多维测验项目参数的估计：基于SEM与MIRT方法的比较

作者简要回顾了SEM框架下分类数据因素分析(CCFA)模型和MIRT框架下测验题目和潜在能力的关系模型, 对两种框架下的主要参数估计方法进行了总结。通过模拟研究, 比较了SEM框架下WLSc和WLSMV估计方法与MIRT框架下MLR和MCMC估计方法的差异。研究结果表明：(1) WLSc得到参数估计的偏差最大, 且存在参数收敛的问题; (2)随着样本量增大, 各种项目参数估计的精度均提高, WLSMV方法与MLR方法得到的参数估计精度差异很小, 大多数情况下不比MCMC方法差; (3)除WLSc方法外, 随着每个维度测验题目的增多参数估计的精度逐渐增高; (4)测验维度对区分度参数和难度参数的影响较大, 而测验维度对项目因素载荷和阈值的影响相对较小; (5)项目参数的估计精度受项目测量维度数的影响, 只测量一个维度的项目参数估计精度较高。另外文章还对两种方法在实际应用中应该注意的问题提供了一些建议。     

多维项目反应理论：参数估计及其在心理测验中的应用

本研究介绍并引进了现代测量理论中的前沿技术—— 多维项目反应理论, 采用MCMC算法实现了其参数估计; 并将MIRT应用于瑞文高级推理测验, 以探讨MIRT在心理测验中的具体应用。研究结果表明：(1)本研究自主编制的MIRT参数估计程序基本可行, 其估计的精度与国外研究结论相当甚至更好。(2)在测验维度和样本容量两因素完全随机实验设计下(2×3), 随着被试和题目样本容量的增加, MIRT参数估计的精度越高且估计的稳定性越强; 但随着测验维度的增加, MIRT参数估计精度和稳定性均随之降低。(3)MIRT对心理测验的分析比UIRT能提供更为精确和细致的信息。它对心理测验的编制、开发及评价具有重要的指导和参考价值, 值得引进及借鉴。     

改进3PL模型参数估计的MCMC算法

本文首先用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)算法和EM算法进行IRT模型参数估计模拟实验,并探讨了两种算法的参数估计精度,然后在分析三参数Logistic(3PL)模型参数估计精度的基础上改进模型并对其进行参数估计。结果表明,MCMC算法估计IRT模型的参数精度均优于EM算法,并且MCMC算法在估计3PL模型参数方面具有更明显的优势;在样本量较小的情况下,MCMC算法能较好地估计3PL模型参数,估计精度略低于2PL模型;3PL模型的项目参数确定性低是参数估计精度略低于2PL模型的主要原因;采用改进模型可以提高项目参数的确定性,进而得到更优的参数估计精度。     

MIRT模型中多维能力及其相关矩阵估计的影响因素

多维项目反应理论因其模型本身的天然优势及其兼具因素分析与项目反应理论于一身的优点,而被广大研究者及应用者所重视.本研究在前人研究基础上,重点讨论MIRT多维能力及能力间相关矩阵的参数估计问题.研究采用Monte Carlo模拟方法进行,在三因素完全随机设计（4 ×3×3）下,使用MCMC算法,探讨测验维度数、维度间的相关大小和测验项目数三个因素对MIRT能力及其相关矩阵估计的影响.     

IRT与MIRT在测验垂直等值中的应用

测验垂直等值是指将测试同一心理特质的不同水平的测验转换到同一个分数量尺上的过程。IRT与MIRT是实现垂直等值的主要方法。IRT无需假设被试的能力分布, 参数估计不依赖于样本, 是构建垂直量表的有效方法, 但测验不满足单维假设时其应用受到限制。MIRT结合IRT和因素分析的特点对IRT进行了拓展, 可更有效估计多维测验的项目参数和被试能力参数, 在垂直等值中有重要应用。已有研究主要探讨IRT和MIRT在垂直等值应用中的适用性、标定方法和参数估计方法, 比较研究两种方法的特性。未来研究应纳入更多变量条件进行比较研究, 拓展方法的应用。     

三参数Normal-Ogive模型参数估计的SAEM算法

Normal-Ogive模型是项目反应理论的代表性模型之一,其参数估计主要是基于MCMC抽样实现的,但MCMC抽样的不足是计算效率较低。针对这一问题,本文以混合模型（mixture model）的视角,通过变量扩充,提出三参数normalogive(3PNO)模型题目参数估计的随机逼近EM(stochastic approximation EM,简称SAEM)算法,并通过Monte Carlo模拟对SAEM算法的主要影响因素、计算效率、估计的返真性进行验证。模拟研究的结果表明：SAEM算法能够准确实现3PNO模型题目参数估计的计算,并且具有较高的计算效率,表现出优良的计算性质。     

R-RUM的参数估计及性能评价研究

认知诊断作为21世纪一种新的测量范式,在国内外越来越受到重视。该文运用MCMC算法实现了R-RUM的参数估计,并采用Monte Carlo模拟方法探讨其性能。研究结果表明:(1)R-RUM参数估计方法可行,估计精度较高;(2)Q矩阵复杂性和模型参数水平对模型参数估计精度有较大影响,随着r_(jk)*值的增大和Q矩阵复杂性的增加,项目参数和被试参数估计精度逐渐下降;(3)在特定情形下,R-RUM具有一定的稳健性。     

IRT模型参数估计的新方法——MCMC算法

本研究主要探讨MCMC算法在IRT模型参数估计中的实现及其估计精度.通过模拟多种实验条件(人少题少、人题适中、人多题多、被试数及其参数固定情况下项目数变化、项目数及其参数固定情况下人数变化),考察两参数和叁参数Logistic模型的MCMC算法对其参数估计的精度,并与国际通用测量程序-Bilog程序(E-M算法)进行比较研究.模拟实验研究表明,上述各种实验条件下,MCMC算法均可用于IRT模型参数估计,且其估计的精度均较Bilog程序(E-M算法)高,值得推广.     

基于GRM模型的BP神经网络参数估计

目前参数估计多采用统计方法,存在耗时长、要求被试样本容量大和项目数多等缺点。本文将BP神经网络和降维法相结合,对GRM的项目参数和考生能力参数进行估计。蒙特卡洛模拟结果显示：（1）不管是人多题少还是题多人少,该网络设计下的参数估计精度都较高;（2）可以应用到多个不同等级评分的参数估计中,甚至是超过15个等级的项目参数,估计精度也较高,这是其他参数估计方法所不可比拟的;（3）运行的时长和统计估计方法相比大大缩减。     

测验等值：从IRT到MIRT

等值作为保证测验公平性的技术手段,一直是测验理论研究的重要方面。MIRT理论的发展证明了题目和测验是复杂的,传统的单维模型已经不能满足对人和题目／测验之间关系的探讨需求。目前MIRT等值研究主要有两种取向,其中一种取向是研究多维数据对IRT等值会产生什么样的影响;第二种取向是通过开发新的计算方法和计算工具研究MIRT等值过程。MIRT等值研究最重要的是对等值方法和过程实现的研究,目前已取得一些进展,在进行这些研究的过程中最重要的考虑因素是控制其误差影响因素。     

2PL模型的两种马尔可夫蒙特卡洛缺失数据处理方法比较

马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）是项目反应理论中处理缺失数据的一种典型方法。文章通过模拟研究比较了在不同被试人数,项目数,缺失比例下两种MCMC方法（M-H within Gibbs和DA-T Gibbs）参数估计的精确性,并结合了实证研究。研究结果表明,两种方法是有差异的,项目参数估计均受被试人数影响很大,受缺失比例影响相对更小。在样本较大缺失比例较小时,M-H within Gibbs参数估计的均方误差（RMSE）相对略小,随着样本数的减少或缺失比例的增加,DA-T Gibbs方法逐渐优于M-H within Gibbs方法     

融合反应时的多级评分IRT模型开发及其应用研究

当前大多数融合反应时的IRT模型仅适用于0-1评分数据资料,极大的限制了IRT反应时模型在实际中的应用。本文在传统的二级计分反应时IRT模型基础上,拟开发一种多级评分反应时模型。在层次建模框架下,分别采用拓广分部评分模型(GPCM)和对数正态模型构建融合反应时的多级评分IRT模型(本文记为JRT-GPCM),并采用全息贝叶斯MCMC算法实现新模型的参数估计。为验证新开发的JRT-GPCM模型的可行性及其在实践中的应用,本文开展了两项研究:研究1为模拟实验研究,研究2为新模型在大五人格-神经质分量表中的应用。研究1结果表明,JRT-GPCM模型的估计精度较高,且具有较好的稳健性。研究2表明,被试的潜在特质与作答速度具有一定的正相关,且本研究结果支持Ferrando和Lorenzo-Seva(2007)提出的“距离-困难度假设”,即当被试的潜在特质与项目的难度阈限距离越远,那么被试会花费更多的时间对项目进行作答。总之,本研究为拓展反应时信息在心理测量及教育中的应用提供新的方法支持。     

基于小样本容量的IRT参数估计方法比较研究

目前IRT参数估计方法的研究大多数都是基于大样本容量,而基于小样本容量的IRT参数估计方法的研究较少。通过对IRT参数估计方法的比较分析给出了基于小样本容量的IRT参数估计方法。实验数据表明,恰当的估计方法（如改进初值的BP神经网络）能大大提高小样本的参数估计精度。     

多维题组效应Rasch模型

首先, 本文诠释了“题组”的本质即一个存在共同刺激的项目集合。并基于此, 将题组效应划分为项目内单维题组效应和项目内多维题组效应。其次, 本文基于Rasch模型开发了二级评分和多级评分的多维题组效应Rasch模型, 以期较好地处理项目内多维题组效应。最后, 模拟研究结果显示新模型有效合理, 与Rasch题组模型、分部评分模型对比研究后表明：(1)测验存在项目内多维题组效应时, 仅把明显的捆绑式题组效应进行分离而忽略其他潜在的题组效应, 仍会导致参数的偏差估计甚或高估测验信度; (2)新模型更具普适性, 即便当被试作答数据不存在题组效应或只存在项目内单维题组效应, 采用新模型进行测验分析也能得到较好的参数估计结果。     

Sensitivity to initial values in full non‐parametric maximum‐likelihood estimation of the two‐parameter logistic model

Parameters of the two‐parameter logistic model are generally estimated via the expectation–maximization (EM) algorithm by the maximum‐likelihood (ML) method. In so doing, it is beneficial to estimate the common prior distribution of the latent ability from data. Full non‐parametric ML (FNPML) estimation allows estimation of the latent distribution with maximum flexibility, as the distribution is modelled non‐parametrically on a number of (freely moving) support points. It is generally assumed that EM estimation of the two‐parameter logistic model is not influenced by initial values, but studies on this topic are unavailable. Therefore, the present study investigates the sensitivity to initial values in FNPML estimation. In contrast to the common assumption, initial values are found to have notable influence: for a standard convergence criterion, item discrimination and difficulty parameter estimates as well as item characteristic curve (ICC) recovery were influenced by initial values. For more stringent criteria, item parameter estimates were mainly influenced by the initial latent distribution, whilst ICC recovery was unaffected. The reason for this might be a flat surface of the log‐likelihood function, which would necessitate setting a sufficiently tight convergence criterion for accurate recovery of item parameters.     

An autoregressive growth model for longitudinal item analysis

A first-order autoregressive growth model is proposed for longitudinal binary item analysis where responses to the same items are conditionally dependent across time given the latent traits. Specifically, the item response probability for a given item at a given time depends on the latent trait as well as the response to the same item at the previous time, or the lagged response. An initial conditions problem arises because there is no lagged response at the initial time period. We handle this problem by adapting solutions proposed for dynamic models in panel data econometrics. Asymptotic and finite sample power for the autoregressive parameters are investigated. The consequences of ignoring local dependence and the initial conditions problem are also examined for data simulated from a first-order autoregressive growth model. The proposed methods are applied to longitudinal data on Korean students’ self-esteem.