弗协调逻辑的哲学解读

"弗协调逻辑"(paraconsistent logic),又译作"次协调逻辑"、"超协调逻辑",是非经典逻辑的一个新兴分支.它是一种不能从矛盾推出一切的逻辑理论.巴西逻辑学家达·科斯塔(Da Costa,1929-)在"不协调系统的命题演算"(1963)和"不协调系统的理论"(1974)两篇论文中构造了弗协调命题演算系统Cn、弗协调谓词演算系统Cn*(不带等词)和Cn=(带等词)及弗协调的摹状词演算系统Dn,从而开创了弗协调逻辑."弗协调逻辑"一词是由秘鲁哲学家奎萨达(Quesada)在1976年的国际逻辑会议上首次提出的,它表示在这种逻辑中,当矛盾律被削弱、不再普遍有效之后,仍能保持一种稍弱的协调性.由于这一词更恰当地表达了科斯塔创立的"非协调形式系统"的本质特征,所以很快得到逻辑学界的认可,从此为大家所使用.与经典逻辑(指弗雷格开创的一阶逻辑)相比,弗协调逻辑有以下两个特点:(1)矛盾律在其中不普遍有效;(2)在其中从相互矛盾的两个前提推不出一切公式.但是另一方面,在保证了上述两点的前提下它又包含了经典逻辑中最重要的定理模式和规则.弗协调逻辑适合作为经典逻辑所无法处理的弗协调理论的基础.自科斯塔创立弗协调逻辑之后,许多逻辑学家开始沿着科斯塔的系统做更为深入的研究,并将它应用于其他非经典逻辑,得到了许多全新的逻辑系统,例如我国逻辑学家张清宇将弗协调逻辑推广到模态、时态层次.[1]     

弗协调逻辑的哲学含义

1.弗协调逻辑弗协调逻辑是一种新的形式逻辑,它的先驱是J.卢卡西维茨和N.A.瓦西里耶夫。人们甚至可以认为,亚里士多德已经推测过这种逻辑存在的可能性。但是,至少就那些作者有关弗协调性的研究而言,他们是把逻辑设想为亚里士多德逻辑及其直接推广的很有限的范围。     

面向认知冲突的弗协调置信逻辑

若限制一般意义的矛盾律,就会得到一种非亚氏(non-Aristotelian)逻辑,即弗协调(paraconsistent)逻辑。以弗协调逻辑系统C1为基础,对之进行语法和语义扩张,即可得到弗协调置信逻辑系统C1D。这种特殊的认知逻辑可以容忍认知冲突,若以之为基础逻辑,知识或信念的暂时不协调将不会导致逻辑上的无意义(不足道)。基于该系统的特异逻辑性质,相信一个陈述及其否定在逻辑上将变得并非不可能。该系统作为处理悖论的容悖路径,尽管在实质上没有排除掉悖论,但在那些认知悖论彻底解决之前,却可为理性认知提供一个可靠的逻辑基础。     

一种处理集合论悖论的新方法

本文介绍了一种处理集合论悖论的新方法——弗协调集合论。本文首先以罗素悖论和等值悖论为代表,考察了处理悖论的已有方法 ZF、NBG、NF、直觉主义;其次,从弗协调逻辑出发,分类概述了弗协调集合论的现状;最后,考察了弗协调集合论对罗素悖论和等值悖论的处理情况,证明弗协调集合论在处理集合论悖论方面是成功的。     

论集合论的模型

本文讨论了ZF的经典模型和非经典模型,梳理了它们的最新动态,并且将ZF的广义代数值模型推广到基于形式不一致逻辑的弗协调集合论。该推广过程的关键在于解决两个问题:第一,这类弗协调集合论是否包含不是一致的集合;第二,在模型中如何处理相等关系=,以便它能够满足莱布尼兹公理。此外,本文构造的广义代数值模型具有一定的可推广性。     

IF多值逻辑及博弈语义

本文基于经典一阶逻辑句法的逻辑优先性分析,把Hintikka的独立联结词和独立量词扩展到多值逻辑中。我们给出IF多值逻辑的句法,并使用不完全信息的语义赋值博弈解释了IF多值逻辑。     

关于多值逻辑的解释问题

多值逻辑是现代逻辑的一个分支。几十年来,多值逻辑的发展非常迅速,出现了种类繁多的系统。这些系统的建立,极大地丰富了整个逻辑理论。但是,发展多值逻辑的目的不仅仅为了满足人们的好奇心,更重要的是要用它们来解决某些具体的科学问题。因此,对于任何一个逻辑系统,人们都会提出这样的问题:“它有什么用?它是否反映某些客观现实?”对这些问题的回答就涉及到系统的解释问题。     

弗协调的弗雷格(英文)

本文表明,二阶弗协调概括与弗雷格的第五公理是足道的。也表明,如果等数关系是初始符号,那么通过弗协调推理可以从第五公理可以推出休谟原则。最后表明,弗协调的休谟原则不能用作逻辑主义数学的基础。     

多值逻辑简介

在数理逻辑史上,二值逻辑基本上属于正统的标准的逻辑,多值逻辑基本上属于非正统的非标准的逻辑。在多值逻辑看来,一个命题可以有三值、四值、五值,以至可数无穷多值。多值逻辑所研究的,就是这种多值命题之间的逻辑关系。本世纪二十年代,为了解决亚里士多德提出的关于未来偶然性的问题,著名的逻辑学家卢卡西维兹提出了三值逻辑。他认为,一个命题不仅有真假二值,而且,还可以有三个值,他举出这样一个命题:     

非经典逻辑与经典逻辑比较举隅

经典逻辑一般指罗素、怀特海以前发展出的二值逻辑,有时被称作古典逻辑、标准逻辑。非经典逻辑泛指不属于经典逻辑的本世纪初以来发展起来的当代逻辑群体。其中既有理论逻辑,如多值逻辑、模糊逻辑、模态逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑等,又有应用逻辑,如时态逻辑、量子逻辑、问句逻辑、断定逻辑、道义逻辑,以及特种逻辑,     

多值逻辑与语义赋值博弈

文章在扩展博弈上,给出了多值逻辑的语义赋值博弈的一般框架,避免了博弈者在多值逻辑的语义博弈中声明无穷对象的问题;然后通过Eloise赢的策略定义博弈的语义概念——赋值,证明了多值逻辑的博弈语义与Tarski语义是等价的;最后,根据语义赋值博弈框架对经典逻辑进行了博弈化。     

试论语义悖论的弗完全理论

弗完全理论通过限制排中律的使用,弱化经典逻辑,采用非经典的三值语言来处理语义悖论,最终使得形式语言能够一致地包含自身的真谓词。文中我们讨论了弗完全理论的两种基本形式——基础的弗完全理论和高级的弗完全理论。基础的弗完全理论引入了＂真值空缺＂的思想,认为句子除了真假之外还有＂既不真也不假＂的第三值,像说谎者这样的语义悖论语句就落在真假之空缺中,该理论借助于对不动点的归纳构造过程证明了形式语言中真谓词的存在性。高级弗完全理论在前者的基础上引入一个适当的条件句,定义了一个＂更强的真＂,发展出了既满足真的素朴模式又具有不动点解释的、一致的高级弗完全理论。     

关于多值逻辑的辩证哲学思考

古典逻辑是二值的,换句话说,它只有真、假两个真值。从亚里斯多德(在古代中国还有墨子)首创的传统逻辑到弗雷格、罗素的数理逻辑系统,古典逻辑的二值性质并没有改变。然而,多值逻辑却是作为一种非古典逻辑出现的,它可以具有三个或三个以上的真值,多值逻辑是怎样产生并发展起来的?它主要有哪几种最常见的形态?古典逻辑的二值特性为什么需要改进?为什么要引进中间真值?古典逻辑的矛盾律和排中律是否继续有效?能不能运用辩证法     

吴卡西维茨的三值逻辑

现代杰出的逻辑学家吴卡西维茨(Jan·tukasiewicz 1878—1956),是位向古典逻辑挑战的非亚里士多德主义者。早在1910年,他就想证明亚里士多德的矛盾律并非象人们所坚信的那样不证自明,但是没有成功。不过他终于在亚里士多德的思想中找到了一个突破口,在古典的二值逻辑之外,开辟了三值逻辑、多值逻辑以及模态逻辑的新领域。     

关于多值逻辑的辩证哲学思考(续)

(三)矛盾律、排中律与多值逻辑矛盾律和排中律是古典逻辑的基本定律,恰如牛顿定律是古典力学的基本定律,它们的地位曾经被认为不可动摇的,在相对论、量子力学出现之后,人们可以理直气壮地说,牛顿定律在物理学中的地位不应当被绝对化,牛顿定律虽说不是可以违背的,却是可以被超越的。同理,在多值逻辑等异常的非古典     

近年来中古逻辑史方面若干研究结果的简述

一近年来波兰数理逻辑学者卢卡西维奇(Lukasiewicz)以及其他一些人在欧洲中古逻辑史方面整理出一些有趣的结果。他们发现六世纪时波底乌斯(Boethius)的逻辑著作中包含着与现代数理逻辑中的命题演算类似的理论。十二世纪至十五世纪时,这种关于命题组合的逻辑理论又曾得到发展。数理逻辑中的若干结果实际上已经为中世纪的逻辑学家所发现。例如所谓“德摩根法则”在中世纪的逻辑书中即可以找到。又如多值逻辑的概念原来以为是卢卡西维奇在1920年创始的,但近年发现,中世纪时奥坎(Ockham)即已提出过三值逻辑的概念。     

试谈认识论逻辑

现代逻辑学以传统逻辑与正统的现代逻辑以及非正统的现代逻辑(模态逻辑、多值逻辑等)为基础,正在朝着数学方向、技术方向、语言学方向和哲学方向迅速发展着。然而,长期持久的数学顷向掩盖了逻辑学在晚、近年代的许多具有重大意义的发展。例如,以传统的哲学概念和一般方法论问题为研究对象的哲学逻辑。本文拟谈谈作为哲学逻辑的     

软件开发组织的沟通与协调

在对软件开发中人员与组织问题进行回顾的基础上,该文首先就软件开发组织沟通与协调的重要性进行分析,然后对软件开发组织中的沟通与团队结构、沟通与项目成员、沟通频次分布、沟通方式等问题,以及整体协调、外部协调、内部协调等问题进行阐述。最后就今后软件开发组织沟通与协调问题可拓展的研究方向进行了讨论。     

由弗氏人格理论解析现代婚姻

弗氏人格理论认为人格由本我,自我和超我组成,这三者是一个动态互动系统要求保持协调平衡状态,但本者各自的运行原则又不相同,故在一定条件刺激下可能产生心理问题;完整婚姻包括性爱、婚姻本身和爱情三要素,三者跟弗氏人格三结构一样也分别遵循快乐原则、现实原则和理想原则,现代的婚姻形式也表现出了种种问题。本文欲从弗氏人格理论寻求解析现代婚姻现状的根据。     

何谓应用逻辑

整个逻辑学科包括概念和命题据以彼此联系的那些原理,因而也包括那些可借以揭示这些关系并根据它们做出有效推理的思维技巧。逻辑学科可以划分为纯逻辑和应用逻辑两大部类,这种区分类似纯数学和应用数学的区分。纯逻辑制定出一系列严