自然数与ω-规则的哲学探讨

自然数序列概念由来已久,但对它的准确刻画不是一件容易的事情。罗素和王浩都对“自然数是1,2,3…等等或重复加1”中怎么解释“等等”和“重复加1”在数理哲学中的重要性和困难性给予足够重视(Russell,p.9 ;Wang,p.61)。本文尝试从ω-规则的有效性角度解决该问题。     

关于有限与无限辩证关系的实质

马克思和恩格斯所创立的唯物辩证法,对于有限与无限的关系予以深刻的阐述。唯物辩证法认为:有限与无限不是形而上学所认为的那样是两个绝对对立的范畴,而是在辩证的相互联系中存在、相互渗透的两个方面。 从物质世界的宏观方面来看黼限与无限的辩证关系,一般被认为是全部有限的多样性和无穷性构成无限,也就是说,无限是永恒不断地超越有限。从宇宙无限的图景中,我们可以清楚地看到,无限始终是通过有限而存在的,是由有限的东西所构成的,如果离     

有限模型下的模态概率逻辑

模态逻辑语义学是经典逻辑语义学的一个扩张,对"可能"、"必然"等词进行了刻画,而概率从某个角度来说是对"可能"的更加精确的表示。本文试图在模态逻辑语义学的基础之上,形式化地刻画如下直观思想:每一个在某一世界上有一定概率发生的事件都一定会在其可通达的某个(或者某些)可能世界上发生。     

关于Erdos-Moser定理的研究

本文主要研究Erdos-Moser定理。在简单介绍了反推数学的一些基础知识后,首先研究了Erdos-Moser定理的证明论强度：存在一个可计算的二元二染色函数使得任何无穷∑20集合都不是该函数的传递集,同时存在一个可计算的二元二染色函数使得每一个该函数的无穷传递集都是超免疫的。其次,我们进一步考虑了稳定性Erdos—Moser定理,证明了在二阶算术子系统RCA0下稳定性Erdos-Moser定理是不可证的并且对每一个可计算的稳定性二色二阶函数,我们构造了一个Ф’可计算的无穷传递集。     

有限全序语义和广义皮尔斯律

本文将二值逻辑中刻画实质蕴涵的保真性推广至有限全序中,用这推广的＂保真性＂给出蕴涵在有限全序中的语义条件,从而给出了完整的有限全序语义;建立了刻画有限全序的逻辑系统FO,证明FO的可靠性、完全性和可判定性;提出了广义的皮尔斯律,证明其能区分不同基数的有限全序;给出了FO的扩充系统FOn,证明了FOn刻画了n个元素的全序。     

知道一个行动的逻辑(英文)

以活动为认知对象的逻辑还没有系统地建立。本文我们采用半无穷方法、自代入方法、固定点方法和拟赋值方法全面建立这样的逻辑,从而研究知道一个活动的各种逻辑特性。根据这些方法,我们分别提出四类刻画知道一个活动的逻辑系统和相应的语义,然后证明这些系统相对各自的语义是可靠和完全的。     

时态结构中的恒常联系因果学习

人工智能研究中,行动这一概念通常在理论框架中有完全的定义。然而,现实中的行动有时难以完全刻画。智能体需要从过去的经验观察中习得行动的后果。本文提出一种基于时态结构的行动一结果学习理论。在自然数时间结构中,智能体通过观察过去的恒常联系建立因果关系。智能体依据己建立的因果关系指导将来的行动。同时,我们给出关于该理论的一个完全的逻辑演绎系统,并给出基于该逻辑的智能体行动的有效算法。     

时态结构中的恒常联系因果学习（英文）

人工智能研究中,行动这一概念通常在理论框架中有完全的定义。然而,现实中的行动有时难以完全刻画。智能体需要从过去的经验观察中习得行动的后果。本文提出一种基于时态结构的行动—结果学习理论。在自然数时间结构中,智能体通过观察过去的恒常联系建立因果关系。智能体依据已建立的因果关系指导将来的行动。同时,我们给出关于该理论的一个完全的逻辑演绎系统,并给出基于该逻辑的智能体行动的有效算法。     

七、善意和一致性原则的限度

戴维森在语言哲学中坚持如下断定:彻底解释(radical interpretation)作为一种思想实验,可用以刻画一般语言解释最本质的方面,因此在实际上是语言解释的一个普遍模式.与此相应,善意原则(principle of charity)①作为在彻底解释中最基本的方法论原则,具有普遍的可应用性.本文试图表明,彻底解释不能作为刻画一般解释的普遍模式,相应地善意原则也仅适用于有限的情况.     

纯小数加工的心理机制:选择通达还是平行通达?

采用数字线索提示的目标觉察范式,以60名在校大学生与研究生为被试,设计3个实验探讨纯小数(整数部分是零的小数,例如0.2)的加工及其与空间表征的联系。实验1探讨纯小数作为线索时是否能引起空间注意的空间-数字反应编码联合效应(Spatial Numerical Association of Response Codes,SNARC),结果发现,纯小数数量大小的加工可以引起空间注意的SNARC效应;实验2探讨纯小数的加工是否会同时激活小数点后对应的自然数,结果发现,对纯小数数量大小相同、小数点后对应的自然数是否有0(例如0.2和0.20,0.4和0.40)的加工能引起空间注意的转移;实验3比较纯小数的加工对纯小数本身及小数点后对应的自然数激活强度,结果发现,在纯小数数量大小判断和纯小数小数点后对应的自然数数量大小判断冲突的条件下,纯小数的加工未能引起注意的SNARC效应。该研究结果表明,在目标觉察范式中,纯小数的加工采取了平行通达的方式,引发了注意的SNARC效应,并且纯小数空间注意的转移受到纯小数本身以及对应的自然数的影响。     

悖论,类型论以及解救悖论的其他方法

1.悖论在日常语言中,“悖论”这个术语可以用来指称具有不可能性的、甚至自相矛盾性的然而仍然为真的现象那样的情况。人们可以在这样的意义上称其为一个悖论,如按照康托的理论,奇数和自然数存在同样的个数。在另一意义上我们可以称其为一个悖论,如当一个论证从看来十分健全的推理得出一个荒谬虚假的结论。     

休谟原则与弗雷格定理

弗雷格《算术的基本规律》中二阶逻辑理论FL是不一致的,在语法上可以推演出罗素悖论,在语义上,矛盾于康托尔定理,进而是不可满足的。通过仔细考察弗雷格的逻辑系统FL、FL的子系统FA以及算术还原为逻辑的推理过程,可以看出弗雷格在用公理五与概念的数的显定义推演出休谟原则后,不再实质依赖于公理五与概念的数的显定义。休谟原则与带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑组成的系统FA是一致的,并且足以推出戴德金皮亚诺系统的五条公理,这实质上给出了不同于皮亚诺公理系统的另外一种算术公理化系统。根据自然数的定义,弗雷格实质上利用数学归纳法证明了每个自然数都有后继存在,加上后继的唯一性,弗雷格就保证了无穷多的自然数的存在。     

试论定量思维方法在科学认识中的作用

所谓定量思维方法就是指认识主体从事物的量的属性的角度,通过对客观对象各种量及量的变化、量之间的关系的记录、运算、推导等手段去考察客观对象,以获得对事物本质更为精确、深刻的认识的一种思维方法。事物的量具有多种。属性、多种形式。在科学认识过程中,就量的具体表现形态来讲有质量、能量、冲量、电量、热量、价值量、信息量等多种不同形式,就量的性质看,量又可表现为连续的量和间断的量,有限量和无限量,无穷小量和无穷大量,常量和变量。从哲学方法论看,量又分为标量、向量、序量。标量又称数量,它是标志事物及其运动大小的量;向量是指具有方向的量;序量表征事物普遍联系的秩序性的量,如结构、关系、等级等。从量与质的关系看,也可分为外在的量和内在的量。外在的量     

分析数集和构图求解关系应用题的效果

1　问题的提出　　关系应用题是以比较、倍数和分数等数集关系为题材的问题。一道标准的关系应用题均有三种数集 :标准集、比较集和关系集 (差集、倍数集或分数集 )。根据未知数集的类型又可以把关系应用题分为标准集未知题、比较集未知题和关系集未知题。大量实验表明标准集未知题的解题错误率高于比较集未知题的解题错误率[1] ,对于解题熟练者也是如此。有些人认为 ,成熟的解题者表征关系型应用题时是对数集及其关系的表征[2 ] 。据此 ,如果要求学生在解题时分析应用题中的数集 ,则能促进问题表征。这是一种语义分析的观点。从非语义分析…     

画外之境——论汉画像砖“狩猎图”中的顷刻之美

莱辛曾在其著作《拉奥孔》中提出"包孕性顷刻"这一著名的美学论断。这一论断作为评价美的标准,同样适用于汉画像艺术的审美。在汉画像砖图像中,描绘汉代先民狩猎生活的狩猎图,其精湛的构图、精妙的细节刻画最能表现出"包孕性顷刻"的内涵,其原因在于材料与工艺的选用、细节与变化的处理及表情刻画的运用,可见汉代先民已经开始对有限和无限、瞬间与永恒等命题的思考。     

出于时间的逼迫:论海德格尔与胡塞尔时间刻画的共通点

时间构成了海德格尔与胡塞尔哲学思考中的一个核心议题。海德格尔从时间性出发去追问存在的意义,胡塞尔则以时间意识为起点去澄清世界的意向构成过程。在海德格尔看来,时间性具有绽出性、视域性、自身时间化和源初性。这四个刻画在胡塞尔对时间意识的描述中亦可以找到对应物。因此,这四个刻画是时间作为现象学实事的自身显现。时间性是人之处境的本质组成,在不同的科学研究中应注意区分时间的相关性与不相关性。     

修正主义的新道路

好久以前,列宁就把修正主义描绘成为具有经济、政治、哲学三个面貌的一个不可避免的现象,而其社会根源则是在每一个资本主义国家里的无产阶级的周围还存在着广大的小资产阶级。在他的“马克思主义与修正主义”一文中,他指出: “从这一政策(修正主义的)底实质中,也就可以明白知道这一政策可能采取无穷繁杂的形式,而每一稍微‘新颖的’问题,每一次稍微出人意料和没有预察到的变动,即令这种变动只是在极小的程度上和最短的时期内改变基本发展路线,也必然会引起某种修正主义的。”对于关心社会主义运动的进程的人来说,修正     

STIT逻辑的发展与应用

STIT逻辑是以模态逻辑为工具来研究主事性的逻辑分支。除主事性的形式刻画以及系统构建外,STIT逻辑还研究了其他很多与主事性相关的问题,例如繁忙选择者问题、如何刻画"不做"以及主事性如何体现在言语行为或者道义语句的刻画中,等等。本文在简述STIT逻辑对主事性的不同刻画方法的基础上,分别说明了STIT逻辑对上述问题的分析和刻画。     

12个月中国婴儿熟悉词表征中声调的语义特性

12个月婴儿能否表征母语的音位语义特性(phonological specificity)是资源有限理论和表征不连续理论争议的焦点。本研究通过跨通道注视偏好范式(IPLP),对熟悉词进行正确命名和声调错读2种任务,发现不论任务以何种先后顺序呈现,12个月中国婴儿都在正确命名时出现命名效应,在声调错读时出现错读效应。这表明12个月中国婴儿能表征普通话声调的语义特性,资源有限理论适用于声调。     

悖论的自指性与循环性

本文使用语义网分析悖论与自指性和循环性。主要结论是证明了有穷悖论都是自指的,同时其矛盾性必定基于循环性。我们还证明存在非自指但基于循环性的(无穷)悖论,比如亚布鲁悖论及其一般变形;又证明了存在自指但不基于循环性的(无穷)悖论,比如超穷赫兹伯格悖论和麦基悖论。这表明自指性与循环性对悖论而言是两个不同的概念。