基于关系-表征复杂性模型的数学应用题表征能力测验

基于关系-表征复杂性模型,从每道应用题涉及集合关系的嵌套程度角度事前分析其关系复杂性,编制了难度序列变化的应用题测验,以考察问题表征能力。采用该测验测查了四至七年级共165名学生,考察事前分析的合理性及表征水平随年龄的变化。结果表明:(1)事前分析对两个事后难度指标(错误率和Rasch模型分析的任务难度)的解释率分别为73.7%、78.7%;该测验得分与测查思维水平层次变化的SOLO分类测验上的得分有较高相关(r=0.65)。(2)四年级的应用题表征水平显著低于五、六、七年级,其他三个年级差异不显著;而且随着问题关系复杂性的增加,年级差异增大。这说明基于关系-表征复杂性模型的事前分析是合理的,据此编制的测验能够测查表征水平随年龄的变化。