应当给换质法、换质位法加一条规则

邢运中同志在《我讲授<形式逻辑>的二难》一文中提出了一个很重要且必须加以解决的问题,即为什么有的推理虽然符合换质法的基本规则——“改变已知判断的质,并把它的谓项换成矛盾概念”,却出现错误的结论呢? 于是,邢运中同志感到为难了:“我要么违背其它学科的基本常识,要么否定换质法的基本规则”。(引语均见1990年《逻辑与语言学习》第1期。) 自然,违背其它学科的基本常识是不允许的,这用不着解释。当然,也用不着否定换质法的基本规则。     

换质法的规则应当修订

换质法有两条规则,一曰改变判断的质,使结论与前提为不同质的判断;一曰结论谓项是前提谓项的矛盾概念。这是目前国内形式逻辑教材的普遍提法。然而笔者以为,第一条规则根本没有必要,应当取消;第二条规则不完全具备规则应有的性质,应当加以完善。     

关键是确定负概念的论域——答邢运中同志

邢运中同志在《我教<形式逻辑>的二难》(见《逻辑与语言学习》1990年第1期)一文中提出了四个换质推理,就其正误征求答案。邢同志认为,如果回答正确,那就违背了其他学科的基本常识;如果回答不正确,那又否定了换质法的基本规则。“因此,我要么违背其他学科的基本常识,要么否定换质法的基本规则”。于是,邢同志陷入了“二难”境地。对此,笔者不揣冒昧,直陈浅见,以与邢同志交流学习心得。按照换质法的规则,结论判断中一定会出现一个负概念。这个负概念的内涵是什么?外延有哪些?只有在确定了负概念的论域以后才能明确。因此,要回答以上四个推理是正确还是不正确,关键是要确定各个推理的结论判断中的负概念的论域,并进而明确其内涵、外延。负概念总是相对一个特定的范围而言的。这种“特定的范围”在逻辑学中就称为论域。对一个负概念来说,它的内涵与外延是随着其论域的变化而变化的。论域越大,负概念的外延越大;论域越小,负概念的外延越小。如“非文艺书籍”这一负概念,在“书籍”的论域里,     

是矛盾关系,还是反对关系?

人民内部矛盾与敌我矛盾这两个概念之间是矛盾关系还是反对关系呢?于惠棠的《逻辑学》(江西人民出版社版)在阐述概念间的矛盾关系时说,人民内部矛盾与敌我矛盾是矛盾关系,二者的外延之和等于它们的上位概念社会矛盾的外延。对此,我有不同看法,现提出来商榷。我认为,在社会矛盾中,除人民内部矛盾与敌我矛盾外,还有敌人内部矛盾。因此,人民内部矛盾与敌我矛盾不是矛盾关系,而是反对关系,它们的外延之和小于社会矛盾的外延。敌人内部矛盾是客观存在,是不容否认的。毛泽东1928年在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中指出:“中国内部各派军阀的矛盾和斗争,反映着帝国主义各国的矛盾和斗争。”这不就是敌人内部矛盾吗?抗日战     

概念“┐┐P”是否是“P”——我讲《形式逻辑》的二难之二

在判断中,“(?)P”作为负判断的否定,等值于判断“P”;在概念中,“(?)P”作为负概念的否定,是否也是概念“P”呢?这是我讲授《形式逻辑》的第二个二难。(第一个二难见《逻辑与语言学习》1990年第一期)。因为不管(?)P是P.还是(?)P不是P,都会使人陷入二难的境地。先看(?)P不是P: 在概念中,(?)P若不是P,就会和一些教材的论述相矛盾。苏天辅著《形式逻辑》列出戾换法的公式是:SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP 在这里,结论“SOP”本来应该是“SOP”,而结论的谓项变成了“P”,显然,苏天辅老师认为,在概念中,“(?)P”就是“P”;     

主谓项关系不是主谓项的外延关系

直言判断中的主谓项关系与主谓项的外延关系是两种完全不同的关系。直言判断中的主项与谓项的外延关系,是独立于直言判断形式之外的主项概念与谓项概念的外延关系或两类事物的关系。当着概念反映的事物存在并且不是全类时,概念外延之间的关系有以下五种:全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。     

对“反比关系”表述的一点看法

概念的内涵与外延之间的反比关系,是在具有属种关系的概念互相比较时表现出来的一种关系。《普通逻辑》在阐述反比关系时写道:“一个概念的外延愈大,则它的内涵愈少,反之,一个概念的外延愈小,则它的内涵愈多。”我认为,这样表述反比关系是不全面的,也是不确切的。当一个概念的外延扩大(或缩小),而它的内涵减少(或增加)时,这个概念已经不是原来的概念了。实际上,在概念的内涵与外延互相制约的情况下已经形成了它的属概念(或种概念)的内涵与外延。就是说,在这种情况下,已经是属种(或种属)两个概念了。概念的内涵与外延之间的反比关系,是在并且只有在属种(或     

戾换有问题说明什么?

夏年喜同志在《演绎推理的前提真实、推理结论就一定真实可靠吗?》(本刊1991年第2期,以下简称夏文)中所谈的问题,提得非常好。这是关于戾换的问题。金岳霖主编的《形式逻辑》(以下简称《金本》)在论及这个问题时,省用了“戾换”一词,而统名之为“换质位”。(参阅《哲学大辞典·逻辑学卷》,上海辞书出版社。) 夏文所云第一种答案,认为从“一切生物都是发展变化的”先换位,再换质,再换位,推不出非生物怎么样。但这不能证明先换质,也不能推出关于非生物的结论。因之第一种答案不完整。夏文所云第二种答案,认为“一切生物都是发展变化的”先换质,可以推出“有非生物是不发展变化的”。然而这一答案忽略了“古典逻辑中的换质位法,是假设了S,P,(?)和(?)分别表示的事物都是存在     

把握住正确概括和限制的关键

1992年上半年全国高等教育自学考试《普通逻辑》试题中有一道单项选择题。题为“联言判断”可以概括为( ),四个答案分别是:(1)联言推理;(2)复合判断;(3)选言判断;(4)负判断。但有相当部分的考生对这种比较简单的选择题却找不出正确的答案,实在令人遗憾。究其原因,乃是这些考生没有把握住正确进行概念概括和限制的关键。概念的概括也好,限制也好,它们必是在具有属种关系或种属关系的概念之间进行的。不存在属种关系或种属关系的两个概念,既不能限制也不能概括。属概念就是外延较大且真包含了种概念全部外延的概念。种概念就是外延较小且外延全部真包含于属概念的概念。概念的概括就是从种概念过渡到     

演绎推理的前提真实、推理形式正确,结论就一定真实可靠吗?

金岳霖先生主编的《形式逻辑》教材中有这样一道习题:从“一切生物都是发展变化的”能否知道“非生物”怎样?期中考试时,我以此题考学生,出现了两种答案: 一种答案是:以此判断为前提推不出“非生物”怎样。因为,此判断是全称肯定判断,可表示为SAP,SAP换位可得PIS,PIS再换质又可得POS,由于POS是特称否定判断,按规则是不能进行换位推理的,因此由POS推不出     

特称判断应作重新解释

一性质判断表示作为主项和谓项的两个概念之间的关系,性质判断的类型是根据主、谓项的外延关系的类型划分的。自亚里士多德以来,传统的形式逻辑对于A、E、I、O四种类型的性质判断作了明确界定,用欧拉图可以表示为:     

安徽省1986年(上)高等教育自学考试 逻辑学试题

一、城空(每空0.5分,共10分) 1.__和__是概念的两个荃本的逻辑特征。具有从属(属种)关系的概念,它们的两个逻辑特征之间存在粉___关系。 2.负概念总是相对于一个正概念而存在的,它和正概念一起处于一个特定的范围。这个特定的范圈,逻辑上叫做___ 3.二创司(主项)周延、宾词(谓项)也周延的直言判断是s__P,它的负判断的等值判断是s__卜。 4.根据直言判断的对当关系,当“这个单位所有报名者都参加了考试”为假时.“这个单位所有报名者都没有每加考试” 为____,’、这个单位有的报名者参加了考试”为____,”这个单位有的报名者没有参加考试”为_…     

难在对矛盾概念的错误认定——与吴坚、刘明明、曾荷荪同志商榷兼答邢运中同志

《逻辑与语言学习》增设“问题求解”专栏,很好,很受欢迎,广大读者很感兴趣。它无疑是促进逻辑与语言学习,浓郁学术空气,提高学术水平的好专栏。90年第一期刊登邢运中同志的《二难》文章之后,第四、五期又连续发表了吴坚、刘明明、曾荷荪同志的文章,以解答邢文提出的疑难。在此,笔者冒昧地发表如下浅见,与以上三位同志商榷兼答邢运中同志,望读者指教。吴坚同志的《否定判断的换质和矛盾概念的论域》(见90年第四期)一文中说:概念“S”反映的对象在“P”和“非P”这对矛盾(?)念的论域之内,是我们可以从“所有S不是P”推出“所有S是非P”或从“所有S不是非P”推出“所有S是P”的一个必要条件,并断定邢文所举“正方形不是等边三角形,所以,正方形是非等边三角形”等     

如何走出换质法、换质位法的误区?——兼答夏年喜同志

去年,邢运中同志发现了诸如“正方形不是等边三角形;所以,正方形是非等边三角形”这类符合现行规则(“结论中的谓项是前提中谓项的矛盾概念”),却又得不出正确结论的直接推理方面的几个实例。(见本刊1990年第一期27页) 今年,夏年喜同志又发现:由“一切生物都是发展变化的‘推出’有些非生物是不发展变化的”,前提真实且推理形式正确(SAP→SEP→PES→PAS→SIP),得出的却是假结论。为此发问:“是这一推理不属于演绎推理?还是演绎推理并非当其前提真实且推理形式正确时,结论一定真实可靠呢?”(见(《逻辑与语言学习》,1991年第2期第24页) (注:这个问题,苏越主编的《现代逻辑推理技法》中已涉及到,并作出了答案,北京师范大学出版社,1990年6     

上期《逻辑学试题》参考答案

一、(填空,略) 二、1.定义是以简短的形式揭示概念内涵的逻辑方法。它的规则是:(1)定义必须是相应相称的。(2)定义概念不得直接或间接地包含被定义概念。(3)除非必要,定义概念不应包含否定概念。(4)定义应当清楚、确切。2.如果两个概念的外延完全不相容,而外延之和等于其最邻近的属概念的全部外延,那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。如果两个概念外延完全不相容,而外延之和小于其最邻近的属概念的全部外延,那么这两个概念之间的关系就是反对关系。举例略。     

欧拉图解法

欧拉图解是用圆圈图形来表示概念外延间的各种关系的一种直观工具。由于这种方法是瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707—1783年)提出的,所以,就命名为欧拉图解法。用欧拉图不仅能简单明了地表示性质判断的主项与谓项外延间的各种关系,而且也是检验三段论推理形式是否正确和证明三段论规则的一种辅助工具,所以,学习形式逻辑应当知道这一种方法,并学会运用。第一,要知道用欧拉图可分别表示两个概念外延间的五种不同关系。设a、b为两个不同的概念,a与b的外延关系如下:     

这是循环论证吗?

中央电视大学一九八四年下学期形式逻辑科期末考试试卷第六大题中有一道小题:所给定的参考答案是:“不正确。这个证明的论据是‘怕批评的就不是真理’从它推出‘真理不是怕批评的’,再推出‘真理是不怕批评的’。这样,就明显地看出这个论证是:‘真理是不怕批评的,因为真理是不怕批评的’。它犯了循环论证的错误,所以不正确。”这“论证”是循环论证吗?对此我有不同看法。大家知道,“真理是不怕批评的,因为怕批评的就不是真理”。这是通过直言判断的变形所进行的推理,即,演绛推理中的直接推理。其基本方法是换质法和换位法。换质法的规则是:把一个直言判断的质改变而不改变其原来的意义。换位法的规则是:把一个直言判断的主项、谓项     

高中学生议论文中常见的逻辑错误

文章是反映客观事物组成篇章的书面形式,而议论文是分析问题,论述道理,阐明观点的文章,它要求有严密的逻辑性。但是,在我们的一些高中学生的议论文中,常常出现这样那样违犯逻辑基本要求的错误,必须引起注意。下面,把常见的一些现象归纳几条予以分析。一、主项与谓项配合不当大家知道,判断是由概念构成的。任何判断都具有主项和谓项,它们分别表示判断的对象和判断对象所具有的属性这两个概念。如果主项与谓项配合不当就会使判断不恰当,例如:     

SAP能换位为PAS吗?

SAP能换位为PAS吗?否。SAP通过换位,只能推出PIS,不能推出PAS,也不能有时推出PAS。因为:第一,换位法是演绎推理,如果SAP换位为PAS,就失去演绎推理的必然性。第二,SAP的谓项P不周延,如果SAP换位为PAS,就违反推理规则。换位法是一种演绎推理,它的前提和结论具有蕴涵关系,这就是说,当A是真的,必然地B也是真的,A与B之间有必然性的联系。换位法是调换原判断的主项和谓项的位     

略谈矛盾的“质”与“类”的区别

所谓不同质的矛盾,顾名思义就是性质不同的矛盾,它包括了一切性质不同的矛盾。而两类矛盾是指社会存在的敌我矛盾和人民内部矛盾,它只是不同质的矛盾的一种表现。“不同质的矛盾”的外延,比两类矛盾的外延大得多,前者包含着后者,而后者却不能代替前者。如果把这两者混同,在逻辑上就犯了错误。