评

模态逻辑是一个多方面的学科,它起初在哲学中得名,在很长一段时间中作为"必然和可能的逻辑"而被人所知.但是,把模态逻辑视为关于"可能"和"必然"的逻辑至少在20世纪60年代末就已经过时."模态语言是研究关系结构的一种简单但富于表达力的语言"、"模态语言为关系结构提供一种内部的、局部的视角"、"模态语言不是孤立的形式系统",这就是关于模态逻辑的新观点(这种观点有时称为"阿姆斯特丹观点").新观点不再把模态逻辑视为任意种类的形而上学系统,而是作为研究行为、知识以及我们周围任何其他具有良好结构的具体事物的逻辑形式系统.     

谓词抽象及其作用

当今,命题模态逻辑作为一种标准的形式工具,已被广泛应用于计算机科学和人工智能的各个领域.然而,与命题模态逻辑不同,通常的一阶模态逻辑语言的表达力是不充分的,这是许多重要问题背后的原因所在,这些重要问题包括:模态逻辑中没能出现与经典逻辑相媲美的赫伯兰(Herbrand)定理、非严格指称问题、同一性问题、罗素的限定摹状词理论、动态逻辑的指派表达等等.美国当代逻辑学家、证明论专家菲汀(M.C.Fitting)充分认识到通常的一阶模态逻辑表达力不充分所产生的弊端,他通过把谓词抽象引入通常的一阶模态逻辑的语形和语义,以一种极其简单和自然的形式加强了一阶模态语言的表达力,从而使上述问题迎刃而解.本文首先介绍谓词抽象的基本思想及其简史,然后重点阐述谓词抽象在模态赫伯兰定理以及其他领域的重要作用.     

论模态逻辑的集合论语义

引入非良基集合可以为模态逻辑提供一种新的语义学。这种语义是在集合上解释模态语言,使用集合中作为元素的集合之间的属于关系解释模态词,并在集合中采用命题变元作为本元,从而解释原子命题的真假。在这种新的语义下,从模型构造的角度看可以引入几种非标准的集合运算：不交并、生成子集合、p-态射、树展开等等,证明模态公式在这些运算下的保持或不变结果。利用这些结果还可以证明一些集合类不是模态可定义的。     

论可能世界的名字

“可能世界”是模态逻辑语义学的核心概念,一般也可以称为“世界”、“点”、“状态”、“时间”以及“情境”等。模态语言本质上是研究通常一阶模型论意义上的关系结构的简单、且具有丰富表达力的形式语言,但是,传统的模态语言没有一种机制来指称关系结构中的个体并对其进行推理。以传统模态逻辑为基础,在句法中引入“可能世界的名字”作为第二类原子命题、引入相应的算子和约束词而得到的语言称为混合语言,这一语言既发扬了模态语言积极的一面,同时又克服了模态语言前述的重大缺陷。本文首先介绍“可能世界的名字”引入的逻辑背景和主要思…     

局部语言的代数结构——关于局部语义的一些一般性观察(1)

在模态逻辑中,出于构造有穷模型这一特殊动机,用于构造过滤的公式集被设计成对所有子公式封闭的。事实上,仅就构造过滤模型而言,一个布尔代数可以经由非独立的生成子生成,因此公式集对子公式封闭是不必要的。运用子代数域的封闭算子,我们可以在命题逻辑的意义上定义一种贯彻了D.M.Armstrong的Combinatorialism本体论的可能世界模型。我们姑且称相应的理论为局部语义。不难发现,局部语义可以被应用于大多数涉及到信念状态,上下文语境的哲学逻辑领域以及人工智能领域。     

重述：第二语言学习中的重要反馈方式

重述(Recasts)指对学习者所说出的语句进行的重新表述,这种重新表述在保留原语句大意的同时更正了其中一处或多处错误,是语言学习中的一种内隐反馈方式.本文主要介绍了重述的含义、性质、理论背景及其在第二语言学习中的有效性方面的研究.研究发现,重述的有效性受多种因素的影响,当重述中更正的错误较少、重述较短、提供重述的同时通过辅助线索强调其中的更正性信息时,学习者更易于从重述中受益;同时,重述的效果还受学习者的第二语言发展水平、错误的类型以及社会性因素等的制约.最后,本文对有待进一步研究的问题以及该方面研究对于我国外语学习研究与教学的意义进行了探讨.     

模型论视角下对正规多元模态逻辑的阐述（英文）

本文对正规多元模态逻辑做了模型论视角的整体阐述。正规多元模态逻辑(PML)是对一元模态逻辑系统K,在n元算子上的推广。而多元模态逻辑的研究相对于一元逻辑较为匮乏。文献中的一系列有关PML的结果也被看作是有关K的结论的直接推广,而缺少部分完整证明,且已有证明多为代数证明。PML对于K的推广在某些方面是非平凡的,忽略这一点导致了一些教材及文章中甚至存在各种错误。从证明的角度上讲,对于PML的证明有时也需要不同的方法。基于以上几点考虑,我们认为有必要从模型论视角对PML做一个细致的考察,并给出一些模型论版本的证明,来简化以往的代数证明,从而给研究者提供一个统一的参考。本文从两个模态逻辑常用的模型构造方法(滤子和超滤扩张)出发,以经典教材中的定义为准,补全一些重要定理在多元语言下的模型论方法的详细证明。然后我们对van-Benthem刻画定理的多元版本证明做了一个澄清,考察了多元语言和一元语言下证明的具体区别。最后我们用模型论方法证明了PML具有插值性,而该定理在文献中往往是被当作一些代数事实的推论。     

多智能体模态逻辑系统K_n中的知识遗忘

如何让智能体像人一样具备遗忘的能力,目前仍然是人工智能所面临的最大挑战之一。遗忘在基于符号逻辑的知识表示与推理领域和基于统计的机器学习领域都有研究。特别在知识表示与推理领域,遗忘扮演着非常重要的角色。在命题逻辑、一阶谓词逻辑、模态逻辑、描述逻辑、回答集逻辑程序设计,以及情景演算等逻辑语言中都有大量的研究。模态逻辑适用于智能体的知识表示与推理。在模态逻辑中,知识遗忘首先在单智能体场景中被提出。随着多智能体系统研究的发展,多智能体模态逻辑中知识遗忘的研究也开始被关注。到目前为止,多智能体模态逻辑系统中的知识遗忘还无法有效计算。本文在多智能体模态逻辑系统K_n中对知识遗忘进一步展开研究。采用知识编译的思想,提出一种新的多智能体模态逻辑范式K_n-DNF。基于K_n-DNF,我们给出K_n中计算知识遗忘的有效算法,其时间复杂度是K_n-DNF公式长度的多项式时间。     

走向模型论的模态逻辑

增加特定的基数量词,扩张一阶语言,就可以导致实质性地增强语言的表达能力,这样许多超出一阶逻辑范围的数学概念就能得到处理。由于在模型的层次上基本模态逻辑可以看作一阶逻辑的互模拟不变片断,显然它不能处理这些数学概念。因此,增加说明后继状态类上基数概念的模态词,原则上我们就能以模态的方式处理所有基数。我们把讨论各种模型论逻辑的方式转移到模态方面。     

本质主义与模态逻辑

谈论事物的方式决定了模态逻辑承诺了本质主义。回避本质妨碍了量化模态逻辑的发展。本文提出了必然的一种本质主义解释。这种解释为亚里士多德的混合模态三段论提供了一个漂亮的语义模型。     

从佛教量论看翻译的实质及类型划分--兼论翻译理论中的不可译性问题

本文首先从佛教量论的角度对翻译的实质做出界定,指出翻译的实质是一种为他(社会性)的比量活动。根据翻译为他比量的实质,可以引导出翻译的两种类型：比知翻译和喻知翻译。比知翻译是具有事先直接约定性的语言传递活动;喻知翻译是没有事先直接约定的语言传递活动。根据从佛教量论对翻译实质和类型的规定,本文分析了不可译性问题,揭示出不可译性在认识论上的误区,指出不可译性是不可知论或怀疑论在翻译领域的显现。     

模态逻辑的集合论语义与互模拟不变性

含有命题变元的非良基集合能够被看作解释模态语言的模型。任给非良基集合a,一个命题变元p在a上真当且仅当p属于a。命题联结词的解释与古典命题逻辑相同。一个公式3A在a上真当且仅当存在集合b属于a,使得A在b上是真的。在一个集合中,属于关系被看作可及关系。在这种思想下,我们可以定义从模态语言到一阶集合论语言的标准翻译。对任意模态公式A和集合变元x,可以递归定义一阶集合论语言的公式ST(A,x)。在关系语义学下,van Benthem刻画定理是说,在带有唯一的二元关系符号R的一阶语言中,任何一阶公式等价于某个模态公式的标准翻译当且仅当这个一阶公式在互模拟下保持不变。因此,模态语言是该一阶关系语言的互模拟不变片段。同样,我们可以在集合上定义互模拟关系,证明van Benthem刻画定理对于集合论语义和集合上的互模拟不变片段成立,即模态语言是一阶集合论语言的集合互模拟不变片段。     

模态逻辑典范框架的生成子框架

模态逻辑的典范性由“局部”典范性拼接而成。本文讨论了“局部”典范性问题,即一个模态逻辑的典范框架的什么样的生成子框架是该逻辑的框架。主要的结果是证明了一个逻辑的典范框架的有界宽的生成子框架都是该逻辑的框架,并且典范框架内嵌了所有该逻辑的有穷宽框架。     

模态逻辑GL的基于广义谢弗竖的分析性模态公理系统（英文）

基于广义谢弗竖这种新算子,本文构造了模态逻辑GL的模态表列和分析性模态公理系统。广义谢弗竖是一种n元算子,为模态逻辑的表达式提供一种新记法,使分析性模态公理系统的陈述直接明了。由于谢弗竖是一种新算子,基于它的模态表列规则与通常的基于模态词和联结词的表列规则有所不同。分析性模态公理系统中的内定理证明很简单。因为分析性模态公理系统与模态表列之间存在某种对应关系,所以GL的分析性模态公理系统的完全性由GL的模态表列的完全性结果易证。GL的模态系统的完全性证明比较特殊,无法直接应用证明模态逻辑完全性的一般方法——典范模型方法,需要用一种过滤的方法挑出一些可能世界构造有穷模型。     

现代模态逻辑探源

现代模态逻辑由完全性理论、对应理论和对偶理论三个主要学科组成。它们是模态逻辑的三大支柱理论,都在20世纪70年代中期奠定了基础。在历史研究中,模态逻辑还有三大传统(句法传统、代数传统和模型论传统)、[1]三大阶段(句法阶段、经典阶段和现代阶段)[2]的说法。模态逻辑发展到现在,     

模态对应理论的历史、现状与未来——约翰·范本特姆教授访谈录

20世纪70年代曾被乔治·布勒斯誉为模态逻辑的黄金年代,因为模态逻辑的三大分支:完全性理论、对应理论和对偶理论等都在这一时期形成,这大致确定了模态逻辑的研究方向.荷兰阿姆斯特丹大学约翰·范本特姆教授(Johan vanBenthem)是模态逻辑对应理论的主要贡献者之一,他1976年的博士论文《模态对应理论》以及1983年出版的《模态逻辑与经典逻辑》,成为模态对应理论的经典著作.2010年,科学出版社出版了张清宇和刘新文翻译的《模态对应理论》(“逻辑之门——约翰·范本特姆经典著作”·卷Ⅲ),引起了国内学界对模态对应理论的关注和重视.为了能更清楚地了解模态对应理论的过去、现状和未来的发展趋向,我们组织了对范本特姆教授的访谈.     

一族不完全的逻辑

20世纪60年代左右Kripke等人引入关系语义后,许多常见的模态逻辑的完全性得到证明,以致Lemmon和Scott(1977)猜测所有的逻辑都框架完全。然而,Thomason(1974)首先给出了一个不完全的时态逻辑,从而否定了这个猜想;稍后,基本模态语言上的反例也被发现。而Blok(1978,1980)使用代数技术则证明,框架不完全在模态逻辑中并不罕见,有不可数多的框架不完全的模态逻辑。自此,模态逻辑的研究从对单个逻辑的讨论向对逻辑类的探讨过渡。代数的方法不甚明显,以后又逐渐发展出其它的方法。Chagrov和Zakharyaschev(1997)介绍了一种能得到一大批有某种性质…     

隐喻翻译的认知过程——以俗语为例

翻译不仅仅是语言和文化之间的转换，也涉及到译者对两种语言和文化的认知过程的映射。翻译原型论有助于进一步阐述翻译的认知过程。作为翻译活动中一种较为特殊和复杂的现象，隐喻翻译的认知过程可以呈现出三种不同的映射状态，每一种状态都有不同的翻译技巧和质量提升空间。     

生命的转瞬即逝与对大自然的依赖

正如对语言特别感兴趣的精神分析学家所指出的那样,我们的潜意识处于一种可以与外语相比的状态:因此需要一个翻译来阅读和理解它。语言文化以及自然环境的独特性都影响着日本的精神分析治疗。本文通过两个个案呈现这一特点:东、西方在这里相遇,为了这转瞬的生命与自然之美。